问几道等差数列的题，求详解
1.a3=12-a2
a1+a3=2a2,a1=2a2-a3=2a2-(12-a2)=3a2-12
a2*a4=a3^2,a4=a3^2/a2=(12-a2)^2/a2=(a2^2-24a2+144)/a2=a2-24+144/a2
a1+a4=4a2+144/a2-36
∴4a2+144/a2=16+36=52,a2+36/a2=13,a2^2-13a2+36=0,(a2-4)(a2-9)=0,a2=4或9
当a2=4时，a3=8,a1=0,a4=16（0,4,8,16）
当a2=9时，a3=3,a1=15,a4=1（15,9,3,1）
2.an=Sn-S(n-1)=(12n-n^2)-[12(n-1)-(n-1)^2]
=12n-n^2-(12n-12-n^2+2n-1)=12n-n^2-12n+12+n^2-2n+1=-2n+13
|an|=an（当n<=6时）
|an|=-an（当n>=7时）
当n<=6时，Tn=Sn=12n-n^2
当n>=7时，Tn=-Sn+2S6=(12n-n^2)+2(12*6-6^2)=12n-n^2+72
3.被4除余1的数按顺序组成一个等差为4的等差数列，
其首项为1001，末项为1997
∴项数为(1997-1001)/4+1=250，
Sn=(1001+1997)*250/2=374750
1（1）因为（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+。。。+（a100-a99）
=（a2+a4+a6+。。。+a100）-（a1+a2+a3+...+a99）=50d=50
所以a2+a4+a6+。。。+a100=66+50=116
所以s100=66+116=182
1（2）a2+a4+a6+。。。+a100=d（a1+a2+a3+...+a99）=2（a1+a2+a3+...+a99）=2*66=132
所以 s100=66+132=198
2（1）s10=a1+a2+。。。+a10=10
s20=a1+。。。+a10+a11+。。。a20=40
s20=10+a11+a12+。。。+a20
=10+（a1+10d）+（a2+10d）+。。。+（a10+10d）
=10+（a1+a2+。。。a10）+10*10d=20+100d=40
所以100d=20
同理s40=s20+a21+a22+。。。+a40
=40+（a1+20d）+。。。+（a20+20d）
=40+40+20*20d=80+400d=80+4*20
=160
2（2）其实跟（1）差不多，道理类似
s10=a1+a2+。。。a+a10=10,设a11=a1*q^10=a1*m
s20=s10+(a11+a12+。。。a20)=10+(a1*m)+a2*m+。。。a10*m=10+（a1+。。。a10）m
=10+10m=40
所以m=3 又a21=a1*q^20=a1*m^2
同理s40=s20+a21+a22+。。。a40=s20+（a1*m^2）+a2*m^2+。。。+a20*m^2=40+s20*m^2
=40+40*9=400
3（1）Sn=3n^2 +4n -2，则sn-1=3（n-1）^2+4（n-1）-2
那么 an=sn-sn-1=6n+1，因为a1=s1=5不符合an=6n+1
所以an=6n+1，n>1，a1=5
（2）因为sn=a1（1-q^n）/（1-q），从对应次数相等可以看出
q^n=3^n，即q=3，同理q^n-1=3^n+k,得k=-1
解答完毕~~~
(1)
是等差数列，公差是2d
(2)
a4+a5+a6+a7=a【这里你漏了数据，我就假设为a】
所以a4+a7=a/2
即a1+a10=a4+a7=a/2
所以S10=10(a1+a10)/2=5(a1+a10)=5a/2
2.
(1)
S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列
故2(S20-S10)=S10+S30-S20
即2(400-100)=100+S30-400
所以S30=900
(2)
若a4+a5+a6=20
则a5=20/3
所以S9=9(a1+a9)/2=9a5=60
3.
(1)
S5,S10-S5,S15-S10,S20-S15也成等差数列
公差是S10-S5-S5=40-10-10=20
所以S15-S10=S10-S5+20=40-10+20=50
所以S15=50+S10=90
S20-S15=S15-S10+20=70
所以S20=S15+70=90+70=160
(2)
若a4+a6+a8=20
则a6=20/3
所以S11=11(a1+a11)/2=11a6=11*20/3=220/3
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
几道高中等差数列的简单数学题!虽然我不会…麻烦各位高手了!
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三年级数学题及答案:等差数列
（2）43是这列数的第几个？分析：观察此数列发现，首项是5，公差是2的等差数列，由此根据等差数列的通项公式解答即可．解答：解：（1）5+（16-1）×2 =5+30 =35 答：这列数的第16个数是35．（2）（43-5）÷2+1 =38÷2+1 =20 答：43是这列数的第20个．点评：本题主要是灵活利用...
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