导数如何计算的？
a的x分之一次方的导数的过程如下：
y=a^(1／x)
两边取对，有：lny=(1／x)lnx，alny=lna
两边求导，得：lny+ay′／y=1／x
将y=a^(1／x)带入，得：y′=[a^((1／x)-2)]﹙1-lna)
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
8、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX。
例如求函数y=(6x+3)(4x+7)的导数y',y'',y'''
主要内容：
通过函数乘积的求导公式，以及函数和的求导公式求函数y=(6x+3)(4x+7)的一阶、二阶和三阶导数。
一阶导数：
函数乘积求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，
∴y'=6(4x+7)+(6x+3)*4，
=24x+42+24x+12=48x+54;
函数和求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，即：
y=24x^2+12x+12x+21,
∴y'=48x+54.
二、高阶导数
∵y'=48x+54，
∴y''=48，y'''=0，y(n)=0.
即该函数三阶以上的导数都为0.
数字的计算法则有哪些?
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。加法的这两个运算定律，可以推广到任意多个数相加。因此多位数加法计算法则是：相同数位对齐，从个位加...
如何用简便的方法计算一个数是多少呢?
1、去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。2、进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。3、四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。4、凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。5、部分求整体，几把一...
如何计算整数的加、减、乘、除法?
1、加法 加法是基本的数学运算之一，它的运算法则是将两个数合并成一个新的数。在整数中，加法就是将两个整数相加，得到它们的和。例如，5和3相加，得到的和是8。2、减法 减法是加法的逆运算，它的运算法则是将两个数相减，得到它们的差。在整数中，减法就是将一个整数减去另一个整数，得到它们...
数论中的计算方法有哪些?
整除和除法：这是最基本的数论计算方法，用于确定一个整数是否可以被另一个整数整除，以及如何进行除法运算。最大公约数和最小公倍数：这两个概念用于研究两个或多个整数之间的关系。最大公约数是两个或多个整数共有的最大约数，而最小公倍数是两个或多个整数的最小公共倍数。素数和合数：素数是只...
如何计算一个数的几倍是多少?
1、乘法运算：最直接的方法是使用乘法运算。如果我们要求一个数的n倍，只需要将这个数乘以n即可。例如，5的3倍就是5×3=15。这种方法简单易懂，适用于各种情况，特别是当倍数较小的时候，计算更为迅速。2、重复加法：除了乘法，我们还可以使用重复加法的方法来计算一个数的几倍。例如，要求7的4倍...
数读 中国古代是怎么算数的
用算筹进行乘法计算，先摆乘数于上，再摆被乘数于下，并使上数的末位与下数的首位对齐，按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位。把乘得的积摆在上下两数中间，然后将上数的首位去掉、下数向右移动一位，再以上数第二位乘下数各位，加入中间的乘积，并去掉上数第二位。直到上数各位用完，中间的数...
怎么计算数的平方?
1、如果是个位数的数字，计算时直接将这个数字本身相乘即可。2、如果是两位数（大于两位数方法同样），可以将这个数拆分成两个个位数，然后将两个个位数各自相乘后再将其相乘即可得出结果。例如：12的平方，可以拆分为12×12=3×4×3×4=3×3×4×4=9×16=144。3、如果数字为十的倍数，即可拆分...
小学三年级数学如何分拆计算?
3.分拆计算的常见方法 组合法：将数按照某种规则进行组合，然后计算每个组合部分的值，最后将部分值相加得到总的结果。例如，将一个数按照位数进行组合计算，如1234可以分拆成1000+200+30+4进行计算。拆解法：将一个较大的数拆解成较小的数进行计算，然后将计算结果进行合并。例如，将一个两位数分拆成...
如何计算出某数是几?
5×5=25，25+5=30，30÷5=6，6-5=1，所求的数为1。抓住计算的逆推方法从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。设这个数为x，则根据题目条件可以列出方程是（x+5）×5-5÷5=5，化简得5x+20=25，解得x=...
植树问题中如何计算棵数?
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边...
景肩清宫：[答案] 1、利用定义 2、主要利用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx
路北区13566074484： 如何算导数? - ？
景肩清宫：[答案] 一般用求导公式,如(x^n)'=nx^(n-1),…… 求导法则,如(uv)'=u'v+uv',…… 求出导函数后,再代入x0的值计算导数f'(x0)
路北区13566074484： 常见的导数公式是怎样的? - ？
景肩清宫： .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y...
路北区13566074484： 怎么算函数的导数 - ？
景肩清宫：[答案] 当然有具体公式1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y...
路北区13566074484： 左导数和右导数怎么运算 - ？
景肩清宫： 诱导数怎么运算做导数和右导数的运算方法,可根据书中的公式去用运算. 如果是连续的函数 那么就直接求导即可 如果左右不连续 那么就使用导数的定义式子 左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 导函...
路北区13566074484： 导数的基本运算公式是什么? - ？
景肩清宫： 主要有以下几种: 导数的基本公式 c'=0 (x^n)'=nx^(n-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna) (lnx)'=1/x导数的运算法则 ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 不知你是否满意?
路北区13566074484： 求导数是怎么算的,为嘛? - ？
景肩清宫： 因为(2x)'=2,所以积分[3,4]2dx=(2x)|[3,4]=2*4-2*3=2因为(x^2/4)'=x/2,所以积分[3,4](x/2)dx=(x^2/4)|[3,4]=4^2/4-3^2/4=7/4积分[3,4](2-x/2)dx=积分[3,4]2dx-积分[3,4](x/2)dx=(2x)|[3,4]-(x^2/4)|[3,4]=2-7/4=1/4.
路北区13566074484： ...真的很难,有哪位大侠教教我到底怎么学导数?有很多我都不懂,比如【f (x)= x^2.最后为什么会得出导数等于2x 怎么样才能左右导数相等?如何计算函数在... - ？
景肩清宫：[答案] 左右极限与左右导数是完全不同的概念.左右极限与左右导数之间的关系不是简单的“只要求出左右极限后就等于左右导数”能说得清楚的.不过要说明左右导数必须用左右极限来刻划,因为导数是一个平均变化率的极限. 正确理解导数首先必须要学会...
路北区13566074484： 导数运算法则 - ？
景肩清宫： 加(减)法则:(f+g)'=f'+g' 乘法法则: (f*g)'=f'*g+g'*f 除法法则:(f/g)'=(f'*g-g'*f)/g^2
路北区13566074484： 一个数的平方求导数怎么算 ？
景肩清宫： x的平方求导方法:x²导入公式(x^n)'=nx^(n-1),得(x²)=2x^(2-1)=2x.x²求导得2x.求导是数学计算中的一个计算方法,定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性.
