二次函数的函数值是什么？怎么求？大虾求教

二次函数的函数值是什么？怎么求？大虾求教~

二次函数的函数值就是y值，如果知道x的值，就将x的值代入解析式中，就可以求出函数值。
举例说明：给定二次函数y=x²+1，求x=2的时候的函数值。
（1）将x=2代入y=x²+1，得到y=2²+1=4+1=5。
（2）当x=2时，y的函数值等于5。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，
二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
扩展资料：
ax²+bx+c=0（a≠0），根的情况：
（1）b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根。
（2）b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根。
（3）b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根。
y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴x=-b/2a
y=ax²+bx+c（a≠0）顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
参考资料：搜狗百科-二次函数

二次函数的函数值就是y值，如果知道x的值，就将x的值代入解析式中，就可以求出函数值。
举例说明：给定二次函数y=x²+1，求x=2的时候的函数值。
（1）将x=2代入y=x²+1，得到y=2²+1=4+1=5。
（2）当x=2时，y的函数值等于5。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，
二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

扩展资料：
ax²+bx+c=0（a≠0），根的情况：
（1）b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根。
（2）b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根。
（3）b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根。
y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴x=-b/2a
y=ax²+bx+c（a≠0）顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
参考资料：搜狗百科-二次函数

二次函数的函数值就是y值，如果知道x的值，就将x的值代入解析式中，就可以求出函数值。

举例说明：给定二次函数y=x²+1，求x=2的时候的函数值。

（1）将x=2代入y=x²+1，得到y=2²+1=4+1=5。

（2）当x=2时，y的函数值等于5。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

扩展资料：

ax²+bx+c=0（a≠0），根的情况：

（1）b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根。 

（2）b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根。 

（3）b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根。

y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴x=-b/2a 

y=ax²+bx+c（a≠0）顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

参考资料：百度百科-二次函数

对于二次函数y=ax^2+bx+c 来说，注意a不等于0，
其二次函数的函数值就是y的值.

回答这个问题前，先请你学习一下二次函数的有关性质：
认真学习以下的函数性质你就会求解二次函数的函数值了。

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.

4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和

x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法

①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.

②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .

6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法

因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：

(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；

(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；

(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

二次函数的函数值其实就是y值，如果知道x的值，就将x的值代入解析式中，就可以求出函数值了。

b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 

b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 

b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 

对称轴x=-b/2a 

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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隆化县13881697146： 二次函数的最大值怎么求 - ？
虫茗帮君：[答案] 对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)(这个叫做“一般式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a<0则函数有最大值,当x=-(b/2a)时,y取最大值,最大值为y=(4ac-...

隆化县13881697146： 怎么求这个二次函数的最大值或最小值? - ？
虫茗帮君： 你可以先将这个函数配方,得y=2(x-2)^2-5,因为2(x-2)^2是恒大于等于0的,也就是说,当x=2时,函数有最小值-5,然后根据这个二次函数的图像是开口向上的,如果这个函数的定义域在R上,这个函数没有最大值.如果不是,那么,这个函数的最值要根据定义域的取值来确定. (希望对你有些帮助!)

隆化县13881697146： 一元二次函数中如何求最小值,最大值 - ？
虫茗帮君：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...

隆化县13881697146： 已知二次函数的对称轴,怎样求函数的最大值和最小值 - ？
虫茗帮君： 如果只知道对称轴,不可以求函值或者最小值. 求函数的最大值或者最小值一般是用两种方法 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、根据顶点坐标和开口方向求出最大值或最小值. 例如:顶点坐标是(2,5)开口向上,那么当x=2时函数最小,最小值是5 2、根据表达式求出顶点式,或者直接根据顶点式求出最大值或者最小值.

隆化县13881697146： 二次函数的最大最小值怎么求 - ？
虫茗帮君：[答案] 二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值;当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值.加分给...

隆化县13881697146： 怎样求2次函数的最大值或最小值2次函数的最大值或最小值怎么求啊 大哥大姐 - ？
虫茗帮君：[答案] 把二次函数的右半部分因式分解.把它化成完全平方公式.(用配方法).然后就看a的正负值...负数就有最大值...正数就有最小值.然后最后面的那个常数项就是最值...

隆化县13881697146： 二次函数的函数值是什么?怎么求?大虾求教？
虫茗帮君： 二次函数的函数值其实就是y值,如果知道x的值,就将x的值代入解析式中,就可以求出函数值了.

隆化县13881697146： 二次函数的最大值最小值怎么求 - ？
虫茗帮君： 当a>0时,有最小值y=(4ac-b的平方)/4a 当a<0时,有最大值y=(4ac-b的平方)/4a

隆化县13881697146： 怎么算二次函数最大值和最小值 - ？
虫茗帮君：[答案] 解二次函数y=ax^2+bx+c 知当a>0时,函数有最小值y=(4ac-b^2)/4a 当a<0时,函数有最大值y=(4ac-b^2)/4a

隆化县13881697146： 怎么才能求出二次函数的最大值或最小值? - ？
虫茗帮君：[答案] 有很多方法. 其中之一为公式法:若单变量二次函数 f(x)=ax^2+bx+c 中 ,二次项的系数 a>0,则函数存在极小值;若 a