已知f(x)是定域义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f(x),x属于【0，1】时f(x)=X²则f（11/2)为多少
奇函数则f(0)=0
x>0时-x<0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+x-2
所以f(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2
奇函数f(x)=-f(-x)=-x²+x+2
所以f(x)=
x²+x-2，x<0
0，x=0
-x²+x+2，x>0
答：
（1）f(x)=f(1-x)=-f(-x)=-f[1-(-x)]=-f(1+x)=f[-(1+x)]=f(-1-x)=f(1-x-2)
所以：f(x)=f(x-2)
所以：f(x)是周期为2的函数。
（2）0<=x<=1/2，-1/2<=-x<=0，3/2<=2-x<=2，1<=x+1<=3/2
当0<=x<=1/2时，f(x)=x-x^2=-f(-x)，f(-x)=-x+(-x)^2
所以：-1/2<=x<=0时，f(x)=x+x^2
f(x)是周期为2的函数，所以：f(x)=f(x+2)，3/2<=x+2<=2
所以：f(x+2)=x+x^2=(x+2)^2-3(x+2)+2
所以：当3/2<=x<=2时，f(x)=x^2-3x+2
当0<=x<=1/2时，f(x)=x-x^2，由（1）知f(1+x)=-f(x)=-x+x^2=(x+1)^2-3(x+1)+2，1<=x+1<=3/2
所以：当1<=x+1<=3/2时，f(x)=x^2-3x+2
综上所述，x在区间[1,2]上的解析式为f(x)=x^2-3x+2
（3）因为：-1/2<=x<=0时，f(x)=x+x^2=-f(1+x)，f(1+x)=-x-x^2=-(x+1)^2+(x+1)
所以：当1/2<=x<=1时，f(x)=x-x^2
综合（1）到（3）知道f(x)函数在[0,2]一个周期内的函数解析式：
0<=x<=1，f(x)=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4，f'(x)=1-2x
1<=x<=2，f(x)=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4，f'(x)=2x-3
f(x)是连续函数并且可导，f(0)=0=f(1)=f(2)=0
所以：在[0,2]周期内-1/4<=f(x)<=1/4
又因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)的值域为[-1/4,1/4]
用x+2代替x得
f(x+2+2)=-f(x+2)
所以f(x+2)=-f(x+4)=-f(x)
故f(x+4)=f(x)
所以f(x)是周期为4的函数
则f(11/2)=f(11/2-4)=f(3/2)=-f(3/2-2)=-f(-1/2)
因为是奇函数
所以f(-1/2)=-f(1/2)
所以f(11/2)=f(1/2)=(1/2)²=1/4
f（11/2)=f(2+7/2)=-f(7/2)
-f(7/2)=-f(2+3/2)=f(3/2）
f(3/2)=f(2-1/2)=-f(-1/2)=f(1/2)
x属于【0，1】时f(x)=X²
f(1/2)=1/4
解 因为f(x)是定域义在R上的奇函数
所以 f(-x)=-f(x)=f(x+2)
f(x+2+2）=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)的周期为4
f(11/2)=f(11/2-4)=f(3/2)
=f(-1/2+2)=-f(-1/2)=f(1/2)
=f(1/2)
=1/2^2
=1/4
已知f(x)的定义域为(0,1),则f(3的x次方)的定义域为
2]，求f（x+2）的定义域 用上述方法f（x²）的定义域为[0，2]，则0≤x≤2,所以0≤x²≤4,又x²与x+2同位置，所以同范围，即0≤x+2≤4，所以f（x+2）定义域为[-2，2] 一定要记住定义域指的是x的范围，所以最后求出的是x的取值范围 ...
已知fx是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-2)>f(1-x),求x取值范围
已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函数,且f(x-2)小于f(1-x),求x的取值范围? 首先要满足定义域的要求： -1≦x-2≦2，得：1≦x≦4 -1≦1-x≦2，得：0≦x≦3 所以，定义域要求：1≦x≦3 然后由单调性： 因为f(x)在[-1,2]上递减，f(x-2)<f(1-x) 则：x-2>1...
已知函数f(x)的定义域是[-1,1],求f(2x)、f(x-1)的定义域
这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。该题中，f(x)的定义域是【-1，1】，则根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则，f(2x)中：-1≦2x≦1，得：-1\/2≦x≦1\/2；即f(2x)的定义域是【-1\/2，1\/2】f(x-1)中：-1≦x-...
已知f(x)的定义域是[-2,1\/3],求f(1\/x)的定义%
x 的定义域是[-2，1\/3] 既 -2<=x<=1\/3 所以 1\/x的定义域是[-2，1\/3] 既 -2<=1\/x<=1\/3 解得x的定义域是 负无穷到-1\/2] 并上 [3到正无穷
(1)已知函数f(x)的定义域是[0,4],求函数f(x²)的定义域
（1）已知函数f（x）的定义域是[0,4]，求函数f（x²）的定义域 所以x²属于[0,4]所以x属于[-2,2]（2）已知函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，求函数f（x\/2）的定义域 因为x属于[1,+∞]所以x²-2属于[-1,+∞]所以x\/2属于[-1,+∞]所以x大于等于-2 ...
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x 1 、x 2...
x 2 x 1 ）-f（x 1 ）=f（x 1 ）+f（ x 2 x 1 ）-f（x 1 ）=f（ x 2 x 1 ）．∵x 2 ＞x 1 ＞0，∴ x 2 x 1 ＞1．∴f（ x 2 x 1 ）＞0，即f（x 2 ）-f（x 1 ）＞0．...
已知f(x)的定义域为(1,2),求f(x-1)的定义域。 我知道解题过程 但我想搞...
f(x)的定义域为（1,2）则1<x<2 f(x)括号内的范围相等所以 1<x-1<2 解得2<x<3 所以f(x-1)的定义域（2,3）
已知函数f(x)的定义域是R,若f(x-2)是偶函数,f(x+7)也是偶函数,且[0,7...
1、设g(x)=f(x-2)，则g(-x)=f(-x-2)由g(-x)=g(x)，得f(-x-2)=f(x-2)，即f(-2+x)=f(-2-x)，可见y=f(x)的图像关于直线x=-2对称，同理，由f(7+x)=f(7-x)，得y=f(x)的图像关于直线x=7对称。【从图像来考虑：对任意a，点(a，f(a-2)是函数y=f(x-2)上...
已知f(x)的定义域是(3,5)问f(2x)的定义域?
f(x)的定义域是（3，5）则3<x<5 则3<2x<5 则1.5<x<2.5 所以f(2x)的定义域定义域是（1.5,2.5）
知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
(1) f(x+y)=f(x)+f)(y)推出： f(x+（-x）)=f(x)+f(-x)即: f(0)=f(x)+f(-x)当x=0 时，f(0)=2f(0) 所以f(0)=0 所以 f(x)+f(-x)=0 得证 （2）设 x>y f(x)-f(y)=f(x)+f(-y) ...(奇函数)=f(x-y)因为：当x>0, f（x）<0 x-y>0 ...
郦史纳米：[答案] x小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x) 因为函数f(x)为R上的奇函数,f(-x)=-f(x)=-x(1-x) 所以f(x)=x(1-x) 所以:x
张家港市18864706014： 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2 - 2x+2.求函数的值域速!急! - ？
郦史纳米：[答案] x>0 f(x)=(x-1)²+1>=1 奇函数,关于原点对称 所以xf(x)f(0)=0 所以值域(-∞,-1]∪{0}∪[1,+∞)
张家港市18864706014： 已知f(x)是在定义域在r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=sinx+cosx,求当x - ？
郦史纳米：[答案] (1)x0,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx 因f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),即-f(x)=-sinx+cosx 故f(x)=sinx-cosx (2)x属于r时,f(x)={sinx+cosx,x>0;0,x=0;sinx-cosx;x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
张家港市18864706014： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=?f(4)=f( - 2+6)=f( - 2+1)=f( - 1)= - f(1)= - 2f(10)=f(4+6)=f(4+1)=f(5)=f( - 1+6)=f( - 1+1)=f(0)=0f(4)+f(10)= - ... - ？
郦史纳米：[答案] 因为奇函数是关于原点对称,而定义域为R,即它可以经过原点,所以f(0)=0.
张家港市18864706014： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若f(lgx)<0,则x的取值范围是___. - ？
郦史纳米：[答案] ∵f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)单调递增, ∴函数在R上单调递增,且f(0)=0, 则由f(lgx)<0=f(0)得lgx<0, 即0
张家港市18864706014： 已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=2x方,求f(X)的解析式 - ？
郦史纳米：[答案] f(x)是奇函数 ∴ f(-x)=-f(x) ∴ f(0)=-f(0) ∴ f(0)=0 x>0,f(x)=2^x x0,∴ f(-x)=2^(-x) ∵ f(x)是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=-2^(-x) 综上 { 2^x x>0 f(x) = { 0 x=0 {-2^(-x) x
张家港市18864706014： 函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)= - x+1,则当x<0时,f(x)=______. - ？
郦史纳米：[答案] 当x<0时,由于-x>0,可得f(-x)=-(-x)+1=x+1. ∵函数f(x)为R上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x),可得当x<0时f(x)=-f(-x)=-x-1, 即当x<0时,函数f(x)的表达式为-x-1. 故答案为:-x-1
张家港市18864706014： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f( - 2)=2,则f(2014)=______. - ？
郦史纳米：[答案] ∵f(x+4)=f(x),∴f(2014)=f(4*503+2)=f(2), ∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(-2)=2, ∴f(2)=-f(-2)=-2, ∴f(2014)=-2, 故答案为:-2.
张家港市18864706014： 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时f(x)=x的平方减2倍的x,求x∈R时f(x)的表达式. - ？
郦史纳米：[答案] 奇函数==>> f(x)=-f(-x) x≤0时f(x)=x的平方-2x 则当x≥0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)的平方-2*(-x)]=-(x的平方)-2x
张家港市18864706014： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f(2 - x)=f(x),若 - ？
郦史纳米： f(x)是定义在R上的奇函数,图像关于原点对称, ,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,则f(x)在[-1,1)上单调递减, f(2-x)=f(x)则f(x)图像关于直线x=1对称(2-x与x对应的函数值相等,不论x为何值,x+(2-x)=2, [x+(2-x)]/2=1, 函数f(x)在[-1,1)上单调递减,则函...
