等价无穷小的换元公式都有哪些？
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的，无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的，等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形，也可看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换是：
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易，求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0，被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
微积分是怎么样计算的?
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
高数积分求解 和等价无穷小比较sinx\/(1+cosx)的不定积分和在[0,pi...
1.积分sinx\/(1+cosx)dx=积分-1\/(1+cosx)d(cosx)=-ln(1+cosx)2.换元,令t=pi\/2-x原式=-pi\/2到0 cost\/(cost+sint)d(-t)=0到pi\/2 cost\/(cost+sint)将这个积分式与原积分式相加,得到0到pi\/2对1做积分=pi\/2所以原积分=pi\/43.e^tanx-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)x趋于0时,e...
...想请教等价无穷大有没有类似等价无穷小替换公式
等价无穷大也可以像等价无穷小的替换。实际上，两个变量是等价无穷大，他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数，就是常用的等价无穷大 另外，类比等价无穷小，同样有下列成立 如果a，b是等价无穷大，c是b的低阶无穷大，那么a+c和b是等价无穷大 ...
(高等数学笔记)萌新也能理解的函数极限求法
在处理复杂函数时，等价无穷小需谨慎，考虑使用泰勒展开到适当的阶次，如例题10所示。这里给出一些解题思路示例：换元法，设 u = f(x)，利用洛必达法则或等价无穷小计算。乘积转换为商，利用等价无穷大判断极限值。指数式问题，通过变换找到关键结论的应用。结合和差公式进行换元操作。错误解法提示：...
微积分-2.无穷小和极限的计算
微积分探秘：无穷小与极限的精妙计算在微积分的殿堂中，无穷小是衡量趋近性的微小刻度。当我们定义了这个概念后，比值判断便成为关键。比如，当我们比较和，这是最直观的比阶类型，它们之间的关系就像速度竞赛：若，我们就称是的高阶无穷小，反之则低阶。若两者比值恒定，即，它们则处于同一阶次。然而，...
高等数学同济六版151页二重积分换元法,为什么书上说右端第二项的和的...
高阶无穷小。
考研数学 高等数学 x趋于无穷的时候不能用泰勒公式吧
和x→什么没有关系,但是和你使用的公式有关系，比如x→∞，那么ln(1+x)并没有与之对应的泰勒公式,但是如果是ln(1+1\/x)那么由于1\/x→0,可以直接用泰勒公式。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
大一高数题 无穷小和定积分
你好！2、lim(x→0) (x^3+x)\/(2x^2) = lim(x→0) (x^2+1) \/(2x)分子趋于1，分母趋于0，故极限为无穷 所以 是低阶无穷小，选A 楼上两位都搞反了 你再看看书上关于无穷小的比较 3、根据定积分的几何意义，这个积分表示半圆 y = √(4-x^2) 与x轴围成的面积 即 x^2 + y...
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢...
不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。
高数里关于极限运算法则及等价无穷小的问题
2、可以结合泰勒公式来使用，带有皮亚诺余项的泰勒公式的代换是完全的等价换元法，它是无条件成立的，等价无穷小代换则是有条件的换元法 比如1\/（1-x)=1+x+x^2+o(x^2)，o(x^2)属于比x^2高阶的无穷小 就可以直接用后面的等式代换1\/（1-x)，这是与等价无穷小完全不同的代换，对于后面...
鱼索欣圣： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
永平县18665392871： 八大等价无穷小公式 ？
鱼索欣圣： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
永平县18665392871： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
鱼索欣圣： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
永平县18665392871： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
鱼索欣圣： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
永平县18665392871： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
鱼索欣圣： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
永平县18665392871： 等价无穷小重要公式 - ？
鱼索欣圣：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
永平县18665392871： 高等数学等价无穷小的等价转化 - ？
鱼索欣圣： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
永平县18665392871： 高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点…… - ？
鱼索欣圣：[答案] 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...
永平县18665392871： 1+cosx等于什么公式 ？
鱼索欣圣： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
