ZdS，其中为锥面z=√(x²+y²)夹在平面z=0和z=1之间的部分，计算第一类曲面积分
应该是等于0，因为积分区域关于x轴和y轴对称。而x也是关于y轴对称的，所以这个积分应该是等于0，利用积分对称性即可，不需要计算。
如图所示：
计算∫∫x^2 y^2ds,其中∑是锥面z^2=3(x^2 y^2)
你好！答案如图所示：问题欠缺完整，补上一个类似的例子 ∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分 因为锥面得,Z=√(3x²+3y²)由于(Z'x)²=3x²\/(x²+y²),(Z'y)²=3y²\/(x²+y²),...
计算∫s∫ (X^2+Y^2)ds 其中S为锥面z=√X^2+Y^2及z=1所围的整个边界曲面...
本题的整个边界曲面分为两部分,记锥面z1=√X^2+Y^2为s1,平面z2=1为s2,s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1,记为D,则用计算公式,这个曲面积分化成二重积分来计算如下：∫s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds= =∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz1...
(x2+y2)dS,其中S是为锥面x2+y2=z2 (0<=z>=1) 的全表面,求第一型曲线...
锥面为z=√(x^2+y^2)所以z'x=x\/√(x^2+y^2), z'y=y\/√(x^2+y^2)所以ds=√(1+(z'x)^2+(z'y)^2 dxdy=√2dxdy 所以积分∫∫(x2+y2)ds=√2∫∫(x2+y2)dxdy=√2∫(0->2π)[∫(0->1)r^3dr]dθ=√2π\/2 ...
∫∫(xy+yz+zx)dS,其中∑为锥面z=sqr(x^2+y^2)被柱面x^2+y^2=2ax所...
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计算∫∫(x² y²)ds,∑是锥面z²=3(x² y²)被平面z=0和...
如图所示、
二次锥面就是圆锥面?谢谢!
不是。圆锥面的方程与二次锥面的方程还是有区别的。区别在于圆锥面的x²与y²的底数是一样的。而二次锥面可以是不一样的。二次锥面又称椭圆锥面。
...题目 ∫∫(x^2COSa+y^2COSb+z^2COSc)dS.其中积分曲面∑为锥面...
=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz =∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy =∫(0→1)(2\/3-x+1\/3x³)dx =1\/4 为了利用高斯公式，将目标曲面补成封闭的曲面，且方向向外侧，最后积分值减去这一部分即可。目标曲面为半球面，补充半球面的底面...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面... 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面 展开 1个回答 #热议# 先人一步,探秘华为P50宝盒 尹...
计算二重积分ff(xy+yz+xz),其中积分区域为锥面z=根号下x平方+y平方被...
简单计算一下即可，答案如图所示
曲面积分xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 曲面为锥面z=根号x^2+y^2 被平面...
答：3π\/2 法向量 n = {cosα，cosβ，cosγ} dS = { dydz，dzdx，dxdy } = ± { - z'x，- z'y，1 } 对应向量就行了 下侧，方向为负，所以取 - 号，取n = - { - z'x，- z'y，1 } = { z'x，z'y，- 1 } = { dydz，dzdx，dxdy } ...
缑眉奥亭： z'{ z = √(x^2 + y^2) { x^2 + y^2 = 2x ==>(x^2 + y^2) + y^2/√(x^2 + y^2) ∫∫Σ z dS = ∫∫D √(x^2 + y^2) * √[1 + x^2/y = y/ (x - 1)^2 + y^2 = 1
崂山区17024852271： 求第一类曲线积分∬z ds,其中锥面z=√(x^2+y^2 )在柱体x^2+y^2≤2x内的部分 - ？
缑眉奥亭：[答案] { z = √(x^2 + y^2) { x^2 + y^2 = 2x ==> (x - 1)^2 + y^2 = 1
崂山区17024852271： ∫∫x^2dydz+(z^2 - 2z)dxdy,其中∑为锥面z=√x^2+y^2介于z=0与z=1之间那部分的下侧 - ？
缑眉奥亭： 补面Σ1:z = 1取上侧 ∫∫_(Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy = ∫∫_(Σ1) (1 - 2) dxdy = +∫∫_(D) (- 1) dxdy,D为x² + y² ≤ 1 = - ∫∫_(D) dxdy = - π ∫∫_(Σ+Σ1) x²dydz + (z² - 2z)dxdy,运用高斯公式 = ∫∫∫_(Ω) (2x + 0 + 2z - 2) dxdydz,圆锥体Ω关于xy轴对称 = 0 + ...
崂山区17024852271： 计算∫∫x^2 y^2ds,其中∑是锥面z^2=3(x^2 y^2) - ？
缑眉奥亭： 你好!答案如图所示: 问题欠缺完整,补上一个类似的例子 ∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分 因为锥面得,Z=√(3x²+3y²) 由于(Z'x)²=3x²/(x²+y²),(Z'y)²=3y²/(x²+y²), 所以√(1+(Z'x)²+(Z'...
崂山区17024852271： 计算∫∫(x+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截下的在第一卦限的下侧用普通方法,不要高斯. - ？
缑眉奥亭：[答案] 逐个算.∫∫Σ (x + y²) dzdx、y = √(z² - x²) 右侧= ∫∫D (x + z² - x²) dzdx= ∫(0→1) dx ∫(x→1) (x - x² + z²) dz= 1/3∫∫Σ z dxdy、z = √(x² + y²) 下侧=...
崂山区17024852271： ∫∫(x^2+y^2)dydZ,其中s为锥面Z=√x^2+y^2,平面z... - ？
缑眉奥亭： 解:由A=∫∫(D) √[1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²] dxdy,∂z/∂x=x/√(x² + y²),∂z/∂y=y/√(x² + y²)得:A=π√2 故:锥面z=√(x² + y²)在柱面z²=2x内的部分面积为π√2.
崂山区17024852271： ∫∫(2x+3y+z)dS,在∑:(x - 1)^2+y^+(z+1)^2=R^2,的值 - ？
缑眉奥亭： ∑有两部分构成,∑1为锥面,∑2为z=1这个平面 先算∑1:方程为z=√(x^2+y^2 ) dz/dx=x/√(x^2+y^2 ),dz/dy=y/√(x^2+y^2 ) dS=√(1+(dz/dx)2+(dz/dy)2)=√2dxdy ∫∫ (x2+y2) dS=√2∫∫ (x2+y2) dxdy=√2∫∫ r2*r drdθ=√2∫[0→2π]dθ∫[0→1] r3 dr=√2π/2 先算∑2:方程为z=1,dS=dxdy ∫∫ (x2+y2) dS=∫∫ (x2+y2) dxdy=∫∫ r2*r drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→1] r3 dr=π/2 最后结果为:√2π/2+π/2=π/2(√2+1)
崂山区17024852271： 求解高数题,对坐标的曲面积分∫∫(y - z)dydz+(z - x)dzdx+... - ？
缑眉奥亭：[答案] 跟向量场咋没关系? 曲线A就是圆心在(0,0,2)的一个圆,半径为2,与xOy平面平行
