模拟退火算法是什么
模拟退火的基本思想:
(1) 初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点), 每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1,……,L做第(3)至第6步:
(3) 产生新解S′
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S),其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解,否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结束程序。
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少,且T->0,然后转第2步。
模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis 等人于1953年提出。1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域。它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法,其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发,伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解,即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。模拟退火算法是一种通用的优化算法,理论上算法具有概率的全局优化性能,目前已在工程中得到了广泛应用,诸如VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域。模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性,从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。
从代码角度来说,就是2个循环,一个总温度外循环(足够大,并逐渐减小),另一个内部循环(使其达到该特定温度下的平衡,怎么算平衡自己定义的)。很多书都说外部的总温度外循环,却忽略了内部循环,内部循环值应该多大,我也很模糊。
退火的特点是什么意思?
退火算法,顾名思义,是一种求解问题时追求“渐近最优”的算法。它的一个显著的特点就是自适应性强,能够自动适应所求解问题的难度和复杂度。退火算法通过设置参数(如降温速度、初始温度等),控制搜索过程,使得搜索尽可能地遍历全部解空间,在避免局部最优的同时,保证了全局最优的可能性。与其他求解...
退火算法
探索模拟退火算法:从经典到量子的蜕变 1953年,物理学家尼古拉斯·梅特罗波利斯以蒙特卡洛模拟的创新视角,揭开了复杂系统能量分布的神秘面纱。随后,S.Kirkpatrick、C. D. Gelatt和M. P. Vecchi在《Science》上发表了《Optimization by Simulated Annealing》,将Metropolis的思想延伸至解决旋转系统状态问题,...
退火算法是什么?
探索深度:退火算法的奥秘揭示在数学与计算机科学的交叉领域,退火算法就像一颗智慧的钻石,其独特的理念源自一个生动的物理现象。想象一下,你手握一只大锅,底部坑洼不平,如同一个复杂问题的高维地形。在这个锅中,一个小球代表问题的解,我们试图通过轻轻摇晃锅,引导小球逐渐滑向全局最低点,即问题的最...
数学建模算法总结
数学建模问题总共分为四类:1. 分类问题 2. 优化问题 3. 评价问题 4. 预测问题 我所写的都是基于数学建模算法与应用这本书 一 优化问题 线性规划与非线性规划方法是最基本经典的:目标函数与约束函数的思想 现代优化算法:禁忌搜索;模拟退火;遗传算法;人工神经网络 模拟退火算法:简介:材料统计...
模拟退火法(SA)和遗传算法(GA)的专业解释?
模拟退火的原理也和金属退火的原理近似:将热力学的理论套用到统计学上,将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子;分子的能量,就是它本身的动能;而搜寻空间内的每一点,也像空气分子一样带有“能量”,以表示该点对命题的合适程度。演算法先以搜寻空间内一个任意点作起始:每一步先选择一个“邻居”...
模拟退火算法里的温度代表什么?
模拟退火是一种优化算法,它本身是不能独立存在的,需要有一个应用场合,其中温度就是模拟退火需要优化的参数,如果它应用到了聚类分析中,那么就是说聚类分析中有某个或者某几个参数需要优化,而这个参数,或者参数集就是温度所代表的。它可以是某项指标,某项关联度,某个距离等等 ...
有关启发式算法(Heuristic Algorithm)的一些总结
目前比较通用的启发式算法一般有模拟退火算法(SA)、遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)。模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)的思想借鉴于固体的退火原理,当固体的温度很高的时候,内能比较大,固体的内部粒子处于快速无序运动,当温度慢慢降低的过程中,固体的内能减小,粒子的慢慢趋于有序,最终,当...
最优化算法百科
逐步优化解空间中的候选解。它适用于复杂的非线性问题,但收敛速度相对较慢。以上只是最优化算法中的一部分,还有很多其他的算法,如粒子群优化(Particle Swarm Optimization)、模拟退火算法(Simulated Annealing)、遗传编程(Genetic Programming)等。这些算法的选择取决于具体问题的特点和要求。
遗传算法原理与应用
智能优化算法在现代计算科学中扮演重要角色,其特点是全局优化性能突出、通用性强且支持并行处理。这些算法在理论上能确保在一定时间内寻找到最优解或近似最优解,而非单纯依赖专家经验。其中,遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法是智能优化算法的典型代表。遗传算法,由美国学者J. Holland教授于1975年在...
退火算法的应用领域及示例
作为模拟退火算法应用,讨论旅行商问题(Travelling Salesman Problem,简记为TSP):设有n个城市,用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i,j) i,j=1,…,n.TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路,且其路径总长度为最短.。求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下:解空间 解空间S是...
丘巧四消: 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis 等人于1953年提出.1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域.它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法,其出发点是基于物理中固...
澧县18616633568: 模拟退火算法是什么 - ?
丘巧四消: 其实你别想象的太复杂,它的思想搞清楚就好了,他首先是个算法,这个算法的目的是求解,精髓是求最优解,它能使解在迭代过程中跳出局部最优的陷阱,怎么跳出的,是通过接受不好的解,继续迭代,这样就可以从整体上考虑,求出最优解.这是它的精髓,知道这个思想之后,看看程序代码,就可以理解了.希望能帮你.
澧县18616633568: 什么是退火算法? - ?
丘巧四消: 退火算法 Simulate Anneal Arithmetic (SAA,模拟退火算法) 模拟退火算法 模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在...
澧县18616633568: mcm 模拟退火算法 有什么用 - ?
丘巧四消: 模拟退火是一种优化算法,它本身是不能独立存在的,需要有一个应用场合,其中温度就是模拟退火需要优化的参数,如果它应用到了聚类分析中,那么就是说聚类
澧县18616633568: 什么情况下量子退火算法优于模拟退火算法 - ?
丘巧四消: 1、模拟退火算法是一种新的随机搜索方法,它是近年来提出的一种适合于解决大规模组合优化问题的通用而有效的近似算法.与以往的近似算法相比,模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受到初始条件约束等...
澧县18616633568: 比较模拟退火算法和遗传算法相同点和不同点?
丘巧四消: 模拟退火的话进化是由参数问题t控制的,然后通过一定的操作产生新的解,根据当前解的优劣和温度参数t确定是否接受当前的新解. 遗传算法主要由选择,交叉,变异等操作组成,通过种群进行进化. 主要不同点是模拟退火是采用单个个体进行进化,遗传算法是采用种群进行进化.模拟退火一般新解优于当前解才接受新解,并且还需要通过温度参数t进行选择,并通过变异操作产生新个体.而遗传算法新解是通过选择操作进行选择个体,并通过交叉和变异产生新个体. 相同点是都采用进化控制优化的过程.
澧县18616633568: 为什么说模拟退火算法优于局部搜索算法 - ?
丘巧四消: 该算法是一种新的随机搜索方法,它是近年来提出的一种适合于解决大规模组合优化问题的通用而有效的近似算法.与以往的近似算法相比,模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受到初始条件约束等优点
澧县18616633568: 模拟退火算法优化BP神经网络 - ?
丘巧四消: bp神经元网络的学习过程真正求解的其实就是权值的最优解,因为有可能会得出局部最优解,所以你才会用模拟退火来跳出局部最优解,也就是引入了逃逸概率.在这里你可以把bp的学习过程理解成关于 误差=f(w1,w2...) 的函数,让这个函数在模拟退火中作为目标函数,再加上模拟退火的一些初始参数(初始温度啊,退火速度啊等等),就能找到权值解空间的一个不错的最优解,就是一组权向量.把权向量带入到bp当中去,输入新的对象,自然就能算出新的输出了.算法学习要脚踏实地,你要先学会神经元,在学会退火,两个的结合你才能理解.