九章算术
中国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》 媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》。 《九章算术》是流传至今的我国最古老的一部数学著 作，它不仅内容丰富，而且具有一些当时居于世界领 先地位的课题。例如最早系统叙述分数运算；一些比 例问题的应用；方程问题；还有首次引入了负数及其 加减运算法则等等。《九章算术》从汉代至今两千年 来，一直是数学研究和创造的源泉。《九章算术》在 世界数学史上也产生过深远影响，特别是在曰本、朝 鲜、越南、印度、阿拉伯等国家的一些数学著作中都 留有不少“九章”的痕迹。
九章算术第七卷上的题目。原文有解答：今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几何日而长等？答曰：二日十三分日之六。各长四尺八寸一十三分寸之六。术曰：假令二日，不足一尺五寸；令之三日，有余一尺七寸半。
〔按：“假令二日，不足一尺五寸”者，蒲生二日，长四尺五寸；莞生二日，长三尺；是为未相及一尺五寸，故曰不足。“令之三日，有余一尺七寸半”者，蒲增前七寸半，莞增前四尺，是为过一尺七寸半，故曰有余。以盈不足乘除之。又以后一日所长各乘日分子，如日分母而一者，各得日分子之长也。故各增二日定长，即得其数。〕
题目其实很简单，可能只是不好读懂。
蒲和莞从第1天刚开始从0尺开始生长。
第1天蒲增长了3尺长，莞增长1尺长。
蒲每天长度增加前一天增长数的一半，而莞每天增加前一天增长数的二倍。
即蒲每天增长速度为（从第n天初到第n天末的速度）3，1.5，0.75，0.325……尺/天；莞每天增长数为1，2，4，8……尺/天。这里在一天之内增长速度不变。
求第几天长度相等。
解法是：
到第2天末，蒲长为3 + 1.5 = 4.5，莞长为1 + 2 = 3，4.5 > 3，不足4.5 - 3 = 1.5尺；
到第3天末，蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25，莞长为3 + 4 = 7，5.25 < 7，有余7 - 5.25 = 1.75尺。
于是知道是在第三天初到第三天末之间生长到同一长度的，这期间它们生长速度分别为0.75尺/天，4尺/天。
于是用它们长度的差除以速度的差得到追齐的时间：
1.5 / (4 - 0.75) = 6/13 天
或
1.75 / (4 - 0.75) = 7/13 天
于是所用总时间为
2 + 6/13 天
也就等于
3 - 7/13 天。
《九章算术》的历史故事
根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。方田章：主要...
九章算数成书于什么时期? 该书记载了那些内容?
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。第...
简述九章算数的主要内容和历史意义
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重...
刘徽的《九章算术注》包括了哪些内容?
刘徽的《九章算术注》作于263年，原10卷。前9卷全面论证了《九章算术》的公式、解法，发展了出入相补原理、截面积原理、齐同原理和率的概念，首创了求圆周率的正确方法，指出并纠正了《九章算术》的某些不精确的或错误的公式，探索出解决球体积的正确途径，创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术...
九章说法错误的是
九章算术是中国古代的一部重要数学著作，但其中存在一些错误如下。1.误用乘法分配律：九章算术在乘法运算中存在误用乘法分配律的情况，导致计算结果错误。实际上，乘法分配律只适用于实数和复数的乘法，对于其他类型的数如矩阵、向量等并不成立。2.忽略零的特殊性：九章算术对于零的处理较为模糊，忽略了零...
古代算数的方法是什么啊?
今传本已只剩下正文了.《九章算术》的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第...
我国科学家实现“量子计算优越性”,原型机为何命名九章?
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古代数学巨著有哪些
西汉前期，从汉高祖到汉武帝，都注意劝民农桑，进一步发展为地主阶级服务的生产和科学技术。《九章算术》就是在这种历史条件下编成的。这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书收集了实际的数学问题共246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，所以定名为《九章算术...
古代人如何计算数学
关于古代人如何计算数学分享如下：算术是数学中最古老、最基础的部分，它研究数的性质及运算，是最古老的数学分支之一，也是数学的“起点”之一，数的概念的产生及初步的算术运算的形成可追溯到史前时期。而在古代中国，很早便有了算术的发展，是世界上最早采用十进制的国家。中国古代的计数方式，主要有：...
刘徽的代表著作
其代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。《九章算术》是中国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在...
无和苏复：[答案] 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等...
绥德县17732368874： 《九章算术》是什么? - ？
无和苏复： 《九章算术》是中国古代数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”...
绥德县17732368874： 什么是九章算术 - ？
无和苏复： 《九章算术》是中国古代数学专著,是算经十书中最重要的一种.《九章算术》上承先秦数学发展之源流,入汉之后又经许多学者的整理、删补和修订,大约于东汉初年(公元1世纪)成书,是几代人共同劳动的...
绥德县17732368874： 《九章算术》的作者是谁? - ？
无和苏复：[答案] 《九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成. 根据研究, 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在 东汉 前期,但是其基本内容在 东汉 后...
绥德县17732368874： 九章算术主要内容 - ？
无和苏复： 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
绥德县17732368874： 什么是《九章算术》和《九章算术注》? - ？
无和苏复： 《九章算术》是中国古代数学专著,承先秦数学发展的源流,进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书,这大约是公元一世纪的下半叶.它的出现,标志着中国古代数学体系的形成. 后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学...
绥德县17732368874： 九章算术是什么东东??? - ？
无和苏复： 《九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作,是《算经十书》中最重要的一种.其作者已不可考.一般认为它是经多人增补修订而成. 根据研究, 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补.最后成书最迟在 东汉 前期,但是其基本内...
绥德县17732368874： 《九章算术》的简单介绍 - ？
无和苏复： 《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.
绥德县17732368874： 古代的《九章算术》都写了什么内容?？
无和苏复： 九章算术分为九章,包括天亩,粮食,交易,仓库,土方,赋税等应用问题的计算方法,运用了分数,比例计算法,开平方,开立方,二次方程个连理一次方程组的结发,还提出了负数的概念和正负数运算的方法.
