e∧x的导数怎么来的，详细过程

e∧-x的导数怎么计算？~

e^(-x)的导数为-e^(-x)。
解：令f(x)=e^(-x)，
那么f'(x)=(e^(-x))' =e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。
即e^(-x)的导数为-e^(-x)。
扩展资料：
1、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）
3、导数的四则运算规则
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
参考资料来源：百度百科-导数

y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
则函数的导数
y‘=(1+2/(e^x-1))'
=(2/(e^x-1))'
=(2(e^x-1)^(-1))'
=-2(e^x-1)^(-2)*(e^x-1)'
=-2(e^x-1)^(-2)*e^x
=-2e^x/(e^x-1)^2

这里没法使用公式编辑器，我在word写好之后截图了

解答·：
f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x
＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x
＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x
＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x
＝a∧xlna.
即：(a∧x)'＝a∧xlna
特别地,当a＝e时,
(e∧x)'＝e∧x

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常熟市19483017423： xe∧x 这个的导数怎么求 - ？
铎顾复方： (uv)'=u' *v +u *v' 所以得到 (xe^x)'=x' *e^x +x *(e^x)' 而x'=1,(e^x)'=e^x 得到(xe^x)'=e^x +x *e^x=(x+1)*e^x

常熟市19483017423： 求y=e^x的导数详细过程~ - ？
铎顾复方：[答案] 跟你推导一下y=a∧x的导数! f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x =a∧xlna. 即:(a∧x)'=a∧xlna 特别地,当a=e时, (e∧x)'=e∧x

常熟市19483017423： y=2e∧x怎么求导,求过程 - ？
铎顾复方： y=x²e^xy'=2xe^x+x²e^x=(2x+x²)e^xy''=(2+2x)e^x+(2x+x²)e^x=(2+4x+x²)e^xy'''=(4+2x)e^x+(2+4x+x²)e^x=(6+6x+x²)e^xy''''=(6+2x)e^x+(6+6x+x²)e^x=(12+8x+x²)e^xy'''''=(8+2x)e^x+(12+8x+x²)e^x=(20+10x+x²)e^xy''''''=(10+2x)e^x+(20+10x+x²)e^x=(30+12x+x²)e^x

常熟市19483017423： y=2e∧x的导数.详细解决过程 - ？
铎顾复方： y'=2'(e^x)+2(e^x)'=2e^x,套公式就可以了.

常熟市19483017423： 求y=e^x的导数 - ？
铎顾复方： 解答:跟你推导一下y=a∧x的导数! f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x =a∧xlna. 即:(a∧x)'=a∧xlna 特别地,当a=e时, (e∧x)'=e∧x

常熟市19483017423： 函数f=e∧2x - 1的导数怎么求 - ？
铎顾复方： f(x) =e^(2x-1) f'(x) = 2e^(2x-1)

常熟市19483017423： e∧2x怎么求导???求步骤 - ？
铎顾复方： 设u=2x求导是2 e的u次方求导是e的u次方 相乘所以是2e的u比方 u=2x 所以求导后2e的2x次方

常熟市19483017423： y=2e∧x的导数. - ？
铎顾复方：[答案] y'=2'(e^x)+2(e^x)'=2e^x,套公式就可以了.

常熟市19483017423： 隐函数xy=e∧x y怎么求导 - ？
铎顾复方： 对方程两边同时求导,得到: y+xy'=e^xy(y+xy') y+xy'=ye^xy+xe^xyy' y'(x-xe^xy)=ye^xy-y y'=(ye^xy-y)/(x-xe^xy) y'=y(e^xy-1)/[x(1-e^xy)].

常熟市19483017423： 函数f(x)=e∧ax的导数 - ？
铎顾复方： 先求出原函数的导函数f'(x),然后分析f'(x), f'(x)大于0的时候原函数f(x)递增, f'(x)小于0的时候原函数f(x)递减. 比如f(x)=x^2, 求导得f'(x)=2x, x<0时,f'(x)<0,此时函数递减; x>0时,f'(x)>0,此时函数递增.