把等边三角形平均分成四份（四种方法）

把等边三角形平均分成四份（四种方法）~

将一个等边三角形面积四等分，有几种方法？你能比我更有创意吗

解法一：如图（1），取三长边的中点D、E、F，每两个中点分别角线段连结起来，正好分成大小形状完全相等的四份。
A
D F

B E C


解法二：如图（2），把任意一条线，如BC边平均分成四份，等分点记为D、E、F，并分别用线段把等分点和顶点A连结起来，则分成面积相等的四个三角形

A

B D E F C



解法三：如图（3），把任意一条边，如BC边平均分成四份；D为一个等分点，连结AD，再将AD平均分成三份，等分点为E、F，连结CE，CF则分成面积相等的四个三角形。

利用三角形等底等高性质可以方便的把三角形分割成面积相等的三角形。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

扩展资料

等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

解答：利用三角形等底等高性质可以方便的把三角形分割成面积相等的三角形。

1.取一角的中垂线.对折
得到一三角形 再取中垂线.对折.
然后有折痕的就是平分了的4份.
2.取三边中点,连接就又有一种了.
3.取一边四等分,与顶点连接就三种了.
4.做一条高,取高的垂点与其它两条边的中点相连就四种了.

等边三角形ABC，取三边中点DEF，连结DE DF EF
2.等边三角形ABC，取三边中点DEF，连结AD DE DF
3.等边三角形ABC，取BC中点D，连结AD，取AD中点E，连结BE CE
4.等边三角形ABC，在BC边取三个四等分点DEF，连结AD AE AF

最正确的方法是取边长的一半先画一个小三角形，剩余的梯形下底边长一半再画一个小三角形，剩余的图形是个平行四边形，对折就可以了。

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西畴县19781381497： 把等边三角形平均分成四份(四种方法) - ？
祗黎大补： 提供一种:取各边中点,连接起来,每个部分的三角面积就是四分一!

西畴县19781381497： 把一个等边的三角形平均分成四份!数学三角形题用四种方法 - ？
祗黎大补：[答案] 1.取一角的中垂线.对折 得到一三角形 再取中垂线.对折. 然后有折痕的就是平分了的4份. 2.取三边中点,连接就又有一种了. 3.取一边四等分,与顶点连接就三种了. 4.做一条高,取高的垂点与其它两条边的中点相连就四种了.

西畴县19781381497： 怎样把等边三角形平均分成四份要三到四种 - ？
祗黎大补：[答案] 1.取一角的中垂线.对折 得到一三角形 再取中垂线.对折. 然后有折痕的就是平分了的4份. 2.取三边中点,连接就又有一种了. 3.取一边四等分,与顶点连接就三种了. 4.做一条高,取高的垂点与其它两条边的中点相连就四种了.

西畴县19781381497： 用4种不同的方法把一个等边三角形的面积平均分成4份. - ？
祗黎大补：[答案] 根据题干分析可得:

西畴县19781381497： 把一个等边的三角形平均分成四份!用图形解答 - ？
祗黎大补： 1.将每个边的中点找出来,再一次相连成一个三角形,就是四个全等的三角形了 2.把三角形的其中一边分成四等份,然后分别与另一顶点相连,就可成相等的三角形. 因为三角形的面积=底*高*1/2,底、高都相等,所以面积相等. 3.假设三角...

西畴县19781381497： 等边三角形平均分成4分有多少种分法?如何分? - ？
祗黎大补：[答案] 题目问的不明白,是按面积的4等分么? (1)三条中位线,可将其四等分. (2)其中一边四等分后,向不在该边上的顶点连线,可面积四等分. (3)做一边的高,对该高进行由顶点向下分取0.5*高、(1/2的算术平方根)*高、(4/3的算术平方根)*高 三点...

西畴县19781381497： 怎么把等边三角形平均分成四份? - ？
祗黎大补：[答案] 1、分成相同形状的4部分:连结三条边的中点; 2、面积相等但形状不一样的4部分:任取一边,分成四等分,连结顶点和该边的3个四等分点即可.

西畴县19781381497： 等边三角形平均分成四份怎么分 - ？
祗黎大补： 每个边的中点连起来,里面形成一个倒三角形,这样就4份了.

西畴县19781381497： 把等边三角形平均分成四份,怎么分?(四种方案) - ？
祗黎大补： 1.等边三角形ABC,取三边中点DEF,连结DE DF EF 2.等边三角形ABC,取三边中点DEF,连结AD DE DF 3.等边三角形ABC,取BC中点D,连结AD,取AD中点E,连结BE CE 4.等边三角形ABC,在BC边取三个四等分点DEF,连结AD AE AF

西畴县19781381497： 一个等边三角形怎么样能给它平均分成四分,画出四种 - ？
祗黎大补：[答案] 答: 可敬的“匿名”您好. 设等边三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点. (1)连DF、DE、EF,则三角形ADF、DBE、DEF、FEC是四个面积相等的等边三角形. (2)连AE、DE、FE,则三角形ADE、AFE、DBE、FCE是四个面积...