已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP

已知M.N.P三点的坐标分别为（-1,0）。（3，-1），（1,2），并且向量ME=向量1\3MP，向量NP=向量1\3NP~

解:1、设E(x1,y1)F(x2,y2).则向量MP=(1,2)-(-1,0)=(2,2)向量ME=(x1,y1)-(-1,0)=(x1+1,y1)1/3向量MP=(2/3,2/3)由题意知:2/3=x1+1,得x1=-1/3. y1=2/3∴E(-1/3,2/3)同理可解出F(x2,y2).2、用已知表示出向量EF和向量MN,若向量EF=栏目大向量MN则平行。

C

1.设E(x,y),F(m,n),则
（x+1,y)=1/3(2,2)推出x+1=2/3,y=2/3
(m-3,n+1)=1/3(-2,3)推出m-3=-2/3,n+1=1
所以E(-1/3,2/3),F(7/3,0)
2.EF=(8/3,-2/3)
MN=(4,-1)
则EF=2/3MN
所以向量EF‖向量MN

1.设E点坐标为（X1，Y1）
F点坐标为（X2，Y2）
∵向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP ，M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1，2）
∴（X1－（－1），Y1－0）＝1/3（1-（-1），2-0）
（X1+1，Y1）＝（2/3，2/3）
X1+1＝2/3，Y1＝2/3
X1＝-1/3，Y1＝2/3
E（-1/3，2/3）
（X2－3，Y2－（-1））＝1/3（1-3，2-（-1））
（X2－3，Y2+1）＝（-2/3，1）
X2－3＝-2/3
Y2+1＝1
X2＝7/3， Y2＝0
F（7/3，0）
2.证明：
∵向量EF（7/3-（－1/3），0-2/3）＝（8/3，-2/3）
向量MN（3-（-1），-1-0）＝（4，-1）
∴向量EF＝2/3向量MN
∴向量EF‖向量MN

---

澧县17290614108： 空间有一均匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O - xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a, ... - ？
弘兔米乐：[选项] A. 2 2V B. 3 2V C. 1 4V D. 3 4V

澧县17290614108： 数轴上3点M,O,N对应的数分别为 - 3,0,1,点P为数轴上任意一点. - ？
弘兔米乐： 设M,P,N在t分钟后的坐标分别是m(t), p(t), n(t) p(t) = -3t m(t) = -3 - t n(t) = 1 - 4t P到M的距离为:|p(t)-m(t)| = |3-2t| P到N的距离为:|p(t)-n(t)| = |t-1| 令|3-2t| = |t-1| 所以 (3-2t)^2 = (t-1)^2 化简得 3t^2 - 10t + 8 = 0 解得 t = 4/3 或 2 所以是 4/3或者2分钟之后距离相等

澧县17290614108： 若点M,N的坐标分别为( - 2,3)和( - 2, - 3),则直线MN与y轴的位置关系是______. - ？
弘兔米乐：[答案] ∵点M,N的坐标分别为(-2,3)和(-2,-3), ∴点M、N的横坐标相同, ∴直线MN与y轴的位置关系是平行. 故答案为:平行.

澧县17290614108： 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别是A( - 1,0),B(3,0)C(0, - 3)半径为 - ？
弘兔米乐： 解答:1、由抛物线与X轴的两个交点坐标可以设两根式:y=a﹙x+2﹚﹙x-6﹚,将C点坐标代入解得:a=-¼,∴y=-¼﹙x+2﹚﹙x-6﹚.2、令y=3代入解析式得:x=0或4,∴D点坐标为D﹙4,3﹚,由两点坐标分别解得AD、CB直线方程,然后联立方程组解得交点E的坐标为E﹙2,2﹚.3、将抛物线解析式变形得:y=-¼﹙x-2﹚²+4,∴对称轴x=2,∴P﹙2,4﹚,设PE与CD相交于Q点,由四点坐标及对称性得:P、E两点关于CD对称,C、D两点关于PE对称,∴PE、CD互相垂直平分,∴四边形CEDP是菱形﹙对角线互相垂直平分的四边形是菱形﹚.

澧县17290614108： 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为 - 3,0,1,p为数轴上任意一点,其对应的数为x. 1.数轴 - ？
弘兔米乐： 1. (x+3)+(x-1)=5 x=1.52. 开始时N点在M点右面,所以(-3-t)-(-3t)=-3t-(1-4t) t=2 再过一会N点在M点左边,然后同上方法解出来

澧县17290614108： 已知点P(m,n)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是 - ？
弘兔米乐： n=|2| m=|3| 所以 点P的坐标为(3,2)(3,-2)(-3,2)(-3,-2)

澧县17290614108： 空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系Oxyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a - ？
弘兔米乐： 根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故UNM=E? 2 a=1V…① 将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:Ex=2 2 E,Ey=2 2 E…② 设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a, a 2 ,0) 则由①②式得:UNP=UNP′=Ey? a 2 =2 2 E? a 2 = 1 4 V 又因N点电势为1V,则P′电势为 3 4 V,即P点电势为 3 4 V 故答案为: 3 4 .

澧县17290614108： 已知点A,B的坐标分别为(0,4),(4,0).已知点P(m,n)为线段AB上一点,且AP:BP=7:3,求m,n的数量关系 - ？
弘兔米乐： 解:由A、B、P的坐标分别是(0,4)、(4,0)、(m,n)得:向量AP=(m,n-4),向量PB=(4-m,-n),由AP:BP=7:3得:3倍向量AP=7倍向量PB,即:(3m,3n-12)=(28-7m,-7n),所以:3m=28-7m且3n-12=-7n,即:m=2.8, n=1.2,故:m=7n/3

澧县17290614108： 在极坐标系中,已知三点M(2, - π/3),N(2,0),P(2√3,π/6) - ？
弘兔米乐： 若M的极坐标是(2,-3/π),则M、N、P不共线.若M的极坐标是(2,-π/3),则M、N、P共线. 注:可化为直角坐标后用斜率或用向量判断. 也可直接利用平面几何知识证.

澧县17290614108： 已知A,B,C三点的坐标分别为( - 2,1),(2, - 1)(0,1)且向量CP=3向量CA,向量CQ=2向量CB,求点P、Q和向量PQ的坐标 - ？
弘兔米乐： 解 A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(2,-1)(0,1) ∴CA=(-2,0),CB=(2,-2) ∵向量CP=3向量CA ∴CP=(-6,0) 设P(x,y) ∵CP=OP-OC=(x-0,y-1)=(-6,0) ∴x=-6,y=1 ∴P(-6,1) ∵CQ=2CB ∴CQ=(4,-4) 设Q(m,n) ∵CQ=OQ-OC=(m-0,n-1)=(4,-4) ∴Q(4,-3) ∴PQ=(10,-4)