两块等腰直角三角形的三角板如图放置。将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕
(1)相等
(2)不变,4
方法:过O点想AB,CB做垂线(垂足分别为I,J),证两个小直角三角形△OIG,△HJO全等即可。
(1)BG和CH为相等关系,如图1,连接BD,∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点,∴DB=DC=DA,∠A=∠DBH=45°,BD⊥AC,∵∠EDF=90°,∴∠ADG+∠GDB=90°,∴∠BDG+∠BDH=90°,∴∠ADG=∠HDB,∴在△ADG和△BDH中,∠DBH=∠A DA=DB∠ADG=∠BDH ,∴△ADG≌△BDH(ASA),∴AG=BH,∵AB=BC,∴BG=HC,(2)∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点,∴DB=DC=DA,∠DBG=∠DCH=45°,BD⊥AC,∵∠GDH=90°,∴∠GDB+∠BDH=90°,∴∠CDH+∠BDH=90°,∴∠BDG=∠HDC,∴在△BDG和△CDH中,∠DBG=∠CBD=CD∠BDG=∠CDH,∵△BDG≌△CDH(ASA),∴S四边形DGBH=S△BDH+S△GDB=S△ABD,∵DA=DC=DB,BD⊥AC,∴S△ABD=12S△ABC,∴S四边形DGBH=12S△ABC=4cm2,∴在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,(3)当三角板DEF旋转至图2所示时,(1)的结论仍然成立,如图2,连接BD,∵BD⊥AC,AB⊥BH,ED⊥DF,∴∠BDG=90°-∠CDG,∠CDH=90°-∠CDG,∴∠BDG=∠CDH,∵等腰直角三角形ABC,∴∠DBC=∠BCD=45°,∴∠DBG=∠DCH=135°,∴在△DBG和△DCH中,∠DBG=∠DCHBD=CD∠BDG=∠CDH ,∴△DBG≌△DCH(ASA),∴BG=CH.
解:连接BD.(1)∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH.
(2)在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4.
(1)△BAE≌△CAD,
理由如下:
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B=∠ADC=45°
∴△BAE≌△CAD
(2)证明:
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA=∠ADC
又∵∠ADE=45°
∴∠BEA+∠CDE=45°
又∵∠DEA=45°
∴∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCD=90°
即DC⊥BE。
(1)在旋转过程中,BG=CH,很容易证明旋转之后形成的三角形是全等三角形
(2)AB=CB=4cm,在旋转过程中,四边形GBHD的面积不变,面积恒等于4*2/2=4平方厘米
解:连接BD.
(1)∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH.
(2)在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4.
(1)△BAE≌△CAD,
理由如下:
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B=∠ADC=45°
∴△BAE≌△CAD
(2)证明:
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA=∠ADC
又∵∠ADE=45°
∴∠BEA+∠CDE=45°
又∵∠DEA=45°
∴∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCD=90°
即DC⊥BE。
...另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D
(1)BG和CH为相等关系,如图1,连接BD,∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点,∴DB=DC=DA,∠DBG=∠DCH=45°,BD⊥AC,∵∠EDF=90°,∴∠ADG+∠HDC=90°,∵∠BDC=∠BDA=90°,∴∠BDG+∠ADG=90°,∴∠BDG=∠HDC,∴在△BDG和△CDH中,∠BDG=∠CDHDB=DC∠DBG=∠DCH,∴△BDG≌...
一副三角板有两个分别叫什么
的直角三角形.一个是等腰直角三角形:等腰且有一个直角;斜边上的高把斜边等分成2份,长度是斜边长度的1\/2;两个相同的直角等腰三角形可以拼成一个等腰直角三角形或正方形...而另一个三角形很特殊:短直角边是斜边的1\/2,两块这样的三角形能拼成一个等边三角形,即正三角形!
直角等腰三角形ABC,角C=90度,点P为三角形ABC内一点,PA=3,PC=2,PB=...
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'所以△CPB全等于△CP'A 所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA 所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP 因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90° 在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45° 因为CP=CP'=4 所以PP'等于4倍根号2 因为AP'=BP=2, AP=6 所...
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,
(3)设出经过点B与点C的那条直线,两点的坐标都有,直线的方程不难求,然后再联立直线与抛物线的方程,求出直线与抛物线的交点,其中有一个交点就是点B要舍掉,而另一个交点就是我们所希望找的点P,下面的工作就是证明三角形ACP是等腰直角三角形,直角就不用证明了,因为直线BC与直线AC一直是垂直...
如图,把一块等腰直角三角板ACB绕着直角的顶点C顺时针旋转,使得CE垂直AB...
1、cgh为等边三角形 证明:因为 三角形abc为等腰直角三角形,且cg垂直ab 由垂直平分线定理得:角gch=45度 ,cg=1\/2ab 所以 角fch=45度 所以 由垂直平分线推论得:ch=1\/2ef 又 ab=ef,且角gch=45度 所以 cg=ch ,三角形cgh为等腰三角形 证毕 2、因为 ac=4,所以 ab=4*根号2 所以 ...
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边...
解:(1)如图1,∵∠EOB+∠COE=∠COF+∠COE=90°,∴∠EOB=∠COF.在△EOB和△FOC中,∠OBE=∠OCF=135°OB=OC∠EOB=∠COF∴△EOB≌△FOC(ASA)(2)如图2,△OFC能成为等腰直角三角形,包括:当F是BC的中点时,CF=OF,BF=52;当B与F重合时,OF=OC,BF=0;(3)如图3,过点P...
三角尺两个锐角拼一起是什么角?
三角尺上的两个锐角拼成的角一定是钝角是不对的。三角尺有两块三角板,其中一个是等腰直角三角形,其角度分别是:45,45,90;另一个是细长三角形,其角度分别是30,60,90。当30度和45度拼在一起的时候,所组成的角度是75度,可是75度是一个锐角。所以三角尺上的两个锐角拼成的角不一定是钝角...
用两个等腰直角三角形可以拼成一个什么图形?
用两个等腰直角三角形可以拼成一个直角。用两个有60度角的直角三角形可以平成一个钝角。七巧板是由下面七块板组成的,完整图案为一正方形:五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概...
如图1,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上...
解:(1)过点C作CD垂直y轴于D,此时三角形CDA全等于三角形AOB,所以三角形CDA全等于三角形AOB,详细的答案看这里哦http:\/\/qiujieda.com\/exercise\/math\/799435 如图1,在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上,坐标为(-1,0),另一顶点坐标为B(-2,0),已知二次函数y=3\/...
直角三角形和等腰三角形重合的部分是什么三角形
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有的性质是:稳定性,两直角边相等,除了直角另外两个锐角是45°。另外等腰直角三角形斜边上中线角平分线垂线,三线合一也就是垂线中线角平分线重合。而且等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1。
冯浩苏乐:[答案] 连接BD.(1)∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,∠EDB+∠BDH=90°,∴∠CDH=∠EDB,∴△BDG≌△CDH,∴BG=CH.(2)在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,∵△BDG...
固安县15893942839: 两块等腰直角三角形的三角板如图放置,△DEF的直角顶点D恰好与△ABC的斜边中点重合,过点D作 - ?
冯浩苏乐:[答案] 望采纳!
固安县15893942839: 现有两块等腰直角形三角板,如图,把其中一块三角板A′B′C′的一个锐角顶点B'放在另一块三角板ABC斜边AB的中点处,并使三角板A′B′C′绕着点B′旋转.... - ?
冯浩苏乐:[答案] 证明:(1)由等腰直角三角形的性质可知:∠A=∠B=∠A′B′C′=45°, ∵∠BB′D=∠ADB′+∠A,∠BB′D=∠A′B′C′+∠EB′B, ∴∠ADB′=∠BB′D-∠A=∠BB′D-45°,∠EB′B=∠BB′D-∠A′B′C′=∠BB′D-45°. ∴∠ADB′=∠EB′B. 又∵∠A=∠B, ...
固安县15893942839: 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中 - ?
冯浩苏乐: (1)解:∵CE=CD,AC=BC,∠ECA=∠DCB=90°,∴BE=AD,∵F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点,∴FH=1 2 AD,FH∥AD,FG=1 2 BE,FG∥BE,∴FH=FG,∵AD⊥BE,∴FH⊥FG,故答案为:相等,垂直. (2)答:成立,证明:∵CE=...
固安县15893942839: 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠ - ?
冯浩苏乐: 解:(1)图2中△ACD≌△ABE. 证明:∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形, ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°. ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE. 即∠BAE=∠CAD. 在△ABE与△ACD.∵∴△ABE≌△ACD(SAS); (2)证明:由(1)△ABE≌△ACD, 则∠ACD=∠ABE=45°. 又∵∠ACB=45°, ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°.∴DC⊥BE.
固安县15893942839: 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形,并给... - ?
冯浩苏乐:[答案] (1)△ABE≌△ACD, 证明“略”; (2)DC=BE,DC⊥BE,证明“略”
固安县15893942839: 如图示:一副三角板如图放置,等腰直角三角形固定不动,另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直... - ?
冯浩苏乐:[答案] (1)BG和CH为相等关系, 如图1,连接BD, ∵等腰直角三角形ABC,D为AC的中点, ∴DB=DC=DA,∠DBG=∠DCH=45°,BD⊥AC, ∵∠EDF=90°, ∴∠ADG+∠HDC=90°, ∵∠BDC=∠BDA=90°, ∴∠BDG+∠ADG=90°, ∴∠BDG=∠HDC, ∴在△...
固安县15893942839: 如图,两个大小不同的等腰直角三角形三角板,如图(1)放置,图(2)是抽象出来的几何图形,A、B、E在同一直线上,①试判断AD与CE的关系;②如果... - ?
冯浩苏乐:[答案] ①垂直且相等关系,延长EC交AD于F, ∵△ABC和△BDE是等腰三角形, ∴AB=BC,BD=BE, ∠ABC=∠EBC=90°, ∴△ABD≌△CBE, ∴∠ADB=∠BEC, ∵∠DBE=90°, ∴∠AFE=∠DBE=90°, ∴CF⊥AD, 即CE⊥AD; ②结论仍然成立,当A、B、E...
固安县15893942839: 如图,两个大小不同的等腰直角三角形三角板,如图(1)放置,图(2)是抽象出来的几何图形,A、B、E在同 - ?
冯浩苏乐:解:①垂直且相等关系,延长EC交AD于F, ∵△ABC和△BDE是等腰三角形, ∴AB=BC,BD=BE, ∠ABC=∠EBC=90°, ∴△ABD≌△CBE, ∴∠ADB=∠BEC, ∵∠DBE=90°, ∴∠AFE=∠DBE=90°, ∴CF⊥AD, 即CE⊥AD;②结论仍然成立,当A、B、E不在同一直线上,如图,∵△ABC和△BDE是等腰三角形, ∴AB=BC,BD=BE, ∴△ABD≌△BEC, ∴∠ADB=∠BEC, ∵∠DOF=∠BOE(对顶角) ∴∠DFO=∠DBE=90°, ∴CF⊥AD.即CE⊥AD.
固安县15893942839: 两块直角三角板如图所示放置,其中角acb等于角cbd等于90度,角a等于45度,角d等于30度,若bc等于1,求三角形ace的面积比三角形bde的面积的值 - ?
冯浩苏乐:[答案] ∵⊿ACB是等腰直角三角形,BC=AC=1∴S⊿ACB=1*1/2=1/2∵在RT⊿BCD,∠D=30°BC=1∴CD=2,BD=√DC²-BC²=√3∴S⊿BCD=1*√3/2=√3/2∵∠ACB=∠CBD=90°∴AC∥BD∴⊿AEC∽⊿BDE∴S⊿AEC/S⊿BDE=AC²...