如图,在△PAB中,AB边的垂直平分线交PA于点M，垂足为N。试比较PA，PB的大小，并说明理由。
PA＞PB
等腰三角形原理
等腰三角形的两个底角相等
在△ PAB中，∵PA=PB ∴∠A= ∠B
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
在△PAB中,AB边的垂直平分线交PA于点M，垂足为N。
∴PA＞PB ∴∠A ＜ ∠B
PA，PB的大小关系是：PA＞PB
解：
连接BM
∵MN垂直平分AB
∴MA＝BM
∴PA＝PM＋MA＝PM＋BM
在三角形PMB中，有
PM＋BM＞PB
∵PA＝PM＋BM
∴PA＞PB
PA，PB的大小关系是：PA＞PB
理由如下：
连接BM
因为MN垂直平分AB
所以MA＝BM
（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
所以PA＝PM＋MA＝PM＋BM
在三角形PMB中，显然有
PM＋BM＞PB
因为PA＝PM＋BM
所以PA＞PB
供参考！JSWYC
PB<BA.
证明:连接BM.
MN垂直平分AB,则BM=AM,∠MBA=∠MAB;
又∠PBA>∠MBA;(整体大于部分)
故:∠PBA>∠MAB,得PB<PA.
PB<PA
原因：过P做垂线交AB于H延长AB到Q时AH=HQ，连接PQ若M点和P点重合则PA=PB，B点和Q点重合N点和H点重合。因为M点在PA上，所以N点在H点左侧，B点在Q点左侧，所以PB<P Q ,所以
PB<PA。
如图,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,腰长为2,P为△ABC外一点,∠BPC=...
AC?cos75°，∵cos75°=cos（45°+30°）=22×32-22×12=6?24，∴PA2=3+8-2×3×22×6?24=5+23，则PA=5+23；（2）设∠PBA=x，则∠PBC=x-90°，∠PAB=150°-x，在直角△BPC中，BP=2cos（90°-x），在△PAB中，根据正弦定理得：2sin30°=2cos(90°?x)sin(150°?x)，...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,
【答案】解：⑴在Rt △ABC中，∠ ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴ ，∴CD=BD．∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．∴E是△ABC的自相似点．⑵①作图略．（根据画角等的方法，画出两个角就行了）作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A；（ii...
南通中考数学
27.(9分)如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.⑴如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点.⑵在△ABC中,∠A<∠B<∠C.①如图③,...
...ABCD中,底面ABCD是矩形。已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2 ,∠PAB=60°...
（Ⅰ）证明：在△PAD中，由题设 ，可得 ，于是AD⊥PA，在矩形ABCD中，AD⊥AB，又PA∩AB=A，所以，AD⊥平面PAB。 （Ⅱ）解：由题设，BC∥AD，所以∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角，在△PAB中，由余弦定理得 ，由（Ⅰ）知AD⊥平面PAB，PB 平面PAB，所以AD⊥PB，因而BC⊥...
2道数学题,请高手帮忙解决,谢谢。
1）之间，（也就是此圆内任意一点的坐标范围）设△OAB的内切圆圆心，即三角形的内心为P（x,y），则P必位于△PAB中，于是此P点的横坐标x的取值范围一定是在（0,1）之间，纵坐标y则是在(-1,1)之间，即满足0<x<1,-1<y<1 设内切圆P与△OAB三边OB,AB,OA的切点分别为C,D,E，连接PC，...
...ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=4,AD=2,PA=2,PD=22,∠PAB=60°...
（1）证明：在△PAD中，由题设PA=AD=2，PD=22，可得PA2+AD2=PD2，于是AD⊥PA，∵在矩形ABCD中，AD⊥AB，PA、AB是平面PAB内的相交直线，∴AD⊥平面PAB；（2）解：由题设，BC∥AD，∴∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角．在△PAB中，由余弦定理得PB=4+16?2?2?4?12=23由（1...
.在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA= ,PC=5,则PB=...
PB=√10。解法如下：由题意知AC=5√2。设∠PAC=α，∠PAB=β，则β=45°-α。在△PAC中，cosα=（5+50-25）\/(2×5√10）=30\/(10√10）=3√10\/10。别急于求α的值，求sinα。因为0＜α＜45°，所以sinα=√(1-cos²α)=√10\/10。在△PAB中，PA²=30-10√5cosβ...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，PC...
已知:在△PAB的边PA、PB上分别取点C、D,连接CD使CD∥AB.将△PCD绕点P...
∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA．∵CD∥AB，∴∠PCD=∠PAB，∠PBA=∠PDC，∴∠PCD=∠PDC，∴PC=PD．∵将△PCD绕点P按逆时针方向旋转得到△PC′D′，∴∠APB=∠C′PD′，PC′=PC，PD′=PD．∴∠APB-∠C′PB=∠C′PD′-∠C′PB，PC′=PD′．∴∠APC′=∠BPD′．在△AC′P和△BD′P中...
求近两年的中考数学的压轴题
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.9.(9分)如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. ⑴如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△AB...
柯盲欧迪：[答案] ∵ab边的垂直平分线l1,交bc于d∴ad=bd∵ac边的垂直平分线l2,交bc于e∴ae=ce∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc∵△adede周长为6∴bc=6∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o∴oa=ob=oc∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6∵△...
北塘区18614051479： 如图,在△PAB中,AB边的垂直平分线交PA于点M,垂足为N.试比较PA,PB的大小,并说明理由. - ？
柯盲欧迪： 解:PA,PB的大小关系是:PA>PB 理由如下:连接BM 因为MN垂直平分AB 所以MA=BM (线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等) 所以PA=PM+MA=PM+BM 在三角形PMB中,显然有 PM+BM>PB 因为PA=PM+BM 所以PA>PB 供参考!JSWYC
北塘区18614051479： 如图,在三角形ABC中,AB,BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上. - ？
柯盲欧迪： 证明:在△ABC中 ∵AB与BC边上的垂直平分线相交于点P ∴PA=PB PB=PC ∴PA=PC ∴APC是等腰三角形 ∴点P在AC的垂直平分线上.
北塘区18614051479： 数学题.如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么 - ？
柯盲欧迪： 连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D 因为,点P在边AB的垂直平分线上, 所以,PA = PB ; 因为,点P在边BC的垂直平分线上, 所以,PB = P沪场高渡薨盗胳醛供互C ; 所以,AP=CP 所以,点P在边AC的垂直平分线上.(线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等)
北塘区18614051479： 如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P,(1)求证:PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线 - ？
柯盲欧迪： 证明:(1)∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,∴PA=PB,PB=PC. ∴PA=PB=PC. (2)∵PA=PC,∴点P在边AC的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上) 还可得出结论:三角形三边的垂直平分线相交于一点.
北塘区18614051479： 如图所示在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并于BC边上的高AE交于G求证:EG=EC - ？
柯盲欧迪： 吧AB的中垂线的垂足叫点K,连接AD,由∠B=22.5可知,∠BDK=∠ADK=67.5°,那么△ADE为等腰直角三角形.那么AE=DE,△AGF∽△DEG,∠EAG=∠AGF.再证△DEG≌△AEC即可.
北塘区18614051479： 如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连结0B,OC,若△ADE的周长为6cm,△OBC的周长... - ？
柯盲欧迪：[答案] (1)∵l1是AB边的垂直平分线, ∴DA=DB, ∵l2是AC边的垂直平分线, ∴EA=EC, BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm; (2)∵l1是AB边的垂直平分线, ∴OA=OB, ∵l2是AC边的垂直平分线, ∴OA=OC, ∵OB+OC+BC=16cm, ∴OA=0B=OC=5cm; (3)...
北塘区18614051479： 一道数学题啊!紧急？
柯盲欧迪：解:PA>PB 如图连接BM ∵NM为AB的垂直平分线 ∴AM=BM ∴BM+MP=AP ∴PA>PB(三角形任意两边之和大于第三边)
北塘区18614051479： 如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线分别交AB、BC于M、P点,AC边的垂直平分线分别交AC、BC于N、Q点.如果∠B=42°,∠C=36°,那么∠PAQ的度... - ？
柯盲欧迪：[答案] ∵AB边的垂直平分线分别交AB、BC于M、P点,AC边的垂直平分线分别交AC、BC于N、Q点, ∴AP=BP,AQ=QC, ∴∠BAP=∠B=42°,∠CAQ=∠C=36°, ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=102°, ∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=102°-42°-36°=24°. 故答...
北塘区18614051479： 如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为() - ？
柯盲欧迪：[选项] A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
