根号下（x平方+1）导数怎么求？
设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。
√Y的导数是1/2Y^(-1/2)
1+X^2的导数是2X
原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)
而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
扩展资料：
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
参考资料来源：百度百科-导数
计算过程如下：
根据题意，设y为导数
y=√(1+x^2)
y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2)
={1/[2√(1+x^2)] } (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式导数为：x/√(1+x^2)
导数性质：
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。
√Y的导数是1/2Y^(-1/2)
1+X^2的导数是2X
原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)
而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
x/[√(x^2+1)]，不过我觉得一般不会出这样的题，一般都是求面积，即y＝√(x^2+1)在某一范围的面积，只要两边平方就是双曲线
这是一个复合函数，先把f（X）=X平方+1看成整体，
先对
根号f（X）求导
为0.5除以根号f（X）再乘以对f（X）求导后的2X
答案是
X/根号（x平方＋1）
已知f(x)=根号下x平方一1,试判断f(x)在[1,正无穷大)上的单调性,并证明...
=(x1-x2)\/[√(x1-1)+√(x2-1)]x1-x2大于0 ∴f（x1）＞f（x2）所以为增函数。
函数y=根号下x平方一2x+3的值域
-x平方+2x+3= -（x+1）(x-3)上式的最大值在X=1处，为4，最小值为负无穷 所以y的最大值=根号4=2 由于y为一个值的开平方，所以y大于等于0 综合:y值域为【0,2】亲，希望对你有所帮助。
根号下(x平方+1)导数怎么求?
1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1\/2Y^(-1\/2)·（2X）=1\/2（1+X^2)^(-1\/2)·(2X)而后把它整理得:X\/(√(1+X^2)
根号下x的平方减一怎么化简
化简如下:根号下ⅹ的平方一就是√(ⅹ*ⅹ－1)=√(ⅹ+1)(ⅹ－1)=√(ⅹ+1)*√(ⅹ－1)。
根号下x平方加一分之一怎样积分
根号x平方加一分之一的积分过程：∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1\/2)tanzsecz+(1\/2)∫secz dz =(1\/2)tanzsecz+(1\/2)ln(secz+tanz)+C =(1\/2)x√(x^2+1)+(1\/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分，就是已知导数求原函数，而若F(x)...
根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
你好！如图所示，利用分部积分间接求出答案（若用三角代换，仍然要用分部积分）。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
根号下x^2+1的导数有哪些?
2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的导数为2x。3、根据求导法则可求得根号t的导数为2根号t分之一。4、将t=x^2+1的导数2x代入可得，2根号2x分之一。5、所以根据以上步骤求得根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一。导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合...
当根号下(x的平方+1)取何值时?这个式子有意义
任何值时都有意义，因为x 的平方+1怎么样都大于0
请问根号下(x^2 + 1)的导数是?
y=√(1+x^2)y=(1+x^2)^(1\/2)y'=(1\/2)*(1+x^2)^[(1\/2)-1]*(1+x^2)'=(1\/2)*(1+x^2)^(-1\/2)*2x =x*(1+x^2)^(-1\/2)=x\/√(1+x^2)。
y=跟号下x平方-1 函数的定义域
y=√(x^2-1)x^2-1>=0 (x+1)(x-1)>=0 x<=-1 或者x>=1 定义域：(-∞,-1]U[1,+∞)
依命迈之： 设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y. √Y的导数是1/2Y^(-1/2) 1+X^2的导数是2X 原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)·(2X) 而后把它整理得:X/(√(1+X^2) 扩展资料: 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近...
上甘岭区18056509516： 求根号下x^2+1的导数 - ？
依命迈之： 根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一,具体步骤如下:1、要求根号下x^2+1的导数,根据求导法则,我们可以令t=x^2+1,先求x^2+1的导数,,再求根号t的导数,最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数就能得到根号下x^2+1的导数了. 2、因为...
上甘岭区18056509516： 根号x2+1的导数怎么求? - ？
依命迈之： y=√(x²+1)的导数等于y'=2x/(√(x²+1)).这是复合函数,分成两部分.一部分是根号下的求导,一个是符合的二次函数求导,两个相乘.
上甘岭区18056509516： 求函数y=根号下x^2+1的导数,要详细步骤,谢谢 - ？
依命迈之： y'=1/[2√(x²+1)]* (x²+1)'=2x/[2√(x²+1)]=x/√(x²+1)
上甘岭区18056509516： 用导数定义求:根号下(X方+1)的导数 - ？
依命迈之： y=(X^2+1)0.5次方 令u=x方+1 y=u的0.5次方 y`=0.5Xu的﹣0.5次方在乘以(X^2+1)的导数 =x^2+1的负二分之一次方 要是采用记得给满意答案啊 麻烦采纳,谢谢!
上甘岭区18056509516： 利用导数的定义求y=根号下x^2+1的导数 - ？
依命迈之： y'=x / 根号下(x^2+1)
上甘岭区18056509516： 设函数y=根号下1+x平方,求y的导数 - ？
依命迈之： 解:y的导数=根号下1+x平方分之x
上甘岭区18056509516： 求函数:根号下x^2+1的导数.先设x^2+1等于u.用求内函数导数和外函数导数的方法做.我求完y'u了,然后呢?我们老师说再求u'x,为什么要求它呢,而且求完... - ？
依命迈之：[答案] 设x^2+1等于u 原函数的导数 =1/【2√u】· du/dx =1/【2√u】· 2x =x/√u =x√[x²+1]
上甘岭区18056509516： x+根号下(x平方+1) 的导数是什么? - ？
依命迈之： y=x+1/√(x^2+1)y'=(x)'+[1/√(x^2+1)]' =1+1/(x^2+1)√(x^2+1)(x^2+1)' =1+{2x/[(x^2+1)√(x^2+1)]}
上甘岭区18056509516： 求导数:y=e的根号X平方+1(根号X平方+1在e的右上角了) - ？
依命迈之：[答案] Y=e/(2*x^2+2)
