如图在RT三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线BD交AC于点D，AD等于3，BC等于10则三角形ABC的面积是？
过D作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴DE=AD=3，且由全等得：BE=AB=10，
∵ΔCDE∽ΔCBA(直角、公共角)，
∴CE/AC=CD/BC=DE/AB，
CE/(CD+3)=CD/(CE+10)=3/10，
化为方程组：
{10CE=3CD+9
{10CD=3CE+30，
解得：CE=180/91，CD=1727/91，
∴AC=3+CD=2000/91，
∴SΔABC=1/2AB×BC=10000/91。
解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是12×DE×BC=12×10×3=15，故答案为：15．
设AB=x，CD=y
依题意可列以下方程组：
x²+(y+3)²=100
3²+(10-x)²=y²
解得x=6，y=5
AB=6，AC=AD+CD=3+5=8
S△ABC=1/2AB*AC=1/2*6*8=24
过D作BC的垂线交BC于E
因为BD是角平分线
所以△ABD≌△EBD
∴DE=AD=3
∴S△ABC=10×3×1/2=15
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的...
证明：∵∠ACB＝90,M是AB的中点 ∴CM＝BM＝AM＝AB\/2 （直角三角形中线特性）∴∠BCM＝∠B ∵CD＝BM ∴CD＝CM ∴∠D＝∠CMD ∴∠BCM＝∠D+∠CMD＝2∠D ∴∠B＝2∠D 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点,点D,E分别在AB,A...
如图，△ODE∽△ABC，理由简要如下：∵OB=OA，∠B=∠1=45°，BD=AE，∴△OBD≌△OAE，∴OD=OE，∠2=∠3，∴∠DPE=∠BOA=90°，∴△ODE是等腰直角三角形，∴△ODE∽△ABC
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,AB=6,AC=8
我可要好评分哟
图在rt三角形abc中已知角acb等于90度角b等于15度ab边的垂直平分线交ab...
垂直平分线只有一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=15°，∵∠C=90°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°。本题有结论：AC=1\/2AD=1\/2CD。
如图,在rt三角形abc中,角bac等于90度,ac等于ab,角dae等于45度,且bd等于...
过A做线段AM，使得AM=AB=AC，且角DAM=角DAC，则角EAM=角EAB，三角形ABE与三角形AME全等，三角形AMD与三角形ACD全等。从而角AMD=角ACD=45°，同理角AME=45°，因此角EMD=90°。由上述三角形全等关系，还可知，DM=DC=3，EM=BE=4，所以DE=（3*3+4*4）^(1\/2)=5 ...
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,DC=2cm,AB=8cm.求S三角形...
∴DE=CD=2 (角平分线性质)∴S△ABD＝AB×DE\/2＝8×2\/2＝8(cm²),7,考点：角平分线的性质．分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可求得DE的长，又由三角形面积的求解方法，即可求得答案．过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°...
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边...
（2）、OF=CF，则EF是三角形OBC的中位线，EF‖AB，DE⊥BC，OB=OD，四边形OBED是正方形，连结OE，OE是三角形ABC的中位线，OE‖AC，〈A=〈EOB=45度，〈ACO=〈COE（内错角相等），作OM⊥AC，OM=AM 设AB=1，BC=1，AO=1\/2，MO=1\/(2√2)，AC=√2，MC=√2-1\/(2√2)=3√2\/4，...
...角ABC=90°,分别以AB,BC为边在三角形外作等边三角形ABD和三角_百度...
⑴∵ΔABD、ΔBCD是等边三角形，∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∵∠ABC=90°，∴∠DBC=∠ABE=150°，∴ΔDBC≌ΔABE，∴CD=AE。⑵由⑴全等得：∠BAM=∠BDM，∴∠∠DME=∠MAD+∠MDA=∠BAD+∠BDA=120°，∴∠CME=180°-120°=60°。
如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC=8√3(8倍根号3),点E为AC的中点...
作AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，由题意可知：BC=16√3，AE=CE=4√6，易算出BD=AD=DC=8√3，CG=EG=4√3，DG=CD\/2=4√3，BGBD+DG=12√3 BE²=AB²+AE²=480 易证Rt△BGE∽Rt△BEF BF\/BE=BE\/BG BF=BE²\/BG=(40√3)\/3 CF=BC-BF=16√3-(40√3)\/3=(...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,DE垂直AB,且...
证明：因为 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD为斜边AB上的中线，所以 CD=AB\/2，因为 DE=DC，所以 DE=AB\/2，所以 三角形ABE是直角三角形，角AEB=90度，因为 DE垂直于AB于D ，D 是AB的中点，所以 DE垂直平分AB，所以 AE=BE，因为 角ACB+角AEB=90度+90度=...
蔚竹健脾： 解:过点D作DE垂直AC于E 所以角AED=角CED=90度 因为角A=90度 所以角A=角AED=90度 因为BD平分角ABC 所以AD/CD=AB/BC 角ABD=角CBD 因为BD=BD 所以三角形ABD全等三角形EBD (AAS) 所以AB=EB AD=ED 因为AD=3 BC=10 ...
抚州市15565653253： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC, - ？
蔚竹健脾： ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝
抚州市15565653253： 如图,在rt三角形abc中,角abc等于九十度,角a等于三十度,将bc向ba方向折叠,使点c落在ba上的c - ？
蔚竹健脾：[答案] 图在哪啊?
抚州市15565653253： 如图,在Rt三角形ABC中,角A等于90°CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F - ？
蔚竹健脾： AE=BC 是根本不可能的.在Rt三角形ABC中,角A等于90°BC是斜边,AE是直角边AB的一部分,哪里可能相等呢?这个图形中,AE和AF是相等的,AG和BE是相等的.
抚州市15565653253： 如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC,D为垂足.角ACB的平分线分别交AD,AB于点E、F,请说明AE=AF - ？
蔚竹健脾：[答案] 因为 EF平分角ACB 所以 角ACF=角FCD 因为 角BAC=90°,AD垂直BC 所以 角CAF=角CDA=90度 所以 角EFA=角CED 因为 角CED=角AEF 所以 角EFA=角AEF 所以 AE=AF
抚州市15565653253： 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD - ？
蔚竹健脾：[答案] 证明:∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C∴ ∠ABC = 60°,∠C = 30°又 BD是∠ABC的平分线∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°∴∠C=∠DBC=30°∴BD=DC∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度...
抚州市15565653253： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC,垂足为E,且DE=6CM 求BC的长 - ？
蔚竹健脾：[答案] ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝
抚州市15565653253： 在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm.则角C=在RT三角形ABC中,角A=30°,AB+BC=12cm ,则AB= cm - ？
蔚竹健脾：[答案] 角B=90 BC=ABtan30 AB+ABtan30=12 AB=18-6根3 角C=90 BC=AB/2 AB+AB/2=12 AB=8
抚州市15565653253： 如图,在RT三角形ABC中.角c等于90度,角a等于30度,bd是角abc的平分线 求证d在ab的中垂线上 - ？
蔚竹健脾：[答案] 证明: ∵∠C=90º,∠A=30º ∴∠ABC=60º ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=30º=∠A ∴AD=BD ∴D在AB的中垂线上【到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线(中垂线)上】
抚州市15565653253： 如图在rt3角形abc中角c等于九十度角a等于十五度bc等于二求ac的长 - ？
蔚竹健脾：[答案] 这个可以运用三角函数的知识 因为在Rt三角形ABC中 角C=90度,角A=15度,BC=2 所以tanA=BC/AC tan15度=2/AC 2-根号3=2/AC 所以AC=4+2倍根号3
