什么是韦达定理？
设一元二次方程
中，两根x₁、x₂有如下关系：
，
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。
由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
扩展资料：
定理推广
逆定理
如果两数α和β满足如下关系：α+β=
，α·β=
，那么这两个数α和β是方程
的根。
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
推广定理
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
定理：设
（i=1、2、3、……n）是方程：
的n个根，记
（k为整数），则有：
。
参考资料:百度百科---韦达定理
什么是韦达定理
韦达定理就是一元二次方程中根与系数的关系 设方程的两个根为x1和x2 x1+x2=-a\/b x1*x2=c\/a a,b,分别是二次项，一次项的系数，c为常数项
什么是韦达定理,简单点
韦达定理就是一元二次方程根与系数关系 ax^2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,则x1+x2＝－b\/a,x1*x2＝ac 就是说只要一元二次方程有2个根，两个根必满足这样的关系
什么叫韦达定理
韦达定理是一种数学定理，也称为韦达公式或韦达定理法，用于求解一元二次方程的根。相关知识如下：1、这个定理是由法国数学家弗朗索瓦·韦达（François Viète）在他的著作《论方程的识别与整理》中提出的。2、韦达定理的内容是：对于任何一个实系数的一元二次方程，如果用公式ax²+bx+c=...
什么是韦达定理,请列公式
韦达定理说明一元二次方程2根之间的关系.一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b\/a,x1*x2=c\/a 实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方 解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10 解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x...
韦达定理是什么?必采纳!!!
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。一元二次方程aX²+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b\/a，X1·X2=c\/a.用韦达定理判断方程的根——若b²-4ac≥0则方程有实数根 若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b²-4ac=0 则方程...
什么是韦达定理
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b\/a，X1·X2=c\/a.用韦达定理判断方程的根——若b^2-4ac≥0则方程有实数根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数...
韦达定理是什么?
根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。一个一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各项系数的代数式。因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。一般式，设它的两个根是和，则和与方程的系数a，b，c之间有如下关系：根...
什么是韦达定理,此定理该怎么用
这个定理在初中和高中仅需要记住一元二次方程的情况。在中学阶段，韦达定理是用于表示该一元二次方程两根关系的定理。基本式是：x1+x2=-(b\/a);x1x2=c\/a。在初中阶段，一般用于已知一元二次方程和其中一个跟
什么叫韦达定理
韦达定理。它是一个关于一元二次方程根与系数之间关系的定理。韦达定理具体指的是，对于任何一元二次方程ax²+bx+c=0，它的两根x₁和x₂的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数，而其乘积则等于常数项c除以二次项系数a。也就是说，韦达定理揭示了二次方程的根的和与...
什么是韦达定理?
1、韦达定理公式：ax^2+bx+c=0x=(-b±√(b^2-4ac))\/2ax1+x2=-b\/a x1x2=c\/a。2、达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
南咸旨立： 韦达定理如果一元二次方程在复数集中的根是,那么法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.韦达定理在方程论中有着广泛的应用.
金川区17598684529： 韦达定理是什么? - ？
南咸旨立：[答案] 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.这里讲一元二次方程两根之间的关系.一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
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南咸旨立： 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.这里讲一元二次方程两根之间的关系.一元二次方程 aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中, 两根X1,X2 有如下关系: X1+ X2=-b/a, X1·X2=c/a.
金川区17598684529： 数学中的＂韦达定理”是什么 - ？
南咸旨立：[答案] 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本...
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南咸旨立： 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= -b/aX1*X2=c/a举个实例:一元二次方程x^2+2x+1=0首先检验他的判别式,当判别式大于等于0时,可以用韦达定理.判别式=4-4=0然后可以得到,两根之和x1+x2=-2/1=-2两根之积x1*x2=1这就是利用韦达定理能得到的全部内容.至于如何用它来解方程,还得根据具体情况具体分析.
金川区17598684529： 韦达定理是: - ？
南咸旨立： 韦达定理(Vieta's Theorem)的内容一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= -b/aX1*X2=c/a
金川区17598684529： [高中数学!!!] 韦达定理是什么 要详细解说 - ？
南咸旨立： 英文名称:Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 这里讲一元二次方程两根之间的关系. 一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
金川区17598684529： 数学中韦达定理具体内容是什么? - ？
南咸旨立： 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj...
金川区17598684529： 韦达定理是什么 - ？
南咸旨立： 韦达定理,就是指一元二次方程根与系数的关系.
