1+2+3+4+5+6+7+8+9......+100 =

奥数题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？~

答案为5050
简洁方法：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
该种方法起先由德国数学家高斯想出。

扩展资料：
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（生猝年：1777年4月30日－1855年2月23日），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050
5050-(3+6+.+99)*2
=5050-6(1+2+3+4+5+.33)
=5050-6*(1+33)*33/2
=5050-6*561
=1684
"/"代表除号
方法二:三个为一组
1+（2-3）=1-1
4+（5-6）=4-1
那么这个原式就可以化成：
0+3+6+.+96+100
前面每项公差是3,共有33项
然后去掉前面那个0就是32项
首尾相加 (3+96)+(6+93)+...=99*32/2=(100-1)*16=1600-16=1584
原式=1584+100=1684
方法三:1+2-3=0
4+5-6=3
7+8-9=6.
97+98-99=96
原式=3+6+9+...96+100
=3(1+2+3+...32)+100
=3[(1+32)*32/2]+100
=3*528+100
=1684

罗斯蒙特质量流量计()广泛应用于石化等领域，是当今世界上最先进的流量测量仪表之一，在我厂主要产品如乙烯、丙烯和主要原料轻烃等的测量中使用可靠，精度高达1.7‰，为我厂的能源、物料的流量测量提高了准确度，避免了不必要的损失，创造了可观的经济效益。

质量流量测量原理

一台质量流量计的计量系统包括一台传感器和一台用于信号处理的变送器。Rosemount质量流量计依据牛顿第二定律：力=质量×加速度（F=ma）

如图1所示，当质量为m的质点以速度V在对P轴作角速度ω旋转的管道内移动时，质点受两个分量的加速度及其力：

（1）法向加速度，即向心加速度αr，其量值等于2ωr，朝向P轴；
（2）切向角速度αt，即科里奥利加速度，其值等于2ωV，方向与αr垂直。由于复合运动，在质点的αt方向上作用着科里奥利力Fc=2ωVm，管道对质点作用着一个反向力-Fc=-2ωVm。

当密度为ρ的流体在旋转管道中以恒定速度V流动时，任何一段长度Δx的管道将受到一个切向科里奥利力ΔFc： ΔFc=2ωVρAΔx （1）

式中，A—管道的流通截面积。

由于存在关系式：mq=ρVA

所以：ΔFc =2ωqmΔx （2）

因此，直接或间接测量在旋转管中流 动流体的科里奥利力就可以测得质量流量。

传感器内是U型流量管（图2），在没有流体流经流量管时，流量管由安装在流量管端部的电磁驱动线圈驱动，其振幅小于1mm，频率约为80Hz，流体流入流量管时被强制接受流量管的上下垂直运动。在流量管向上振动的半个周期内，流体反抗管子向上运动而对流量管施加一个向下的力；反之，流出流量管的流体对流量管施加一个向上的力以反抗管子向下运动而使其垂直动量减少。这便导致流量管产生扭曲，在振动的另外半个周期，流量管向下振动，扭曲方向则相反，这一扭曲现象被称之为科里奥利(Coriolis)现象，即科氏力。
根据牛顿第二定律，流量管扭曲量的大小完全与流经流量管的质量流量大小成正比，安装于流量管两侧的电磁信号检测器用于检测流量管的振动。当没有流体流过流量管时，流量管不产生扭曲，两侧电磁信号检测器的检测信号是同相位的（图3）；当有流体流经流量管时，流量管产生扭曲，从而导致两个检测信号产生相位差，这一相位差的大小直接正比于流经流量管的质量流量。
由于这种质量流量计主要依靠流量管的振动来进行流量测量，流量管的振动，以及流过管道的流体的冲力产生了科氏力，致使每个流管产生扭转，扭转量与振动周期内流过流管的质量流速成正比。由于一个流管的扭曲滞后于另一流管的扭曲，质量管上的传感器输出信号可通过电路比较，来确定扭曲量。
电路中由时间差检测器测量左右检测信号之间的滞后时间。这个“时间差”ΔT经过数字量测量、处理、滤波以减少噪声，提高测量分辨率。时间差乘上流量标定系数来表示质量流量。由于温度影响流管钢性，科氏力产生的扭曲量也将受温度影响。被测量的流量不断由变送器调整，后者随时检测粘在流管外表上的铂电阻温度计输出。变送器用一个三相的电阻温度计电桥放大电路来测量传感器温度，放大器的输出电压转化成频率，并由计数器数字化后读入微处理器。
密度测量原理
流量管的一端被固定，而另一端是自由的。这一结构可看做一重物悬挂在弹簧上构成的重物/弹簧系统，一旦被施以一运动，这一重物/弹簧系统将在它的谐振频率上振动，这一谐振频率与重物的质量有关。质量流量计的流量管是通过驱动线圈和反馈电路在它的谐振频率上振动，振动管的谐振频率与振动管的结构、材料及质量有关。振动管的质量由两部分组成：振动管本身的质量和振动管中介质的质量。每一台传感器生产好后振动管本身的质量就确定了，振动管中介质的质量是介质密度与振动管体积的乘积，而振动管的体积对每种口径的传感器来说是固定的，因此振动频率直接与密度有相应的关系，那么，对于确定结构和材料的传感器，介质的密度可以通过测量流量管的谐振频率获得。
利用流量测量的一对信号检测器可获得代表谐振频率的信号，一个温度传感器的信号用于补偿温度变化而引起的流量管钢性的变化，振动周期的测量是通过测量流量管的振动周期和温度获得，介质密度的测量利用了密度与流量管振动周期的线性关系及标准的校定常数。
科氏质量流量传感器振动管测量密度时，管道钢性、几何结构和流过流体质量共同决定了管道装置的固有频率，因而由测量的管道频率可推出流体密度。变送器用一个高频时钟来测量振动周期的时间，测量值经数字滤波，对于由操作温度导致管道钢性变化，进而引起固有频率的变化进行补偿后，用传感器密度标定系数来计算过程流体密度。
四、信号特性
罗斯蒙特公司的变送器为模块化并带有微处理器功能，配合ASICS数字技术，可选择数字通信协议。它与传感器连接使用可获得高精确度的质量流量、密度、温度和体积流量信号，并将获得的信号转换为模拟量、频率等输出信号，还可使用275型HART协议通信手操器或AMS、Prolink软件对其组态、检查及通信。
五、SP数字信号处理器特性
DSP数字信号处理器是一个实时处理信号的微处理器，在科里奥利流量计里，我们使测量管在一个已知的频率下振动，因此任何在此振动频率范围之外的频率都是“噪声”，需要除掉它们以准确地确定质量流量。例如，一个50Hz或60Hz的信号很可能来源于与附近动力线的耦合。如何在实际上“过滤”这些多余的信号则需要一些更多的在那时刻所得到的背景信息，图8表明了噪声如何出现在原转换器信号上，以及被过滤后的最终信号。
与使用时间常量去阻抑和稳定信号相比，使用数字信号处理（DSP）技术的主要好处之一，是能够以一个被提高了的采样率去过滤实时信号，减少了流量计对流量的阶跃变化的响应时间。使用多参数数字（MVD）变送器的响应时间比使用模拟信号处理的传统变送器快2~4倍，更快的响应时间会提高短批量控制的效率和精确度。
DSP技术另一个颇有价值且更富有挑战性的应用实例是气体测量，因为高速气体通过流量计会引起较严重的噪声。通过高准Elite系列传感器，与流量信号混杂的噪声被减至最校现在DSP技术能更好地滤波，并进一步减小了质量流量计对噪声的敏感度。采用MVD变送器测量气体的结果在重复性和精确度上都有了显著提高。

DSP技术提供了一个“通往处理的窗户”，当浏览这个窗户时，首先集中在测量管振动频率附近的信号上。实际上，有意地抛弃了其余的信息，很可能正是隐藏在这些“无用的”数据里的信息会铺平通往新的诊断技术的道路。例如，频谱分析可能会引导我们取得在夹杂空气或团状流动流体测量上的进展，流体在测量管内壁的附着也是另一个有希望被DSP技术检测到的故障，频谱的变化也很可能被用于预测传感器的故障。
六、测量环境的影响
1、流体压力的影响
首先考虑流体压力不应超过规定工作压力，其次考虑静压变化影响的程度。压力变化影响测量管绷紧程度和布登效应的程度，以及破坏测量管不对称的原零点偏置。虽然仪表常数变动和零漂很小，但是使用压力时和校准时相差甚大时，对于高精确度仪表影响值还是不能忽视的。小口径仪表壁厚管径比大，影响小；大口径仪表壁厚管径比校
2、流体密度影响
流体密度变化改变流量测量系统的质量，从而使流量传感器的平衡发生变化，导致零点偏移。如果测量某一特定液体，只要在实际使用的液体密度条件下调零，使用过程中的密度变化不大，一般不存在问题。但在一根管道上测量密度差别较大的几种液体时，会带来零点变动的附加误差。
3、流体粘度影响
罗斯蒙特公司的科氏力质量流量计CMF可测量液体粘度的范围很宽，并呈现良好的测量性能。虽有报告论及粘度影响测量精确度，但很少有试验数据。液体粘度会改变系统的阻尼特性，从而影响零偏置；在低流量时对流量测量值有一定程度的影响。
4、双相流体中异相含量影响
制造厂常称含有百分几体积比游离气体影响测量不大。当测量气泡小而分布均匀的液体，如冰淇淋和相似乳化液，影响可能是相对的。含气泡1%时有些型号无明显影响，有些型号误差为1%～2%，其中一台双管直管式则高达10%～15%；含气泡10%时，误差普遍增加到15%～20%，个别型号高达80%。此外流体的压力、流速、粘度和气液混合方式的差异，所带来的影响也不一样。测量含有少量固体的液体时，各类型CMF都有较高的信赖度。当固体含量较多或固体具有强磨蚀性或软固体（如食品汤汁中的蔬菜块），应选用单管直管型或串联双管型。因为如用并联双管型，分流器上有可能粘附异物或磨损导致改变两路分流量，产生误差；更为严重者如一路堵塞可能不被立即发现。
5、环境振动影响
CMF可以在振动环境下工作，但必须与振动隔离，例如与振动管间用柔性管连接和采用隔离振动的支撑架。但更应预防振动频率与CMF的工作频率或谐波频率相同。 同一型号多台仪表串接安装或较接近地平行安装，尤其是装在同一支撑台架上，各CMF间工作频率振动会相互影响，引起异常振动，严重时会使仪表无法工作。在订购时可专门向制造厂提出，错开两串联CMF的工作频率。
6、管道应力影响
若连接流量传感器管道中心未对准（或不平行）或管道温度改变，管道应力会形成压力、拉力、或剪切力作用到CMF测量管间的对准，引起检测探头的不对称性，导致零点变动。CMF安装好后必须调零以消除或减小这一影响。若管道严重未对准，有可能无法调至零位。管道温度偏离安装时温度，管道产生的热膨胀（或收缩）力亦将作用到流量传感器。有些CMF设计在测量管进出口各有一个很重的分流器，可减小管道应力对测量管的影响。直形测量管CMF特别易受热膨胀力的影响，必要时可在管道装热膨胀隔离管件。
七、实际应用
1、异相流应用
CMF在我厂主要产品如乙烯、丙烯和主要原料轻烃等的测量中使用可靠，但如果使用不当可导致计量超差甚至中断计量。
在原料轻烃的测量中，由于轻烃介质中组分复杂，即含有固体颗粒，又含有气泡，属典型的异相流体，使用过程中经常出现故障，变送器显示的故障信息是Sensor Error、 Dens Overrng、Slug flow即传感器出错、密度超限、团状流，流量计中断计量，为了解决此问题，我们在流量计入口安装了过滤器，用来过滤固体颗粒，又将流量计出口阀门开度限位，以此提高入口压力，用来减少轻烃介质中的气泡含量，采取以上措施后流量计投用正常。
2、故障信息及处理
变送器出现Drive Overrng或Input Overrange即变送器中产生错误输出，流速超出传感器量程，检查在变送器和传感器中红色电缆到棕色电缆之间是否开路或短路即传感器驱动线圈开路或短路；检查变送器和传感器中绿色电缆到白色电缆之间开路或短路，即传感器左检测线圈开路或短路。

变送器出现Sensor Error即电缆有问题，检查变送器和传感器中蓝色电缆到灰色电缆之间开路或短路，即传感器检测线圈开路或短路。

变送器出现Power Reset表示电源故障、灯光暗淡或电力循环已中断了变送器工作，检查电源系统是否正常。
变送器出现Zero Too High 或Zero Too Low表示在传感器调零期间流体没有完全终止流动，导致变送器计算出来的零点流量偏移太大而不能进行精确的流量测量，在调零时必须使流体完全终止流动。
八、结论
质量流量计是一个较为准确、快速、可靠、高效、稳定、灵活的流量测量仪表，在石油加工、化工等领域将得到更加广泛的应用，相信将在推动流量测量上显示出巨大的潜力。



高斯(Gauss 1777.4.30~1855.2.23)是德国数学家 ，也是科学家，有“数学王子”之称。
高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。

首项加末项101 乘以项数100 除以2，既得结果，5050

101乘以50=5050

5050

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陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9等于几急...快...求救 - ？
撒惠唛金：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =(1+9)+(2+8)+...(4+6)+5 =45

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=100,请改变一个运算符号,使得上面的等式成立.1+2+3+4+5+6+7+8+9=99,请改变两个运算符号,使得上面的等式成立. - ？
撒惠唛金：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8*9=100 1*2+3+4+5+6+7+8*9=99

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9等于多少?？
撒惠唛金： =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5 =45

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9怎么=100(只能变一个符号)要过程 - ？
撒惠唛金：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8*9=100

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9简便计算 - ？
撒惠唛金：[答案] (1+9)*9÷2=45

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9.以此类推一直到100等于几?方法是? - ？
撒惠唛金：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9.100 =(1+100)*50 =101*50 =5050 希望对你有所帮助~

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+N=?就这个加法有没公式? - ？
撒惠唛金：[答案] 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6...

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=?要简便的计算的方法 - ？
撒惠唛金： 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+5)+5 =40+5 =45

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9'''''.以此类推,加到99等于多少? - ？
撒惠唛金：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9'''''+99=(1+99)x99÷2=4950

陕西省18196008043： 1+2+3+4+5+6+7+8+9有几种算法 - ？
撒惠唛金： 大致两种算法较简单:①1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=45.②1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)*9/2=10*9/2=90/2=45.