初二奥数题,越难越好 请速回！

初二超难关於生活的奥数题，越难越好，速度，拜托了。。。~

1、下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是？

2、 已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米／小时，水流速度为4千米／小时，在当晚23：OO时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶．求A、B两个港口之间的距离.

3、 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

4、3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？

5、4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

6、1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

7、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

8、6个排球队参加小组循环赛，取前4名参加第二阶段比赛，每赛一场，胜队得一分、负队不得分，且没有平局，结果有3个队并列第一名，一个队得第四名，他们得到了小组出线权，晴写出各队得分的情况，并说明理由。

9、三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：第一个人带了10个，第二个人带了16个，第三个人带了26个。上午他们按同一价格卖出了若干个西瓜（按西瓜个数出售）。过了中午，怕卖不完，他们跌价把所剩的西瓜仍按统一价格卖掉了。回家后，他们清点了卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得35元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？

10、2.一年列车匀速运动，通过450米的桥，车头上桥到车尾下桥公用33秒，他穿过760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间是22秒，从客车对面开来的一列长度为a米，速度为美妙v米的列车，辆车交错，从车头遇到车尾相离共t秒。
（1） 写出a、v表示t的函数解释式
（2）若货车速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度32米，求辆车交错所用时间的取值范围
1若干游客乘汽车，要求每辆车的游客都一样，如果每辆车乘30人，有一人没上车，如果少一辆车，所有乘客正好平均分配到每辆车上，已知每辆车最多容纳40人，游客有多少人？

一个任意4边形。对角线互相垂直。分别为a,b。求证明“此四边形面积为A乘以B除以2.
如何证明3角形内角和为180度。
如何证明内错角相等。
如何证明勾股定理。

设P使凸四边形ABCD内一点，过P分别作AB，BC,CD,DA的垂线；垂足分别为E、F、G、H.已知 AH=3，HD=4,DG=1,GC=5,CF=6，FB=4，且BE-AE=1.求四边形ABCD的周长 图片地址:

东西两城相距S千米。甲乙丙三人欲同时从东城往西城并同时到达。甲骑自行车每小时行a千米，乙步行每小时行b千米，丙步行每小时行c千米(a>b>c>0)。三人同时从甲地出发，甲带乙、丙其中一人到中途某地后立即返回接送正在行进中的另一人，最后三人同时到达西城。先送谁省时？最少需时几何？
若解答不出来请到QQ号1325983251老当益壮的空间查看解答方法。

第十七届“希望杯’’全国数学邀请赛
初二 第2试

2006年4月16日 上午8：30至lO：30 得分___________
一、选择题(每小题4分，共40分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内．
1．下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( )

2．要使代数式 有意义，那么实数x的取值范围是( )
3．以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( )
(A)能作一个． (B)能作两个． (C)能作无数个． (D)一个也不能作．

(英汉词典：Fig．figure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；to depend on取决于；position位置)

(A)是完全平方数，还是奇数． (B)是完全平方数，还是偶数．
(C)不是完全平方数，但是奇数． (D)不是完全平方数，但是偶数．
6．将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )
(A)正方形． (B)长方形． (C)菱形． (D)等腰梯形．
7．若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )
(A)42． (B)24． (C)21 (D)15

(英汉词典：two-placed number两位数；number数，个数；to satisfy满足；complete square完全平方(数)；total总的，总数)
9．下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( )

(A)D，E，H． (B)C，F，I． (C)C，E，I． (D)C，F，H．
10．设n(n≥2)个正整数 ， ，…， ，任意改变它们的顺序后，记作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )
(A)P一定是奇数． (B)P一定是偶数．
(C)当n是奇数时，P是偶数． (D)当”是偶数时，P是奇数．
二、填空题(每小题4分，共40分．)
11．消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米．

15．从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的 ，那么此n边形的内角和为_____．
16．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适．(1米=10 纳米)

19．如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且 ，
BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______.

20．一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．
三、解答题(本大题共3小题，共40分．) 要求：写出推算过程．
21．(本小题满分10分)
如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF‖GH．EF=GH．
(1)若AE=AH= ，求四边形EFGH的周长和面积；
(2)求四边形EFGH的周长的最小值．

22．(本小题满分15分)
已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米／小时，水流速度为4千米／小时，在当晚23：OO时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶．求A、B两个港口之间的距离.

23．(本小题满分15分)
在2,3两个数之间，第一次写上 ，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上 和 ,如下所示：

第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的 .
(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；
(2)经过k次操作后所有数的和记为 ，第k+1次操作后所有数的和记为 ，写出 与 之间的关系式；
(3)求 的值.

初二数学奥数指南

班级 姓名 学号

1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于点F，EF＝EC，连结DF。
(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形；
(2)若AD＝1，BC＝3，DC＝ ，试判断△DCF的形状；
(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。

2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M到AD的距离；
（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.

3、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．
正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，……．
（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；
（2）连接P1A、P1B，判断 △ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由。
(3)以D为原点、直线AD为 轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P4、P2009、P2010三点的坐标．

4、如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？

5、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。

6、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD,BD的延长线交CE于点F，求∠E的度数。

7、如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。

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闽侯县18769216992： 十个具有相当难度的八年级奥数题【关于平行线等分线段定理,其实也就是中位线】 - ？
运郎卓方： 楼上匿名的兄弟说得很有道理,不过作为一个奥数的老兵,偶还是忍不住手痒做了一下,嘿嘿.楼主小兄弟要好好加油啊!只是想不到现在奥数还那么热啊……以下主要用到平行四边形的基本性质和角平分线定理(若AD平分角BAC,交BC于D...

闽侯县18769216992： 八年级奥数题!超难!回的进!十万火急!!!!! - ？
运郎卓方： 不能1、9、15、31的平均数是14 因为每操作一次改变一次奇偶性 即:第奇次操作后每堆数量是偶数 第偶次操作后每堆数量是奇数 所以,需要奇数次操作 又因为,它们除以3的余数分别是1,0,0,1,结果都是2 而每一次操作后有奇数堆(3堆)改变余数结果 所以,要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作 在本题中,4堆都要改变,所以需偶数次操作 矛盾,所以结果是不可能的

闽侯县18769216992： 求一道初中奥数题~~~~~~~~~要超难的 - ？
运郎卓方： 问题 用100元买100支笔,铅笔每支3元,圆珠笔每支5元,红笔5支1元,每种笔都要有,问每种笔的单价. 解答 设铅笔,圆珠笔,红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100 3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100 z小于250/3,大于500/7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75 x=8或20,y=12或5

闽侯县18769216992： 初2超难奥数题 - ？
运郎卓方： 1. 算式CA/AD=0.ABC,不同字母代表不同数字,相同字母代表相同数字,则B=____? 5. 已知三个方程构成的方程组:xy-2y-3x=0,yz-3z-5y=0,xz-5x-2z=0,恰有一组非零解:x=a,y=b,z=c,求aa+bb+cc(a的2次方+b的2次方+c的2次方)?A.150 B.140 C.96 D.152

闽侯县18769216992： 初中二年级奥数超难题. - ？
运郎卓方： 1,三种花在一块的有5束,那么2只有月季和白兰的有10-5=5 3马和白兰的8-5=3 4月季和马的7-5=2束,5只有月季的有16-5-5-2=46只有马的有15-5-3-2=57只有白兰的有21-5-5-3=850-5-5-3-2-4-5-8=18

闽侯县18769216992： 初2奥数题,高人速进(超难!!) - ？
运郎卓方： 1、解:当a=0时,方程为一元一次,有理根为x=7/5当a≠0的情况,原方程为一元二次方程,由判别式Δ≥0即3a2+18a-25≤0,得(-9-156∨2)/3≤a≤(-9+156∨2)/3,整数a只能在其中的非零整数1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7中取值.由方程得,x={a+5±〔52...

闽侯县18769216992： 求一些八年级超难的奥数题？
运郎卓方： 1+1 8+8 10+10

闽侯县18769216992： 初二奥数题库 - ？
运郎卓方： 解:因为a:b:c=3:5:7 所以设a为3k则b为5k,c为7k 可得6k+10k-21k=9 所以k=1 即a=3,b=5,c=7 所以a+b+c=3+5+7=15

闽侯县18769216992： 初二奥数题:一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两 - ？
运郎卓方： 328-27=301 因为301=7*43,故甲比乙多做对7题,加分与减分之和为43 假定甲做对p题,这样328+(20-p)*43=20x 于是由于x为两位数整数,解得p=16满足 x=25

闽侯县18769216992： 谁能给我10道初二数奥题// - ？
运郎卓方： 1. 一个多边形的每个内角都是 ,那么这个多边形是( ) A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十五边形 2. 若三角形的中位线所组成的三角形的周长是24cm,则原三角形周长是( ) A. 12cm B. 24cm C. 48cm D. 30cm 3. 若直角梯形的中位线长为a...