三角形abc中，d,e,f分别是三边上的中点，连ad,be,cf，交与点o,则三角形abc的面积是三角形aoe面积的几倍
三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么S △BDG =2S △GDC ，因此S △GDC =4，同理S △AGE =S △GEC =3，S △BEC =S △BGC +S △GEC =8+4+3=15，∴三角形ABC的面积=2S △BEC =30．故选B．
解：如图，BD=2CD，S3=8，BG：GE=4：1．S4+ S5S6=41，8+S4+S53+4+S6=21，则可推出S4+S5＝4S6S4+S5＝ 2S6+6∴4S6=2S6+6，即S6=3．∴S4+S5=12，∴S△ABC=S1+S2+S3+（S4+S5）+S6=3+4+8+12+3=30．故答案为30．
d，e，f是中点根据面积=1/2×底×高
S△abe=1/2S△abc
o是重心，那么o是cf的三等分点
所以of=1/3cf
也就是三角形aob的高是三角形abc高的1/3
S△aob=1/3S△abc
S△aoe=S△abe-S△aob=1/2S△abc-1/3S△abc=1/6S△abc
那么△abc面积是△aoe面积的6倍
特殊三角形——等边三角形很好验证这一点，1/6 但是对于一般三角形好像没什么规律……
如图在三角形abc中DE分别是边acbc上的点,若三角形adb全等于三角形edb全 ...
30度 具体答案：∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴∠BDE=∠CDE=∠BDA ∠BED=∠CED BD=CD 又∵∠BDE+∠CDE+∠BDA=180° ∠BED+∠CED=180° ∴∠BDE=∠CDE=∠BDA=60° ∠BED=∠CED=90° ∵三角形内角和为180° 故∠C=30°
如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,F在BC的延长...
又，角A=角CDF，所以角CDF=角CDE 即三角形DEF为等腰三角形，而C为EF中点 综上所述，不存在四边形DECF （另一种可能是F点在BC延长线的另外一边，那按照已知条件，F将与E重合，同样不能得到四边形）一句话，题目错了，要么就是你贴到网上的时候搞错了 不好意思，我看错题目了，原来D、E分别是...
如图,在三角形abc中ac等于bc角acb等于90度d是ab上的一点且ae垂直bd交b...
证：∵AE⊥BD ∴∠AED=90°=∠ACB ∵∠ADE=∠CDB ∴∠EAD=∠CBD ∵∠FCA=∠DCB=90°,AC=BC ∴△ACF≌△BCD(ASA)∴AF=BD ∵AE=1\/2BD ∴AE=1\/2AF ∴E为AF中点 ∴BE垂直平分AF ∴AB=BF ∴△ABF是等腰三角形 ∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）...
求证:D在三角形ABC内AB边的中垂线上,角ADB等于2倍的角ACB,则D是三角...
可用同一法证明：假设E点是该三角形的外心 故可以画出该三角形的外接圆 因为同弧所对的圆心角是圆周角的两倍 而且角ACB是弧AB的圆周角 角AEB是弧AB的圆心角 所以角AEB=2角ACB 又因为E点在AB的中垂线上，而且在三角形内 又有：D在三角形ABC内AB边的中垂线上,角ADB等于2倍的角ACB 而且在三角...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=...
设角A的度数为X，则：AD=DE，所以∠A=∠AED=X 又DE=BE，则∠AED=2∠EBD=X,所以∠EBD=1\/2 x ∠BDC=∠A+∠EBD=X+1\/2 X = 3\/2 X 又BD=BC,所以∠BDC=∠C= 3\/2 X 又AB=AC,所以∠C=∠ABC=3\/2 X 所以在△ABC中：∠A+∠C+∠ABC=X+3\/2 X+3\/2 X=4X=180° 则X=45...
在三角形abc中,bd是角abc的平分线,ad垂直于bd于d点.
证明：⑴延长AD交BC于F，在ΔBDA与ΔBDF中：∠DBA=∠DBF，∠BDA=∠BDF=90°，BD=BD，∴ΔBDA≌ΔBDF(ASA)，∴∠BFD=∠2，∵∠BFD=∠1+∠C，∴∠2=∠1+∠C。⑵∵∠ABC=2∠ABD=60°，AB=BF，∴ΔABF是等边三角形，∴∠2=60°，∴∠1+∠C=60°，∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∴...
如图,三角形ABC中,角ACB=60°,D是BC延长线上一点,BC=CD,角D=30°,说 ...
证明：因为∠D=30°，∠ACB=60° ∠D+∠DAC=∠ACB 所以∠DAC=30° 所以DC=AC=BC 所以∠CAb=∠B=60° 所以三角形ABC是等边三角形
已知点D在三角形ABC中AC上一点,点E在AB的延长线上,且三角形ABC全等于三 ...
角DEB=100；如图所示：因三角形ABC全等于三角形DBE，则角A=BDE,角C=E；角ABD=BDE+E，则角ABD:A=8:5；角BDA=A=C+DBC，则角A:C:DBC=5:3:2；则角ABC:A:C=10:5:3；可得角ABC=100；因角ABC=DBE,则角DBE=100 看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊 ...
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
(1)BD=BC，角DBC=60°，所以△BCD是等边三角形，BD=CD 已知AB=AC，所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)\/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE （角边角）所以 AB=AE ...
邗股泌特： (1)∵ 三角形与四边形ACDG的周长相等,且BD=CD ∴ BG+BD+DG=AG+AC+CD+DG ∴BG=AG+AC=AB-BG+AC ∴2BG=AB+AC=c+b ∴ BG=(b+c)/2(2)∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点 ∴DE//FA ∴∠DGF=∠EDG ∵FG=AF-AG=...
黑河市17614911242： 正三角形ABC中,D、E、F分别是三边的中点 - ？
邗股泌特： △GEF与△ABC是位似图形.位似中心为△ABC的中心. 由三角形中位线定理,有:EF=BC/2,∴△GEF与△ABC的相似比为1/2,面积比为1/4.
黑河市17614911242： ..在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点,已知直角三角形三边分别为3、4、5,请问三角形DEF周长的最小值是多少?(要具体过程.) - ？
邗股泌特：[答案] 在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求:当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于AB边上一个特殊的位置.点P在哪里?点D...
黑河市17614911242： 初中几何竞赛题在等边三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的三等 ？
邗股泌特： 本想就简证明,看来不行了. 实际上本题,不需要作辅助线NQ,也没必要证明NQ∥MD 主要的是要说明 BM=MN=3*NE 即可 如图:连结DH交BE于G 则由平行线分线段成...
黑河市17614911242： 已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和△ABD全等的三角形有()个(除去△ABD).A.3B.4C.5D.6 - ？
邗股泌特：[答案] ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC ∵D、E、F分别是三边上的中点 ∴BD=CD=BF=AF=CE=AE ∵AD=AD,CF=CF,BE=BE ∴△ABD≌△ACD≌△CBF≌△CAF≌△BCE≌△BAE. 故选C.
黑河市17614911242： 在三角形ABC中,角A为80度,D,E,F分别是三边上的点,且CF=CD,BD=BE,角EDF为多少度? - ？
邗股泌特：[答案]∵∠A=80 ∴∠B+∠C=180-∠A=100 ∵BD=BE ∴∠BDE=(180-∠B)/2 ∵CF=CD ∴∠CDF=(180-∠C)/2 ∴∠EDF=180-(∠BDE+∠CDF) =180-[(180-∠B)/2+(180-∠C)/2] =(∠B+∠C)/2 =50°
黑河市17614911242： 已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...这样的题目需要用什么方法做呢, - ？
邗股泌特：[答案] 一般通过绘图后根据三角形法则,即向量AB + BC = AC,因为BC以AB的重点为起点.对于AD而言,则可以把AD延伸同样长度,根据平行四边形法则得到AD = (AB+AC)/2BE=(BA+BC)/2CF=(CA+CB)/2三者相加得到AD+BE+CF = 0.5(AB+AC+BA...
黑河市17614911242： 在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,求证,四边形BDEF是平行四边形 - ？
邗股泌特：[答案] 因为D,E,F分别是三边的中点 所以DE∥AB,EF∥BC 则四边形BDEF为平行四边形 如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】, 若有疑问,可继续询问,直至弄懂! 谢谢
黑河市17614911242： 1,三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB等于a向量AC等于b (1)证明AOE三... - ？
邗股泌特： 1.(1)连结AO,EO,延长OF至点F'使OF=FF',又AF=FC,有四边形AOCF'是平行四边形,故AO//CF',AF'//CD,CO=AF',AO=CF' 所以三角形BOD相似于BF'A,则BO/BF'=BD/BA=1/2,DO/AF'=BD/BA=1/2,即CO=AF'=2DO,同理CO=2DO 又BE/BC...
黑河市17614911242： 如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别是三边上的点,且AE=BF=CD,那么△ABC与△DEF相似吗?请说明理由. - ？
邗股泌特：[答案] △ABC与△DEF相似,理由:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵AE=BF=CD,∴EB=FC=DA,在△AED和△BEF中∵AE=BF∠A=∠BAD=BE,∴△AED≌△BEF(SAS),同理可得:△AED≌△BEF≌△CFD,∴ED=EF=FD,∴△EFD是等边三...
