微分方程y’’-y=e^x cos2x的一个特解
直接用书上的结论即可，答案如图所示
因为特征值是 ±1， 非齐次项对应特征值是 1±2i， 与 ±1 无重根。
因为此方程的非齐次项为
e^x cos2x＝e^x·1·cos2x，
属e^x Acos2x型，且1±2i不是特征根；
而当非齐次项为 e^x (Ax+B)cos2x 类型且1±2i不是特征根时方设特解为
e^x[(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x].
因为右端x为零次方，而如果x为一次方，特解就要设为（ax+b)的行式。
特解是越简单越好，如果第一种能得到特解，第二个显然更复杂，没必要
而且这株特解怎么设是有套路的，是根据特征方程的根的情况决定的。你划线部分就是设的原因吧，书上没有解释么？
求微分方程y''- y=0通解
通解为:y=c1e^(-1+根号5)\/2x+c2e^(-1-根号5)\/2x 解题过程如下：对应的特征方程为r^2+r-1=0 特征根是:r1,2=(-1+根号5)\/2,(-1-根号5)\/2,所以通解为:y=c1e^(-1+根号5)\/2x+c2e^(-1-根号5)\/2x
二阶微分方程y''-y=x
1.齐次通解Y 特征方程为r²-1=0 r1=1,r2=-1 所以 Y=c1e^x+c2e^(-x)2.非齐次特解y 显然y*=-x 所以 方程的通解为 y=c1e^x+c2e^(-x)-x
二阶微分方程y''-y=x
1，先求齐次方程y'-y=0的通解 y'=y dy\/y=dx lny=x+c'y=e^(x+c')=ce^x 记为y1 2，求y'-y=x的一个特解 这题比较简单可以直接看出y*=-x-1 3,组解y=y1+y*=ce^x-x-1 解法2：令u=y+x+1,则u'=y'+1 u'-1-u+1=0 u'-u=0 u=ce^x y=ce^x-x-1 ...
y''-y=x的微分方程
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求微分方程y'-y=0的通解
A-1=0 A=1 所以特价是y=Ce^x 设y=ax+b 则y'=a y'-y=a-ax-b=0 a=0 a-b=0 b=0 所以通解是 Y=Ce^x
方程y''-y=1的通解为
应该是这样的 帮你找了一个网友的解，不好意思了。
y'- y=0的通解为什么?
∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x (C是积分常数)。定义 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的...
二阶线性齐次微分方程的通解:求y''-y=0的通解
解：本题为二阶齐次常微分方程，求出特征根，即可写出通解。特征方程为：λ²- 1 = 0 解得：λ1=1；λ2=-1 通解为：y = c1 e^(λ1*x)+ c2 e^(λ2*x)= c1 e^x + c2\/(e^x)
求微分方程y'''-y'=0的一条积分曲线 原点处有拐点,以y=2x为切线
求微分方程y'''-y'=0的一条积分曲线 原点处有拐点,以y=2x为切线 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗?科创17 2022-06-14 · TA获得超过4453个赞 知道小有建树答主 回答量:924 采纳率:100% 帮助的人:66.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
微分方程y'-y=0的通解是? rt,
∵y'-y=0 ==>dy\/y=dx ==>ln|y|=x+ln|C| (C是积分常数)==>y=Ce^x ∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x (C是积分常数)不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1...
豆卢裴银黄：[答案] 先积分得,y=(y^2)/2+e^x,化简y^2-2y+2e^x=0 (y-1)^2=1-2e^x,所以1-2e^x≥0,最后得 x≤根号e
长洲区17071907142： 求微分方程y＂ - y=e^x的通解 - ？
豆卢裴银黄：[答案] y''-y=0的特征方程为a^2-1=0,解是a=1或a=-1, 因此通解是y=Ce^x+De^(-x). y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax), 则y'=ae^x(x+1),y''=ae^x(x+2), 代入方程得2ae^x=e^x,于是a=0.5, 特解是y=0.5xe^x. 最后得微分方程的通解是 y=Ce^x+De^(-x)+0.5xe^x.
长洲区17071907142： 求微分方程 y '' - y=e^x的通解 - ？
豆卢裴银黄：[答案] d(y'-y)/dx + y'-y = e^xd[(e^x)(y'-y)]/dx = e^(2x)(e^x)(y'-y) = 0.5e^(2x) + C[e^(-x)](y' - y) = 0.5 + Ce^(-2x)d[ye^(-x)] = 0.5 + Ce^(-2x)ye^(-x) = 0.5x + De(-2x) + Ey = 0.5xe^x + De^(-x) + Ee^x其中C,D,...
长洲区17071907142： 微分方程y'' - y=e^x cos2x的一个特解 - ？
豆卢裴银黄： 因为特征值是 ±1, 非齐次项对应特征值是 1±2i, 与 ±1 无重根.
长洲区17071907142： 求y′=e - ycosx微分方程的解 - ？
豆卢裴银黄： y'=e^(-y)cosx e^ydy=cosxdx e^y=sinx+C
长洲区17071907142： 求微分方程:y＂ - y=e^x的通解. - ？
豆卢裴银黄：[答案] ∵齐次方程y＂-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1 ∴齐次方程通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1和C2是积分常数) ∵设原方程的一个特解是y=Axe^x 把它带入y＂-y=e^x,解得A=1/2 ∴原方程的一个特解是y=xe^x/2 故微分方程y＂-y=e^x的通解是 y=C1e^x+C...
长洲区17071907142： 求微分方程y＂ - y'=e^x+4的一个特解Y的形式 - ？
豆卢裴银黄： 没这么复杂吧.对xe^x求导得xe^x+e^x,那么如果y'=xe^x,则y''-y'=e^x.那么,令y'=xe^x-4,则这个y'是方程的一个特解.下面要给它增加一个不定常数.注意到e^x的导数还是e^x,只要给y'补上(C[1]+1)e^x即可.现在y'=xe^x+(C[1]+1)e^x-4,那么,y=xe^x-4x+C[1]e^x+C[2],你想知道特解只要给C[1],C[2]随便取值就行了.
长洲区17071907142： 求微分方程 y '' - y=e^x的通解 - ？
豆卢裴银黄： d(y'-y)/dx + y'-y = e^x d[(e^x)(y'-y)]/dx = e^(2x) (e^x)(y'-y) = 0.5e^(2x) + C [e^(-x)](y' - y) = 0.5 + Ce^(-2x) d[ye^(-x)] = 0.5 + Ce^(-2x) ye^(-x) = 0.5x + De(-2x) + E y = 0.5xe^x + De^(-x) + Ee^x 其中C,D,E为常数
长洲区17071907142： 微分方程y'' - y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为 - ？
豆卢裴银黄：[答案] 齐次特征方程r^2-1=0r=±1所以通解为y=C1e^x+C2e^(-x)由于等号右边饱含在通解中,所以设特解为y=axe^xy'=a(1+x)e^xy''=a(2+x)e^x代入原方程得a(2+x)e^x-axe^x=e^x解得a=1/2因此非齐次特解为y=1/2xe^x所以非齐次通解为...
长洲区17071907142： 求微分方程y'+y=e^ - x的通解 - ？
豆卢裴银黄： 求微分方程y'+y=e^(-x)的通解 解:先求齐次方程y'+y=0的通解:dy/dx=-y,分离变量得dy/y=-dx; 积分之,得lny=-x+lnC₁,即y=e^(-x+lnC₁)=C₁e^(-x); 为求原方程的通解,可用参数变易法:把积分常量C₁改为x的某个函数u,得:y=ue^(-x)..........
