0和1是质数吗

1到底是质数还是合数？0呢？~

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。质数必须大于1，所以0不是质数。1也不是质数。

一个数如果除了一和他本身还有别的因数，这样的数叫合数。我们知道，除了1和它本身，还有别的约数的数叫合数。而0的约数有无数个，但是偏偏就没有它本身“0”，不符合合数的意义。假如有它本身，那又跟除法算式中除数不能是0相矛盾。因此，0是排除在外的。最小的合数是4而不是0。

0、1既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数或素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，，这样的数叫合数。

0和1不是质数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

拓展资料：

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方 之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。

0和1不是质数，因为质数的定义是：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

拓展资料：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

是素数或者不是素数。

如果

为素数，则

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

• 如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

• 其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

资料参考：百度百科 质数

1和0即不是合数也不是质数

拓展资料：

质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
所以0和1不是质数

0不是
1也不是
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
前一百的质数2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 　　31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 　　73 79 83 89 97

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阳谷县19514571941： 0和1是质数吗 - ？
机莎谷正：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数. 所以0和1不是质数

阳谷县19514571941： 0与1互质吗 - ？
机莎谷正： 根据互质数的定义:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 0的约数有无数个,而1的约数只有一个,那就是它本身.综上所述,0和1的公约数只有“1”,因此,0和1是互质数.但0和1都不是质数

阳谷县19514571941： 1和0是不是质数 - ？
机莎谷正： 1和0不是质数 质数又称素数,有无限个. 质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数.

阳谷县19514571941： 0和1既不是质数也不是合数, - ？
机莎谷正：[答案] 数的整除研究的非0自然数的范畴,所以质数和合数肯定不包括0.质数是指含有1和它本身2个因数的自然数,而自然数“1”只有本身1这1个因数,所以自然数“1”不符合质数的要求,那么“1”不是质数.合数是指除了1和它本身之外,还含有其它因...

阳谷县19514571941： 5想问一下0和1是不是互质数我想问一下,0和1是不是互质数,如果是的话为什么?不是的话又有什么理由? - ？
机莎谷正：[答案] 根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 0的约数有无数个,而1的约数只有一个,那就是它本身.综上所述,0和1的公约数只有“1”,因此,0和1是互质数. 但0和1都不是质数

阳谷县19514571941： 1和0是不是质数 - ？
机莎谷正：[答案] 不是,质数定义:除了1和它本身还有其他约数的数为质数

阳谷县19514571941： 1和0是质数吗? - ？
机莎谷正：[答案] 1和0即不是合数也不是质数

阳谷县19514571941： 什么叫质数?合数呢?0和1是不是质数? - ？
机莎谷正： 实数包含有理数,有理数分为自然数和负整数,自然数分为0和正整数.正整数分为1、合数和素数(即质数). 约数:一个数能整除的数即为它约数. 素数(质数):约数只有1和它本身的数 合数:约数除了1和它本身还有其它的数的数 0不是质数 1是质数

阳谷县19514571941： 1是质数吗? - ？
机莎谷正： 不是. 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积

阳谷县19514571941： 1到底是质数还是合数?0呢? - ？
机莎谷正： 0既不是质数,也不是合数. 因为质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 而0是小于1自然数,所以0不是质数. 又因为合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数. 而0只能被1整...