初一数学题几道（200分）

初一数学题，送200分~

∵角1=130°
∴∠2=180°-130°=50°
又∵角a=50°
∴∠2=∠a
∴AB‖CD（内错角相等两直线平行）

解；设老师现在x岁，学生现在y岁，则

解得 y-(x-y)=1 x=25
x=(x-y)=37 解得 y=13
答：老师现在25岁．
故填25．


解：设甲速度x米/分钟，乙速度y米/分钟，
则 ，2.5x+2.5y=400
10x-10y=400
解得 ．x=60 y=100
答：甲速度60米/分钟，乙速度100米/分钟．


解：设及格学生x人，不及格学生y人，依题意有
x+y=150
解得 77x+47y=150*55
x=40 y=110
答：及格学生40人，不及格学生110人

做出来了，还有图哦。花了我很长时间呢，大概2小时了吧，还真难 第一题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/41dd28e97c936d37b90e2d0c.jpg
如图： 已知：在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于E，CF平分∠BCD交AB于F 求证：EF‖CB 证明：延长AE交CB于G（PS：颜色相同的角相等） 因为AE平分∠CAB 所以两红点角相等 因为CF平分∠DCB 所以两绿点角相等 因为CD垂直AB 所以三角形AED是直角三角形 因为三角形AGC是直角三角形 所以三角形ADE相似于三角形ACG（两个角相等的三角形相似） 即两蓝点角相等 因为AG与CD相交 所以∠CEG=AED（对顶角相等） 在三角形CEG中，两蓝点角相等 所以三角形ECG是等腰三角形 因为两绿点角相等 所以CH垂直EG（等腰三角形顶角的角平分线平分底边，切垂直于底边）（标记：两黑点角相等，切等于90度） 在三角形AHC和三角形AHF中 两红点角相等，AH为公共边，两黑点角相等 所以三角形AHC全等于三角形AHF（ASA） 即CH=HF 在三角形ECH和三角形EFH中 EH为公共边，两黑点角相等，CH=HF 所以三角形ECH全等于三角形EFH（SAS） 即角CEH等于角FEH（标记角FEG为蓝点角） 又因为角FEG等于角CGE（已证） 所以EF平行CB（内错角相等，两直线平行） 故EF‖CB =================================================== 第2题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/9212a4b1a381055c0823020c.jpg
列方程： 2∠B=∠A+∠C ∠A+∠B+∠C=180° 可解得：3∠B=180° 即∠B=60° ∠A+∠C=120° 因为∠APB=∠BPC=∠CPA 所以∠APB=∠BPC=∠CPA=360/3=120° 那么∠1+∠2=∠3+∠4=∠5+∠6=180°-120°=60°（三角形内角和为180°） 因为∠B=60° 即∠1+∠6=60° 又因为∠5+∠6=60° 所以∠1=∠5（等量代换） 同理：∠1=∠3=∠5 ∠2=∠4=∠6 在△APB和△BPC中 ∠5=∠1 ∠APB=∠BPC ∠6=∠2 所以△APB≌△BPC（ASA） 同理：△APB≌△BPC≌△APC 即PB=AP=PC 那么PBxPB=PAxPC 所以PB^2=PAxPC =============================================================== 第3题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/74c352ec1d757ad92e2e210c.jpg
过B点作BF垂直CB交CE延长线于F 则BF平行AC 所以BF:AC=BE:AE=1:2 又因为AC=BC CD=BD 所以BF:BC=CD:AC=1:2 所以RT△ACD∽RT△CBF 所以角DAC=角BCF 又角ACF+角BCF=90 所以CE⊥AD ==============================================================

应是EF//DC吧!
1.AE和CD,CF的交点分别为MN
证明:∵∠EAD=∠EAC,∠ADC=∠ACB=90度
∴∠AMD=∠AEC=∠CME
∴CM=CE
∵CF平分∠BCD
∴CF⊥AE
然后角边角证三角形AFN全等于三角形ACN
则FN=CN
则∠AEF=∠AEC=∠AMD
所以EF//DC

1,因为△ABC与△BCD都是直角三角形，且∠B是共用的，所以∠A等于∠BCD
因为AE,CF分别平分∠A与∠BCD 所以易得∠CAE＝∠BAE＝∠BCF=∠DCF＝m（暂时设为m）
因为∠ACD＝90－∠A＝90-2m，所以∠ACF＝∠ACD+∠FCD＝90-2m+m＝90-m
而∠AFC＝∠B+∠FCB＝90-2m+m＝90-m＝∠ACF（外角）
所以AC=AF
所以易得 △ACE全等于△AFE
所以∠AFE＝∠ACE=90-2m＝∠B
所以EF‖BC

2,2∠B=∠A+∠C
∠A+∠B+∠C=180°
可解得：3∠B=180°
即∠B=60° ∠A+∠C=120°
因为∠APB=∠BPC=∠CPA
所以∠APB=∠BPC=∠CPA=360/3=120°
那么∠1+∠2=∠3+∠4=∠5+∠6=180°-120°=60°（三角形内角和为180°）
因为∠B=60° 即∠1+∠6=60°
又因为∠5+∠6=60°
所以∠1=∠5（等量代换）
同理：∠1=∠3=∠5 ∠2=∠4=∠6
在△APB和△BPC中
∠5=∠1
∠APB=∠BPC
∠6=∠2
所以△APB≌△BPC（ASA）
同理：△APB≌△BPC≌△APC
即PB=AP=PC
那么PBxPB=PAxPC
所以PB^2=PAxPC

3,过B点作BF垂直CB交CE延长线于F
则BF平行AC
所以BF:AC=BE:AE=1:2
又因为AC=BC
CD=BD
所以BF:BC=CD:AC=1:2
所以RT△ACD∽RT△CBF
所以角DAC=角BCF
又角ACF+角BCF=90
所以角ACF+角DAC=90
所以CE⊥AD

第一题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/41dd28e97c936d37b90e2d0c.jpg
如图： 已知：在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于E，CF平分∠BCD交AB于F 求证：EF‖CB 证明：延长AE交CB于G（PS：颜色相同的角相等） 因为AE平分∠CAB 所以两红点角相等 因为CF平分∠DCB 所以两绿点角相等 因为CD垂直AB 所以三角形AED是直角三角形 因为三角形AGC是直角三角形 所以三角形ADE相似于三角形ACG（两个角相等的三角形相似） 即两蓝点角相等 因为AG与CD相交 所以∠CEG=AED（对顶角相等） 在三角形CEG中，两蓝点角相等 所以三角形ECG是等腰三角形 因为两绿点角相等 所以CH垂直EG（等腰三角形顶角的角平分线平分底边，切垂直于底边）（标记：两黑点角相等，切等于90度） 在三角形AHC和三角形AHF中 两红点角相等，AH为公共边，两黑点角相等 所以三角形AHC全等于三角形AHF（ASA） 即CH=HF 在三角形ECH和三角形EFH中 EH为公共边，两黑点角相等，CH=HF 所以三角形ECH全等于三角形EFH（SAS） 即角CEH等于角FEH（标记角FEG为蓝点角） 又因为角FEG等于角CGE（已证） 所以EF平行CB（内错角相等，两直线平行） 故EF‖CB =================================================== 第2题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/9212a4b1a381055c0823020c.jpg
列方程： 2∠B=∠A+∠C ∠A+∠B+∠C=180° 可解得：3∠B=180° 即∠B=60° ∠A+∠C=120° 因为∠APB=∠BPC=∠CPA 所以∠APB=∠BPC=∠CPA=360/3=120° 那么∠1+∠2=∠3+∠4=∠5+∠6=180°-120°=60°（三角形内角和为180°） 因为∠B=60° 即∠1+∠6=60° 又因为∠5+∠6=60° 所以∠1=∠5（等量代换） 同理：∠1=∠3=∠5 ∠2=∠4=∠6 在△APB和△BPC中 ∠5=∠1 ∠APB=∠BPC ∠6=∠2 所以△APB≌△BPC（ASA） 同理：△APB≌△BPC≌△APC 即PB=AP=PC 那么PBxPB=PAxPC 所以PB^2=PAxPC =============================================================== 第3题：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/1340899996/pic/item/74c352ec1d757ad92e2e210c.jpg
过B点作BF垂直CB交CE延长线于F 则BF平行AC 所以BF:AC=BE:AE=1:2 又因为AC=BC CD=BD 所以BF:BC=CD:AC=1:2 所以RT△ACD∽RT△CBF 所以角DAC=角BCF 又角ACF+角BCF=90 所以CE⊥AD

第一题：
因为△ABC与△BCD都是直角三角形，且∠B是共用的，所以∠A等于∠BCD
因为AE,CF分别平分∠A与∠BCD 所以易得∠CAE＝∠BAE＝∠BCF=∠DCF＝m（暂时设为m）
因为∠ACD＝90－∠A＝90-2m，所以∠ACF＝∠ACD+∠FCD＝90-2m+m＝90-m
而∠AFC＝∠B+∠FCB＝90-2m+m＝90-m＝∠ACF（外角）
所以AC=AF
所以易得 △ACE全等于△AFE
所以∠AFE＝∠ACE=90-2m＝∠B
所以EF‖BC

第三题：
以C为原点，BD为X轴，AC为Y轴，建立直角坐标系 则可设坐标B（m，0）A（0，n）则根据题意，可得坐标D（m/2,0）,E(2m/3,n/3)
则可得直线AD的线性表达式为y=(-2n/m)X+n
直线CE的线性表达式为y=(n/2m)X
因为俩斜率相乘等于-1 即(-2n/m)*(n/2m)＝-1 （m=n）
所以俩直线垂直
即得证

又是你 真服了 你还是到百度的数学吧里 重贴一下吧 没图 祝你好运

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