,c是不全相等的3个非零实数,且满足a3+b3+c3=3abc<0,

~ (1) a+b+c=0
(2) a (1/b + 1/c ）+ b( 1/c + 1/a ) + c ( 1/a + 1/b)=-1
由于
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3ba^2+3ca^2+3ab^2+3ac^2+3cb^2+3bc^2+6abc
=3ba^2+3ca^2+3ab^2+3ac^2+3cb^2+3bc^2+9abc
=3(a+b+c)(ab+ac+bc)
所以
a+b+c=0或(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
又因为,由(a+b+c)^2=ab+ac+bc得
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+ac+bc)
从而
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即a=b=c
这与已知a,b,c 是不全相等的实数相矛盾.
所以a+b+c=0
（2）a (1/b + 1/c ）+ b( 1/c + 1/a ) + c ( 1/a + 1/b)=-a^2/bc-b^2/ac-c^2/ab=-(a^3+b^3+c^3)/abc
=-abc/abc=-1

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锦江区17074595949： 若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足 ,则称a、 b、c是调和的;若满a + c = 2b足,则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等... - ？
招昆肝苏：[答案] (1)2012;(2)1006

锦江区17074595949： 设a,b,c是三个互不相等的非零实数,满足2b=a+c,a2=bc,则 a2+c2 b2 的值为___. - ？
招昆肝苏：[答案] ∵2b=a+c, ∴a=2b-c. 将a=2b-c代入a2=bc得:4b2-5bc+c2=0. 解得b=c(舍去),b= c 4. ∴a=- c 2. ∴原式= (-c2)2+c2 (c4)2=20. 故答案为:20.

锦江区17074595949： 若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足1a+1b=2c,则称a、b、c是调和的;若满足a+c=2b,则称a、b、c是等 - ？
招昆肝苏： (1)∵1 a +1 b =2 c ,且a+c=2b,∴(a-b)(a+2b)=0,∴a=b(舍),或a=-2b,∴c=4b,令-2014≤4b≤2014,得-503≤b≤503,∴P中最大元素为4b=4*503=2012;(2)由(1)知P={-2b,b,4b} 且-503≤b≤503,∴“好集”P的个数为2*503=1006. 故答案为(1)2012,(2)1006.

锦江区17074595949： 八年级的数学题(一元二次方程)已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.a+(1/b)=x,依此类推 - ？
招昆肝苏：[答案] 假设b=1,则a=1/C,然后可知d=-1,接着求出c的值,即可求得x 或者a+1/b=x→b=1/(x-a) b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1) 代入... (d-a)(x^3-2x)=0 由于d不等于a 有x^3=2x 解得x=±√2(x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾)

锦江区17074595949： 数学数列已知非零实数a,b,c不全相等如果a,b,c成等 ？
招昆肝苏： 设1/a,1/b,1/c能构成等差数列 ∴2/b=1/a+1/c,(a+c)/ac=2/b 又∵非零实数a,b,c成等差数列 ∴2b=a+c 2b/ac=2/b b^2=ac b^2=ac 2b=a+c 可推得 [(a+c)/2]^2=ac a^2-2ac+c^2=0 (a-c)^2=0 a=c 这与已知条件a,b,c不全相等相矛盾, ∴1/a,1/b,1/c不能构成等差数列

锦江区17074595949： 设a,b,c是不全相等的非零实数 若x=(a+b+c)² - 9ab,y=(a+b+c)² - 9ac,z=(a+b+c)² - 9ca,则x,y,z: - ？
招昆肝苏：[选项] A. :都不小于0 B. :都不大于0 C. 至少有一个小于0 D. :至少有一个大于0

锦江区17074595949： 高中数列已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列.要详细过程! 有把握的再回答! - ？
招昆肝苏：[答案] 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列非零实数a,b,c不全相等,且成等差数列,2b=a+c,任意两个相等,都会得到三个数相等,因此只能是a、b、c互不相等.要1/a,1/b,1/c成等差数...

锦江区17074595949： 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a - b)=y/(b - c)=z/(c - a),求x+y+z的值. - ？
招昆肝苏：[答案] 设 x/(a-b) = y/(b-c) = z/(c-a) = t 则 x + y + z = (a-b)t + (b-c)t + (c-a)t =(a-b+b-c+c-a)t = 0

锦江区17074595949： 设a,b,c为互不相等的非零实数,求证:三个方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+ - ？
招昆肝苏： 证明;(用反证法) 假设三个方程均有相等根 则 德尔塔=4b^2-8ac=0 4c^2-8ab=0 4a^2-8ac=0然后三个方程相加然后配方得到 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则推出a=b=c与已知矛盾 故不可能都有两个相等的实根

锦江区17074595949： 非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列 - ？
招昆肝苏：[答案] abc成等差数列,2b=a+c 设倒数能够成等差数列,则 1/2b=1/a+1/c=(a+c)/ac ac=2b(a+c) ac=(a+c)^2 a^2+ac+c^2=0 (a+c/2)^2+3c^2/4=0 c=0 a+c/2=0,a=0 与非零实数a.b.c矛盾 所以,不能够成等差数列