相同的两位数相乘的规律是什么

两个相同的数字相乘有什么样的规律~

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。


扩展资料：
规律是这样子的一个数的十位数是n，个位数是m那么这个数可以表示为n×10＋m上面所列写的所有数字相乘都是有规律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位数相等个位数相加为10这种两位数相乘可以快速运算。
对（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））这个式子进行整理其结果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）简单的说就是：将这两个两位数的十位数n与（n＋1）相乘，写在前面：比如11×19。

乘数由相同数字组成的有规律乘法 乘数全由相同数字组成的乘法中,其中1,3,6,9很有规律. 1)乘数全为1组成 11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234321,.... 11x111=1221,111x111111=12333321,.... 11...11x11..11=123..aa..a....321,即a个1与b个1相乘,乘积从1,2,..正数到a,中间a共有(b-a+1)个a,再倒数到3,2,1.这里a<=b,而且a<10,但b可为任意大于或等于a的数. 2)乘数全为3组成 33x33=1089,333x333=110889,3333x3333=11108889,.... 33x333=10989, 333x333333=110999889,... 33...33x33..33=11..1109..988..889,即a个3与b个3相乘,乘积为(a-1)个1,然后一个0,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个8,最后一个9.这里a<=b. 3)乘数全为6组成 66x66=4356,666x666=443556,6666x6666=44435556,.... 66x666=43956, 666x666666=443999556,... 66...66x66..66=44..4439..955..556,即a个6与b个6相乘,乘积为(a-1)个4,然后一个3,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个5,最后一个6.这里a<=b. 4)乘数全为9组成 99x99=9801,999x999=998001,9999x9999=99980001,.... 99x999=98901, 999x999999=998999001,... 99...99x99..99=99..9989..900..001,即a个9与b个9相乘,乘积为(a-1)个9,然后一个8,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个0,最后一个1.这里a<=b. 可以看出3,6,9都是3的倍数,其规律也相似.更有意思的是,当其中一个是两位数时: 33x33=1089,99x99=9801,两者的结果正好反序的. 33x333=10989,99x999=98901, 33x3333=109989,99x9999=989901 ......

比如一个两位数是ab，可以写成a✖️10➕b的形式
两个相同的两位数相乘就是(a✖️10➕b)✖️(a✖️10➕b)
可以考虑用完全平方公式展开
a的平方✖️100➕b的平方➕20ab
所以，我个人觉得，如果你只是想找规律的话不如直接计算。
上面的方法是代数思想去解决问题。不过a,b得有适用范围。

个位数相乘，即可得到结果中后两位数；十位数相乘再加上两位数中相同的数，则得到前两位数。
ABxAC=（AxA+A) | (BxC）
BAxCA=（BxC+A) | (AxA）
AAxBC=（AxB+A） l （AxC）

两位数的乘法，若因数十位相同，假设十位为A，个位为B和C：
(1) 当 B ＋ C ≤ 9 时，
AC·AC＝A·A ＋ B·C ＋ A·（B＋C）
(2) 当 B ＋ C ＝ 10 时，
AC·AC＝A·（A＋10）＋ B·C
(3) 当 B ＋ C ＞ 10 时，
AC·AC＝A·（A＋10）＋ B·C ＋ A·[（B＋C）－10]
例如，基数为20，十位为2，
(1) 个位3+5＝8，（小于9）
23×25＝20 * 20+3 * 5＋20 *（3＋5） ＝400+15+160＝400+165＝575
(2) 个位3+7＝10，或5+5＝10，
23×27＝20 *（20+10）＋3 * 7＝600＋21＝621，
25×25＝20 *（20＋10）＋5 * 5＝600＋25＝625

(3) 个位5+7=12，（大于10）
25×27=20 *（20+10）+5 * 7+20 * 【5+7-10】＝600+35+40＝600+75＝675

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宁河县13699464239： 十位数相同的两位数相乘,积有什么规律 - ？
才青的星：[答案] 1)十位数相同,个位数是5的两位数的自相乘法,即平方: 15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025 即A5XA5=PQ25,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX(A+1),后两位...

宁河县13699464239： 相同数字相乘之间有什么规律 - ？
才青的星： 乘数由相同数字组成的有规律乘法 乘数全由相同数字组成的乘法中,其中1,3,6,9很有规律. 1)乘数全为1组成 11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234321,.... 11x111=1221,111x111111=12333321,.... 11...11x11..11=123..aa..a....321,即a...

宁河县13699464239： 两个相同的数相乘有什么规律呢?如:11*11 12*12 - ？
才青的星：[答案] 以下是规律1.十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾.例:12*14=?1*1=12+4=62*4=812*14=168注:个位相乘,不够两位数要用0占位.2.头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例:23*27=...

宁河县13699464239： 两个相同的数相乘有什么规律 ？
才青的星： 两个相同的数相乘有以下的规律:十几乘十几口诀为头乘头,尾加尾,尾乘尾;头相同,尾互补(尾相加等于10),口诀为一个头加1后,头乘头,尾乘尾.乘法(multiplication),是指将相同的数加起来的快捷方式.其运算结果称为积,“x”是乘号.从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果.整数(包括负数),有理数(分数)和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义.

宁河县13699464239： 相同数字相乘之间有什么规律如:11*11,12*12,13*13,以此类推… - ？
才青的星：[答案] 乘数由相同数字组成的有规律乘法 乘数全由相同数字组成的乘法中,其中1,3,6,9很有规律.1)乘数全为1组成 11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234321,.11x111=1221,111x111111=12333321,.11...11x11..11=123..aa..a.321,即a个1与b个1相...

宁河县13699464239： 两个相同的数字相乘有什么样的规?两个相同的数字相乘有什么样的规律 ？
才青的星： 乘数由相同数字组成的有的有规律乘法,乘数全为1组成 11*11=121,111*111=12321……二位数*11时才二位数头尾分两边,二位数头尾相加放中间,要进位

宁河县13699464239： 两位数的乘法怎么算最简便? - ？
才青的星：[答案] 一、两位数乘两位数.1.十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾.例:12*14=?解:1*1=1 2+4=6 2*4=812*14=168注:个位相乘,不够两位数要用0占位.2.头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例:23*27...

宁河县13699464239： 两位数相乘的规律(超快的,好比珠心算) - ？
才青的星： 在平时的计算中,要善于观察数字的规律和特殊性,如果你发现了某些规律,常常会伴有比较简便的计算方法.例如:第一种情况:被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数乘法;比如:22*46=1012 方法:前积=被乘数的首位*乘数的首位...

宁河县13699464239： 两位数字的乘法怎么算最快?必须是口算!谢谢 - ？
才青的星：[答案] 十位数字相同,个位数字之和等于10 之类的两位数乘法速算规律:个位数字与个位数字相乘作个位十位,十位数字乘以十位数字加1作百位千位.如:44*46 =20 24. 1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾.注:个位相乘,不够两位数要用0占...

宁河县13699464239： 两位数乘两位数两个乘数相同它的规律是什么? - ？
才青的星： 两位数乘两位数的计算方法是:先用第2个乘数的(个)位上的数去乘第1个乘数,得数的末位和(个)位对齐;再用第2个乘数的(十)位的数去乘第1个乘数,得数的末位和(十)位对齐;然后(将两次的积相加).