已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP
解:1、设E(x1,y1)F(x2,y2).则向量MP=(1,2)-(-1,0)=(2,2)向量ME=(x1,y1)-(-1,0)=(x1+1,y1)1/3向量MP=(2/3,2/3)由题意知:2/3=x1+1,得x1=-1/3. y1=2/3∴E(-1/3,2/3)同理可解出F(x2,y2).2、用已知表示出向量EF和向量MN,若向量EF=栏目大向量MN则平行。
C
1.设E(x,y),F(m,n),则(x+1,y)=1/3(2,2)推出x+1=2/3,y=2/3
(m-3,n+1)=1/3(-2,3)推出m-3=-2/3,n+1=1
所以E(-1/3,2/3),F(7/3,0)
2.EF=(8/3,-2/3)
MN=(4,-1)
则EF=2/3MN
所以向量EF‖向量MN
1.设E点坐标为(X1,Y1)
F点坐标为(X2,Y2)
∵向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP ,M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2)
∴(X1-(-1),Y1-0)=1/3(1-(-1),2-0)
(X1+1,Y1)=(2/3,2/3)
X1+1=2/3,Y1=2/3
X1=-1/3,Y1=2/3
E(-1/3,2/3)
(X2-3,Y2-(-1))=1/3(1-3,2-(-1))
(X2-3,Y2+1)=(-2/3,1)
X2-3=-2/3
Y2+1=1
X2=7/3, Y2=0
F(7/3,0)
2.证明:
∵向量EF(7/3-(-1/3),0-2/3)=(8/3,-2/3)
向量MN(3-(-1),-1-0)=(4,-1)
∴向量EF=2/3向量MN
∴向量EF‖向量MN
已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1\/3向量MP...
(1)ME = 1\/3 MP and NF = 1\/3NP Let O be the origin OE = OM + ME =(-1,0)+ ME =(-1,0) + 1\/3MP (ME=1\/3MP)=(-1,0) + 1\/3(MO + OP)=(-1,0) + 1\/3(-OM + OP)=(-1,0) + 1\/3[ -(-1,0)+ (1,2) ]=(-1\/3, 2\/3)i.e E(-1\/...
如图已知数轴上有三个运动的点M、N、P,点M从数轴上表示6的点出发速度...
P运动表示式为x,PM=6+2x-x=6+x,PN=-8+5x-x=-8+4x PM=PN 即6+x=-8+4x 3x=14 x=14\/3 解法2:设所需时间为x秒,因点M、N、P均向右运动,则M运动表示式为6+2x,N运动表示式为-8+5x,P运动表示式为x,根据三点运行表示式及PM=PN,可判断P在MN中点不成立,即只有M,N...
匀强电场中有M、N、P三点,连成一个直角三角形,MN=4cm,MP=5cm,如图所示...
由沿MN线,由N指向M;100V\/m 试题分析:根据电场力做功的公式得,U MN = =?4V,而从M移到P时,电场力做功也为8×10 -9 J,知U MP =-4V,知NP为等势线,则电场强度E= =100V\/m,方向由沿MN线,由N指向M。
已知平面内三点M、N、P,且MN等于4厘米,NP等于3厘米,点M、P间的距离为...
当P点在M、N两点中间的线上时,L为最小值4-3=1cm;当P、M、N三点在一条直线上时,且P点在N点外侧时,L为最大值4+3=7cm. 另外,你可以利用直尺在纸上以N点为起点,分别画线段MN=4cm和NP=3cm,就可以比较直观的看出MP的距离了。明白了吗?
已知三点M、N、P不在同一条直线上,且MN=4厘米,NP=3厘米,M、P两点间...
1<x<7 根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即:4-3=1,3+4=7,∴x的取值范围是1<x<7.
如图m,n,p是数轴上顺次三点,mn之间的距离记为mn,mp之间的距离记为mp...
②根据题意表示出PN=8+4t-(2+t)=6+3t,MN=|1+2t|+2+t=3+3t,然后再表示出PN-MN可得答案.解答:解:(1)∵MP=3MN,∴x+1=3×3,解得:x=8;(2)①当t=1时,M表示的数是-3,N表示的数是3,P表示的数是12,PN-MN=(12-3)-(3+3)=9-6=3;当t=2时,M表示的...
已知平面内三点m,n,p,且mn=4cm,np=3cm,点mp间的距离为L那么L的取值范 ...
你可以把它看作是三个点围成的三角形,那么其中一条边必须大于或等于另外两条边之差小于或等于两条边之和,就可以求出1<=L<=7了。
已知平面内三点M、N、p,且MN=4,Np=3,点M、p间的距离为l,那么l的取值...
三角形任一边之长小于另两边之和,且大于另两边之差 1<l<7
已知数轴上三点MON对应的数分别为-3.0.1,点P为数轴上任意一点,其对应x...
答:2分钟后点P到M、N的距离相等。有关性质:(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。(3)绝对值等于同一个正数的数有两种,这两个数互为相反数或相等。(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。(5)正数的绝对值是它...
如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠...
到圆心的距离都相等,根据点电荷的场强公式 ,在圆心处产生的电场强度大小都相等, 若等量异种点电荷分别至于MN两点,他们在O点产生的电场等大同向,所以电场叠加的矢量合 ,若将N处的点电荷移到P点,则他们在O点产生的电场大小相等,方向垂直,此时矢量合 ,所以 选项B对。
弘兔米乐:[选项] A. 2 2V B. 3 2V C. 1 4V D. 3 4V
澧县17290614108: 数轴上3点M,O,N对应的数分别为 - 3,0,1,点P为数轴上任意一点. - ?
弘兔米乐: 设M,P,N在t分钟后的坐标分别是m(t), p(t), n(t) p(t) = -3t m(t) = -3 - t n(t) = 1 - 4t P到M的距离为:|p(t)-m(t)| = |3-2t| P到N的距离为:|p(t)-n(t)| = |t-1| 令|3-2t| = |t-1| 所以 (3-2t)^2 = (t-1)^2 化简得 3t^2 - 10t + 8 = 0 解得 t = 4/3 或 2 所以是 4/3或者2分钟之后距离相等
澧县17290614108: 若点M,N的坐标分别为( - 2,3)和( - 2, - 3),则直线MN与y轴的位置关系是______. - ?
弘兔米乐:[答案] ∵点M,N的坐标分别为(-2,3)和(-2,-3), ∴点M、N的横坐标相同, ∴直线MN与y轴的位置关系是平行. 故答案为:平行.
澧县17290614108: 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别是A( - 1,0),B(3,0)C(0, - 3)半径为 - ?
弘兔米乐: 解答:1、由抛物线与X轴的两个交点坐标可以设两根式:y=a﹙x+2﹚﹙x-6﹚,将C点坐标代入解得:a=-¼,∴y=-¼﹙x+2﹚﹙x-6﹚.2、令y=3代入解析式得:x=0或4,∴D点坐标为D﹙4,3﹚,由两点坐标分别解得AD、CB直线方程,然后联立方程组解得交点E的坐标为E﹙2,2﹚.3、将抛物线解析式变形得:y=-¼﹙x-2﹚²+4,∴对称轴x=2,∴P﹙2,4﹚,设PE与CD相交于Q点,由四点坐标及对称性得:P、E两点关于CD对称,C、D两点关于PE对称,∴PE、CD互相垂直平分,∴四边形CEDP是菱形﹙对角线互相垂直平分的四边形是菱形﹚.
澧县17290614108: 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为 - 3,0,1,p为数轴上任意一点,其对应的数为x. 1.数轴 - ?
弘兔米乐: 1. (x+3)+(x-1)=5 x=1.52. 开始时N点在M点右面,所以(-3-t)-(-3t)=-3t-(1-4t) t=2 再过一会N点在M点左边,然后同上方法解出来
澧县17290614108: 已知点P(m,n)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是 - ?
弘兔米乐: n=|2| m=|3| 所以 点P的坐标为(3,2)(3,-2)(-3,2)(-3,-2)
澧县17290614108: 空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系Oxyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a - ?
弘兔米乐: 根据题意已知电场方向平行于直线MN,点M的电势为0,点N的电势为1V,故UNM=E? 2 a=1V…① 将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解,设合场强为E,则-x和+y方向的分量分别为:Ex=2 2 E,Ey=2 2 E…② 设P在x0y平面上的投影为P′点,投影点的坐标为:(a, a 2 ,0) 则由①②式得:UNP=UNP′=Ey? a 2 =2 2 E? a 2 = 1 4 V 又因N点电势为1V,则P′电势为 3 4 V,即P点电势为 3 4 V 故答案为: 3 4 .
澧县17290614108: 已知点A,B的坐标分别为(0,4),(4,0).已知点P(m,n)为线段AB上一点,且AP:BP=7:3,求m,n的数量关系 - ?
弘兔米乐: 解:由A、B、P的坐标分别是(0,4)、(4,0)、(m,n)得:向量AP=(m,n-4),向量PB=(4-m,-n),由AP:BP=7:3得:3倍向量AP=7倍向量PB,即:(3m,3n-12)=(28-7m,-7n),所以:3m=28-7m且3n-12=-7n,即:m=2.8, n=1.2,故:m=7n/3
澧县17290614108: 在极坐标系中,已知三点M(2, - π/3),N(2,0),P(2√3,π/6) - ?
弘兔米乐: 若M的极坐标是(2,-3/π),则M、N、P不共线.若M的极坐标是(2,-π/3),则M、N、P共线. 注:可化为直角坐标后用斜率或用向量判断. 也可直接利用平面几何知识证.
澧县17290614108: 已知A,B,C三点的坐标分别为( - 2,1),(2, - 1)(0,1)且向量CP=3向量CA,向量CQ=2向量CB,求点P、Q和向量PQ的坐标 - ?
弘兔米乐: 解 A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(2,-1)(0,1) ∴CA=(-2,0),CB=(2,-2) ∵向量CP=3向量CA ∴CP=(-6,0) 设P(x,y) ∵CP=OP-OC=(x-0,y-1)=(-6,0) ∴x=-6,y=1 ∴P(-6,1) ∵CQ=2CB ∴CQ=(4,-4) 设Q(m,n) ∵CQ=OQ-OC=(m-0,n-1)=(4,-4) ∴Q(4,-3) ∴PQ=(10,-4)