方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19

解方程组x+y+xy=7 x2+y2+xy=13~

(1)+(2)得 x²+y²+2xy+x+y-20=0
(x+y)²+(x+y)-20=0
x+y=4 x+y=-5
代入（1）得
x+y=4 x+y=-5
xy=3 xy=12

t²-4t+3=0 t²+5t+12=0
t=1,t=3 无解
∴x=1 x=3
y=3 y=1

答：
x²+y²=10
xy=3，y=3/x代入上式得：
x²+(3/x)²=10
整理得：(x²)²-10*x²+9=0
(x²-1)(x²-9)=0
所以：
x²-1=0，x=-1，y=-3；x=1，y=3
x²-9=0，x=-3，y=-1；x=3，y=1

x^2+xy+y^2=19，(x+y)^2-xy=19
两式相减得到xy-x-y=1即x+y=xy-1，代回上式得到(xy-1)^2-xy=19，解得xy=6或-3
当xy=6时，可轻易得到x=2,y=3或x=3,y=2
当xy=-3时，有x=-2-√7,y=-2+√7或x=-2+√7,y=-2-√7
所以有四组解

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灵台县18432242784： 方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19 - ？
邲凌伤痛： x^2+xy+y^2=19,(x+y)^2-xy=19 两式相减得到xy-x-y=1即x+y=xy-1,代回上式得到(xy-1)^2-xy=19,解得xy=6或-3 当xy=6时,可轻易得到x=2,y=3或x=3,y=2 当xy=-3时,有x=-2-√7,y=-2+√7或x=-2+√7,y=-2-√7 所以有四组解

灵台县18432242784： 解方程组时舍多余解的问题方程组 x2+y2+x+y=18 x2+xy+y2=19我算出来8组解,然后带入验算舍去了4组.有什么方法能在解方程的时候就避免多余的解呢?我... - ？
邲凌伤痛：[答案] x^2+xy+y^2=19,(x+y)^2-xy=19两式相减得到xy-x-y=1即x+y=xy-1,代回上式得到(xy-1)^2-xy=19,解得xy=6或-3当xy=6时,可轻易得到x=2,y=3或x=3,y=2当xy=-3时,有x=-2-√7,y=-2+√7或x=-2+√7,y=-2-√7所以有四组解...

灵台县18432242784： x2+y2+x+y=18 x2+y2 - 2x - 4x=24 解方程组 - ？
邲凌伤痛：[答案] x²+y²+x+y=18 x²+y²=18-x-yx²+y²-2x-4y=24 x²+y²=24+2x+4y18-x-y=24+2x+4y3x=-5y-6x²+y²+x+y=18 9x²+9y²+9x+9y=1623x=-5y-6代入,整理,得17y²+27y...

灵台县18432242784： 请教一个数学问题,解方程组:x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19 - ？
邲凌伤痛： x^2+y^2+x+y=18 (1) x^2+xy+y^2=19 (2) 设:u=x+y v=xy x^2+y^2+u=18 (3) x^2+y^2+v=19 (4) u^2-2v+u=18 (5) u^2-2v+v=19 u^2-v=19 v=u^2-19 (6) 将(6)代入(5),得到:u^2-u-20=0 (u-5)(u+4)=0 解出: u1=5 u2=-4 v1=6 v2=-3 从而解出:x1=3 y1...

灵台县18432242784： 解方程组 x*2+y*2+x+y=18 x*2+xy+y*2=19？
邲凌伤痛： x*2+y*2+x+y=18 (1) x*2+xy+y*2=19 (2) (2)-(1)得,xy-x-y=1, 所以 2xy-2x-2y=2 (3) (1)+(3)得 x^2+2xy+y^2-x-y=20 , 即 (x+y)^2-(x+y)-20=0 , 分解得 (x+y-5)(x+y+4)=0 , 于是得 x+y-5=0 或 x+y+4=0 , 故 x=-y+5 或 x=-y-4 , 分别代入 xy-x-...

灵台县18432242784： 解方程组 1.X^2+Y^2+X+Y=18;X^2+XY+Y^2=19 2.X^2+3XY+2X+2Y=8;2X^2+2Y^2+3X+3Y=14修正第二题为;X^2+3XY+Y^2+2X+2Y=8;2X^2+2Y^2+3X+3Y=14 - ？
邲凌伤痛：[答案] 1. 标记X^2+Y^2+X+Y=18为1式,标记X^2+XY+Y^2=19 为2式. (1)1式减2式,得x+y-xy=-1,标记为3式 (2)2式等号两边同乘以2,然后再减1式,得 X^2+2xy+Y^2-X-Y=20 可化为(x+Y)^2-(x+y)-20=0 以x+y为整体,解得x+y=5式-4 (3)将x+y=5和-...

灵台县18432242784： x+y=20 2x+y=38 - ？
邲凌伤痛： 由①得y=(20-x)③,将③代入②得2x+(20-x)=38,解得x=(18),把x=(18)代入①得y=(2)所以方程组的解为x=18,y=2

灵台县18432242784： 解方程组x+y+z=26,x - y=1,2x+z - y=18 的多少啊 - ？
邲凌伤痛： x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18 第二个式子减去第三个式子 得x+z=17 代入第一个式子 y=9 代入第二个式子 x=10 所以z=7

灵台县18432242784： 解方程组:x+y+xy=11 x2y+xy2=30,快 - ？
邲凌伤痛： 设x+y=m,xy=n,则原式可化为 m+n=11 mn=30 m=11-n(11-n)n=30 n^2-11n+30=0(n-5)(n-6)=0 n=5,n=6 当n=5时,x+y=6,xy=5 x=6-y y(6-y)=5 y^2-6y+5=0(y-1)(y-5)=0 y=1,x=5 y=5,x=1 当n=6时,x+y=5,xy=6 x=5-y y(5-y)=6 y^2-5y+6=0(y-2)(y-3)=0 y=2,x=3 y=3,x=2

灵台县18432242784： 方程组:①(x+y)(x - y+2)=0,X2+Y2=8.②2X - 3X - 1=0;2X2 - 3XY+Y2 - 4X+3Y - 3=0 - ？
邲凌伤痛：[答案] 第一题中.第一个方程x y=0或x-y 2=0然后分两种情况:用x代替y,即y=-x;再将此式代入第二个方程中,得x2 x2=8;解出x两个值,也就可以求出两个y值.另一种情况也可这样算.就有四组答案了.至于第二题不会是你把题打错了吧.应该是2x-3y-1=0才对...