3位男生和3位女生坐一排,要求男生女生间隔坐,有多少种排法?解释清楚理由,在线等
(1)有3名男生和3名女生 要站成一排拍照,要求男女间隔排列
男生排在最左边有3种排法,他旁边为女生有3种排法,她旁边为男生有2种排法----
3*3*2*2*1*1=36
女生排在最左边有3种排法,她旁边为男生有3种排法,他旁边为女生有2种排法----
3*3*2*2*1*1=36
所以共72种排法
(2)用1 3 5 7 9可以组成不同的四位数
千位:从1 3 5 7 9中取出一个有5种排列方法
百位:有4种
十位:有3种
个位:有2种
所以用1 3 5 7 9可以组成不同的四位数有5*4*3*2=120(个)
(3)用0 2 4 6 8可以组成不同的四位数
首先排列千位上的数:由于0不能排在千位,否则变成三位数,所以千位只能从2 4 6 8中取出一个排列有4种排列法。
其次排列百位上的数:从0和排完千位上的数剩下的3个数字共4个数字,所以有4种排列法
再次排列十位上的数:从剩下的3个数中取出一个数,有3种方法
最后排列个位上的数:从剩下的2个数中取出一个数,有2种方法
所以用用0 2 4 6 8可以组成不同的四位数有4*4*3*2=96(个)
推荐使用插空法:
先将男生排好,有3*2*1=6种男生排法;
再将女生插男生之间的空隙,有4*3*2*1=24种排法;
最后再将这两步相乘得6*24=144种排法。
这是个座位问题,插入的座位问题。
1. 先安排男生的顺序P3/3=6
2.想象一下每个男生左右2边都有一把椅子,就是有4个椅子给女生,但是不能有间隔,就是说要么空第一个椅子要么空最后一个椅子。这样就有2个情况,但都是P3/3
3. 因此,答案就是 (P3/3)*(p3/3+p3/3)=72
第二个题可以参考这个思路。
第一题,共六个座位,第一个女生有6种选择,她坐下后,另外两名女生的座位即可确定(两种坐法),剩下的3男,同理,共有3*2*1种,所以共6*2*3*2*1=72 下一题稍等
两种排法:
1.男女男女男女
2.女男女男女男
3位教师全排列有6种,3位学生全排列有6种。
教师与学生的相对位置关系只有TSTSTS,STSTST这2种。
6*6*2=72种
3位男生和3位女生坐一排,要求男生女生间隔坐,有多少种排法?解释清楚理 ...
1、用插空法:(_b_b_b_)先把三个男排了:3!,再把(_)补上三个女的:4*3*2,得:3!*4*3*2=144种 2、(1)同上先排女(_g_g_g_g_):4!,再补男:5!,得:4!5! (先少后多,然后数空位和补几个) (2)用捆绑法:先男单独排:5!,在女单独排:4!,最后将男当一组...
6张同排连号的电影票, 分给3名男生和3名女生,如欲男女相间而坐,有多...
假设3位男生叫A,B,C 3位女生叫1,2,3 如果男生坐第一个座,则共有36种方法(一个男生12种)如果女生坐第一个座,同样有36种方法。具体坐法如下 A1B2C3 A1B3C2 A2B1C3 A2B3C1 A3B1C2 A3B2C1 A1C2B3 A1C3B2 A2C1B3 A2C3B1 A3C1B2 A3C2B1 B1A2C3 B1A3C2 B2A1C3 B2A3C1 B3...
4名男生和3名女生并坐一排,分别回答下列问题:
(1)8种,分别为: A 女男女男女男男 B 男女男女男女男 C 男男女男女男女 D 女男男男女男女 E 女男女男男男女 F 男女男男女男女 G 女男男女男男女 H 男女男女男男女 (2) 1种,分别为:A 男女男女男女男 (3) 3 种,分别为:A 男女男女男女男 B 女男女男女男男 C 女男男女男男女 ...
三个男生和三个女生站一排男女相间 ,则不同的站法有几种
插空法算,先排好男生3*2*1=6有种,再在男生之间插入女生,三个男生有四个空位(包括最前面和最后面),选前三个空位排女生(b a b a b a)有3*2*1=6种排法,同样选后面三个空位派女生(a b a b a b)也有6种,所以总共排法有6*6+6*6=72种。(a代表男生b代表女生)...
有一男三女挤在轿车的后排~其中一个女生问我和男生坐在一块儿的的概率...
然后女生和男生坐在一起的坐法一共有12,21;4*1\/,1\/,4个人坐一排,一共有12种坐法;3 假设女生坐在4,男生坐在3,1\/4*1\/3 加起来1\/2 第二种方法 简单点说,假设女生坐在1;4*2\/3 假设女生坐在3,男生坐在24;3 假设女生坐在2,男生坐在13,1\/,34,43六种 所以坐在一起的...
三位男生和三位女生站成一排男生甲不站在两端,三位女生中有且只有两位...
解:排除法:先满足一个要求,三位女生中有且只有两位女生相邻 (1)将三位女生中的两人看成一组,有C(3,2)=3种方法,女生成2组 (2)将三位男生全排列,有A(3,3)=6种方法 (3)将两组女生插入4个空,共有A(4,2)=12种方法,(4)将在一起的两个女生排序,有A(2,2)=2种,...
3个女生和3个男生站一排的排列问题
(1)24 把全部的女生看做一个整体捆绑起来,就相当于四个人站位置就是4的阶乘。(2)144 先把女生排好就有6种,然后就空出来4个位置,再排男生,先从4个位置中选三个就有4种,然后男生就有3的阶乘总共6*4*6=144 (3)600 我们就反着来,假设两端都排女生,那么先排男生有6种再选...
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有...
从3 个女生中任选2个 共C3 2 =3种选法 将3个男生排好 共A3 3=6 将这两个女生看做整体 与另一女生从男生间的位置中任选两个空位 共 A4 2 =12种 两女生间有两种排法 则3位女生中只有两位女生相邻的排法有6*3*2*12=432种 甲排两端有两种选法 此时剩下两个男生排好有2种排法 女生有...
3位男生和三位女生站成一排,若男生甲不站两端,三位女生只有两为位相邻...
可以分类,想成6个人站六个位置 (1)甲在第二位 则女生只能在(1, 34) (1,45),(1,56) (3, 56) ,(34,6)女生可任意排,另两名男生也任意排 5*A (3,3)*A(2,2) =60 (2)甲在第三位 则女生只能在(1, 45) (1,56),(2,45),(2, 56),(12,4)(12,...
3位男生和三位女生共6位同学站一排。若三位女生不相邻,则有多少种不...
推荐使用插空法:先将男生排好,有3*2*1=6种男生排法;再将女生插男生之间的空隙,有4*3*2*1=24种排法;最后再将这两步相乘得6*24=144种排法。
苍俘安神: 解:首先考虑男生,三个男生占三个位置,第一个男生有3种选法,第二个男生有2种选法,第三个男生有1种选法,三个男生全部排好才算完成,乘法原理有3*2*1=6种排法.男生不能相邻,男生中间有两个空,每边还有一个空,共四个空,这样第一个女生有四种选法,第二个女生有3种选法,第三个女生有2中选法,第三个女生有1中选法,女生有4*3*2*1=24种排法.完成这个排列还是乘法原理共有6*24=144种排法.
安庆市13065698470: 3名男生与3 名女生站在一排,如果要求男女生相间站,有几种站法(排列问题) - ?
苍俘安神:[答案] 先排男生,有排法A33=6种 后将女生插入队中,有排法2*A33=12种 所以有站法6*12=72种
安庆市13065698470: 三位男同学和三位女同学站成一排,要求任何两位男同学都不相邻,则不同的排法总数为() - ?
苍俘安神:[选项] A. 720 B. 144 C. 36 D. 12
安庆市13065698470: 三位男同学和三位女同学站成一排,要求任何两位男同学都不相邻,则不同的排法总数为()A.720?B.14 - ?
苍俘安神: 由于要求任何两位男同学都不相邻,故需先排三位女同学,则不同的排法有 A 33 种,则此三位男同学需从女同学产生的四个空中选三个依此拍好,共有 A 34 种,故不同的排法共有 A 33 ?A 34 =144种. 故答案为B.
安庆市13065698470: 有三名男生三名女生,站成一行,要求男生甲不站两端,三女生有且只有两女生相邻,共有多少种排法? - ?
苍俘安神: 嗯,先选两个女生C32=3,对她俩进行排列A22=2,C32*A22=6,因为两个女生已经捆绑,把甲拿走,捆绑的女生算一个就是A44=24,因为只有两个女生相邻,所以甲插空,就剩下两个空,选一个C22=2.然后3*2*24*2=288
安庆市13065698470: 3名男生与3名女生站在一排,如果要求男女生相间站,那么站法有() - ?
苍俘安神:[选项] A. 36种 B. 72种 C. 108种 D. 144种
安庆市13065698470: 三个男生和三个女生排队,要求在两名女生之间有一个男生,一共有多少种排队方式? - ?
苍俘安神:[答案] 可以把甲男生先提出来,另外5个人排好,再插空.3女生有且只有两个相邻,有3种可能.两个剩下的男生战有两种可能,3个女生分两组插两男生之间.不可能同时插中间,那样3个都相邻.有3种插法.最后在把甲男生插入,不能插两边.不要忘记相邻女生...
安庆市13065698470: 3位男生和三位女生站成一排,若男生甲不站两端,三位女生只有两为位相邻有多少排法 - ?
苍俘安神: 可以分类,想成6个人站六个位置 (1)甲在第二位 则女生只能在(1, 34) (1,45),(1,56) (3, 56) ,(34,6) 女生可任意排,另两名男生也任意排 5*A (3,3)*A(2,2) =60 (2)甲在第三位 则女生只能在(1, 45) (1,56),(2,45),(2, 56),(12,4)(12,5),(12,6) 女生可...
安庆市13065698470: 3个男生,3个女生排成一排,男生甲不能站在两端,有且只有两个女生相邻,有几种排法? - ?
苍俘安神: 3位女生中只有两位女生相邻 从3 个女生中任选2个 共 2 C =3种选法 3 3 将3个男生排好 共A =6 3 将这两个女生看做整体 与另一女生从男生间的位置中任选两个空位 共2 A =12种 4 两女生间有两种排法 则3位女生中只有两位女生相邻的排法有6*3*2*12=432种 甲排两端有两种选法 此时剩下两个男生排好有2种排法 女生有 2 2 2 C *A *A=36 3 2 3 则男生甲排两端的排法共2*2*36=144种 则若男生甲不站两端,3位女生中只有两位女生相邻,则不同排法的种数为432-144=288种
安庆市13065698470: 3个男生和3个女生站成一排,若男生不相邻,则不同排法的种数是多少? - ?
苍俘安神: 男生不相邻,用插空法计算: 先女生排一队:A(3,3)=3*2*1=6种,接着男生插空,4个空插3个人,且本身男生排队存在顺序:C(3,4)*A(3,3)=4*6=24.那排法总共有:A(3,3)*C(3,4)*A(3,3)=6*24=144 种. 扩展资料:排列组合解题技巧: 一、优...