基础解系答案是唯一的嘛
肯定不唯一啊，不过一般待定的都是取0或1,有时为了计算简便可以取2
是!基础解系不唯一,但是基础解系包含的向量的个数是一定的.方程组Ax＝0,A为m×n矩阵,A的秩r(A)＝r,则基础解系中向量的个数是n－r
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
扩展资料：
基础解系和通解的关系：
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵。
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
参考资料来源：百度百科-基础解系
当然不是唯一的 回答延伸： 只要基础解系写出来可以满足此方程组即可，而解向量的个数和之间的关系当然是一样的。齐次线性方程为什么叫齐次：非零常数是x的零次项，只有零是不定次项，可看成0x,也可看成0x2或者0x3.在这里，自然是看成一次的。齐次线性方程就是方程中所有的项都是一次的（包栝右边的0）方程。通常说常数项为零的一次方程为齐次线性方程，当然是对的。
线性代数的基础解系是一定的吗?我做的和书上的答案不一样,怎么判定对不...
方程组已同解变形为 2x1+5x3=4x2-3x4 7x3= -5x4 取 x2=1, x4=0, 得基础解系 (2, 1, 0, 0)^T，取 x2=0，x4=-7， 得基础解系 (-2, 0, 5, -7)^T。与你看到的基础解系答案不一样，不一定错误，因基础解系不是唯一表示的。例如本例 (0, 1, 5, -7)^T 也是...
为什么齐次线性方程组算出的基础解系不唯一??我觉得最后应该唯一啊
矩阵求解其实就是线性方程组求解，举一个直观点的例子：x+y+z=0 x+y-z=0 三个未知数，两个方程，你只能求出z和x+y的值，并不能确定x和y具体的值，也就是说有无穷多个解(x,-x,0)，写成矩阵基础解系的样子也就是x(1,1,0)，x为任意常数。即系数矩阵阶数为3，秩为2，基础解系不...
齐次线性方程组的基础解系有几个解?
基础解系中就需要有n-r个线性无关的解向量。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗?
把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系.基础解系不是唯一的
线性方程组的基础解系如何求解?
值得注意的是基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。证明方法：对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax=0，系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r(4)<n即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且...
线性代数中根据矩阵行最简型得到的基础解系是唯一的吗,为什么我每次都...
基础解系可以不是唯一的。因为你对自由未知量的取值不同就可以得到不同的基础解系。但任意两个基础解系一定是等价的。
什么是基础解系,其解向量有何意义?
显然有未知量个数-有效方程个数=自由未知量个数，即n-r=基础解系中向量个数。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。
例2 为什么我求的基础解系和书上求的不一样,哪里出错了
你求的没有问题。基础解系不唯一，但是出来的不是说要成比例，而是要能够互相表示。首先你得知道基础解系是干嘛的。它是用来表示一个方程组的解的最基本的矩阵。也就是说，方程组的任何一个解都得能用基础解系的加减倍乘来表示。那你求的是a={1,0,0}和b={0,1,1}，而答案给的是c={1,...
齐次线性方程组有基础解系吗?
2、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异；3、证明：这组向量是该方程组的解；这组向量必须是线性无关组，即基础解系各向量线性无关；方程组的任意解均可由基础解系线...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知...
实疮补中：[答案] 基础解系是不唯一的,但是不同基础解系是等价的,他们张成的线性空间是唯一的 基础解系是其导出组AX=0的一组解,当然不唯一 不唯一
大关县19182765570： 矩阵的基础解系唯一嘛? - ？
实疮补中： 基础解系并不是唯一的,只要代入方程满足条件即可.你那题目一般最常规的写法是(2 1 0) (-2 0 1)
大关县19182765570： 基础解系中解的数量是唯一的吗? - ？
实疮补中：[答案] 是!基础解系不唯一,但是基础解系包含的向量的个数是一定的.方程组Ax=0,A为m*n矩阵,A的秩r(A)=r,则基础解系中向量的个数是n-r
大关县19182765570： 齐次线性方程组的基础解系唯一吗 - ？
实疮补中：[答案] 齐次线性方程组的基础解系当然不是唯一的, 只要基础解系写出来可以满足此方程组即可, 而解向量的个数和之间的关系当然是一样的
大关县19182765570： 基础解系是唯一的吗? - ？
实疮补中： 基础解系不是唯一的,因个人计算时对自迟闷由未知量的取法而异.但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系. 齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系.基础解系是线性无关的,简单的理解旦薯就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的.基础解系需要满足三个条件码迟弯: 1、基础解系中所有量均是方程组的解. 2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示. 3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示. 值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异.
大关县19182765570： 线性方程组的基础解系是惟一的吗?一定是成倍数的吗?为什么每次我算出来的结果跟答案都不一样,但是我找不到自己错在哪.. - ？
实疮补中：[答案] 齐次线性方程组有非零解时,其基础解系不是唯一 但基础解系所含向量的个数不变:n-r(A). 若基础解系只含一个向量,那么它们只差一个倍数 其他情况就不一定只差倍数了 验证方法: 1.所含向量的个数相同 2.线性无关 3.都是Ax=0的解
大关县19182765570： 在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗? - ？
实疮补中：[答案] 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系. 基础解系不是唯一的
大关县19182765570： 齐次线性方程组的基础解系唯一吗 - ？
实疮补中： 齐次线性方程组的基础解系当然不是唯一的, 只要基础解系写出来可以满足此方程组即可, 而解向量的个数和之间的关系当然是一样的
大关县19182765570： 线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? - ？
实疮补中：[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...
大关县19182765570： 齐次线性方程组Ax=0的基础解系不是唯一的,由于解集S的任意两个解系都与S等价,因此这两个基础解系也等价,从而它们有n一r(A)个解向量.这句话什么... - ？
实疮补中：[答案] 1.基础解系不唯一主要针对基础解系中任意个向量乘以一个非零常数后的向量集合乃然是原方程的基础解系 2.基础解系当然是等价向量组,因为可以互相表示 3.解向量的个数加上秩的个数就是方程组解向量维数,这个你可以背住,自己理解下也...
