关于一个排列组合的数学问题
一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。根据排列的定义,两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同。例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列;又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列。
组合的定义:
从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合。
它们的区别在于排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
现在回答你的问题:
上面的解题思路是正确的。
但是如果你下面的题也同样采用上面的方法一(即用排列的方法),则过程是很复杂的,它要求将所有可能的排列顺序都罗列出来才才能求出概率。(具体是:红白黑、红黑白、白黑红、白红黑、黑白红、黑红白)。
a、首先从15个中取三个来排列,所以A=15*14*13=2730
b、白黑红色球各取一个,则需要在6个白球、5个黑球、4个红球中各取一个,有6*5*4=120种取法,然后再将取出来的球进行排列B=120*6=720种不同的排列。
c、所以其概率为:B:A=24/91
显然这里使用组合的方法是很方便的,由于不考虑每次取到球的颜色先后顺序,我们直接采用组合求解:
a、首先从15个中取3个,所以B=(15*14*13)/(3*2*1)=455
b、由于要求在白黑红球各取一个,所以C=6*5*4=120
c、答案即为C:B=24/91
还有更好的方法,则是用到大学概率统计中分布函数的方法,直接使用超几何分布公式即可求解。这里不作介绍。
希望能帮到你!
一个数字在排列组合下,等于这个数字吗?
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
0-9每三位一组排列组合有总共哪些数?要最全的答案谢谢
分析:因为百位不能排0,所以百位有9种选择。十位因为百位占去一个数字,所以是9种。个位因为十位和百位都占去一个数字,所以是8种。所有的组合如下:1、1开头的三位数:2、2开头的三位数:3、3开头的三位数:4、4开头的三位数:5、5开头的三位数:6、6开头的三位数:7、7开头的三位数:8、...
什么是组合数和排列数?
对于组合数C的计算,公式为C = n! \/ [m!!]。其中n!表示n的阶乘,即n乘以n-1乘以n-2一直乘到1。例如,C表示从5个元素中取2个元素的组合数,计算过程为C = 5! \/ [2!!] = 10。这意味着从5个元素中任选2个元素的组合方式有10种。排列数A的计算公式为A = n! \/ !。与组合数不同...
排列组合的公式是什么?
排列数A的计算公式是:A = n! \/ !,其中n是总的元素数量,m是取出的元素数量,"!"代表阶乘,即一个数从1乘到该数的结果。这个公式用于计算在n个元素中取出m个元素进行排列的所有可能性。组合数C的计算公式是:C = n! \/ [m!!]。这个公式用于计算在n个元素中取出m个元素的所有组合方式,不...
如何用排列组合算出一共有多少种选择?
这是一个排列组合运用。题目要求包含3,8,9,可见这个n必须大于等于3 0~9总共有10个数可选,不包含0,4,则还有8个数可选。必选3,8,9,那剩下的还有5个数可选。要选的数量为:n-3 公式就是【C5选(n-3)】·【An选n】两个常用的排列基本计数原理及应用 1、加法原理和分类计数法:...
一共有多少个数字选手机号?
10000个。这是一个排列组合题,一共有四位,每一位都有10个数字可以选择,所以是10*10*10*10=10000个。若数字不能重复,且0能放在第一位,则第一位数有10种可能,第二位数有9种可能,第三位数有8种可能,第四位数有7种可能,得出:10×9×8×7=5040种 ...
一个排列组合的问题
白杨和白桦共7棵,有7!排列,有8个空(加上头和尾).由于梧桐没有相邻,把梧桐插入这些空就可以了,有P(8,5).所以有 7!*P(8,5)=33868800种排列.假如3棵白杨数是一样的,4棵白桦是一样的,5棵梧桐是一样的.则排列有 7!*(8,5)\/(3!*4!*5!)=1960种.
一个三位数排列组合有多少种
一个三位数的排列组合共有90种。假设这三个数字分别为A、B、C,那么所有可能的排列组合如下:1. A作为百位数,B作为十位数,C作为个位数:ABC 2. A作为百位数,C作为十位数,B作为个位数:ACB 3. B作为百位数,A作为十位数,C作为个位数:BAC 4. B作为百位数,C作为十位数,A作为个位数:...
关于一个排列组合的数学问题
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0到9 4个一组,排列组合怎么计算,没有顺序
组合的数量是:C10(4) = 10*9*8*7\/4! = 210 排列的数量是:P10(4) = 10*9*8*7 = 5040
房岩安立:[答案] 排列的定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.根据排列的定义,两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.例如,abc与abd的...
蒲江县18646861008: 问一个关于排列组合的数学问题...从一个8X8的棋盘选出两个相邻的方格(2个方格在同一行或同一列),有多少种选法? - ?
房岩安立:[答案] 横向:在第一行的话有7种可能,有8行,共有7*8=56种 纵向:同理 所以共有56*2=112种
蒲江县18646861008: 一个排列组合的数学题 - ?
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蒲江县18646861008: 关于数学里的一道排列组合问题.给出1 2 3 4 5这5个数字,要求组成不同的3位数,请问有多少个不同的数字. - ?
房岩安立:[答案] 可重复使用数字的话是:5*5*5=125个, 如果每个数字只能用一次的话是:5*4*3=60个
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房岩安立: 我上初三,学的比较少,用树状图解的,不知道对不对. 一[1] 1 2 3 4 5 610 10 10 10 10 10就是把书编号123456,1本的有6种可能,剩下5本,2本的那份排列无序数对4+3+2+1=10,10种可能,对应剩下的3本就不用考虑了6*10=60种.[2]甲乙...
蒲江县18646861008: 关与排列组合的数学问题? - ?
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蒲江县18646861008: 一个关于排列组合的数学题『求解』已知某手机号码前8位,问后三位号码有多少种组合可能.后三位中至少包含一个7 - ?
房岩安立:[答案] 二楼的方法不对,有重复,比如说你已经选了第一位是7,二三位是71的这种情况,和选了第二位是7,第一三位是71和上面是同一个数,你却算了两遍.三楼也不对,选的三个数可能有相同的,那么就不能用简单的排列算了最简单的算法...
蒲江县18646861008: 有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢? - ?
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蒲江县18646861008: 一个关于排列组合的问题例1.从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有________个.分析:首先要把复杂... - ?
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