【初三数学题。】如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、D~

解答：（1）证明：∵PE∥DQ∴△APE∽△ADQ；（2）解：同（1）可证△APE∽△ADQ与△PDF∽△ADQ，及S△PEF=12S平行四边形PEQF，根据相似三角形的面积之比等于相似比得平方，∴S△AEPS△AQD=(x3)2，S△DPFS△ADQ=(3?x3)2，∵S△AQD=12AD×AB=12×3×2=3，得S△PEF=12S平行四边形PEQF=12（S△AQD-S△AEP-S△DFP）=12×[3-(x3)2×3-(3?x3)2×3]=12（-23x2+2x）=-13x2+x=-13（x-32）2+34．∴当x=32，即P是AD的中点时，S△PEF取得最大值34．（3）解：作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点．

（1）证∠APE=∠ADQ，∠AEP=∠AQD.（2）注意到△APE∽△ADQ与△PDE∽△ADQ，及S △PEF = ，得S △PEF = = . ∴当 ，即P是AD的中点时，S △PEF 取得最大值 .（3）作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点. （1）证得∠APE=∠ADQ，∠AEP=∠AQD，即可得到△APE∽△ADQ；（2）先由△APE∽△ADQ与△PDE∽△ADQ，及S △PEF = ，得S △PEF = = ，根据二次函数的性质即可结果；（3）作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点.

（1）相似三角形的判定条件是：三个角相等。
△APE的∠PAE=△ADQ的∠DAQ（就是同一个角），1个角相等了
因为PE‖DQ，所以∠EPA=∠QDA，（两条平行线相交的同位角）2个角想等了
因为PE‖DQ，所以∠AEP=∠AQD，3个角想等了
3个角相等，所以两个三角形相似。

（2）这个里面你必须把Q固定，不然这个问题里面就有两个变量而不是一个变量了，这和题目并不矛盾，因为题目上说P是动点，而Q不是动点，只是任意一点。我们假设AP=x，那么：AP/AD=x/3，因为APE和ADQ相似，所以PE/DQ=x/3，DQ长可以求出来，则PE=DQ*x/3。
同理，PF=AQ*x/3。
这样你就有了△PEF的两条边长。
下一步，因为PE‖DQ，PF‖AQ，所以∠EPA=∠QDA，∠FPA=180-∠FPD=180-∠QAD。
∠EPF=∠APF-∠EPA=180-∠AQB-∠DQC=∠AQD（中间多次用同位角和内错角）
∠AQB和∠DQC会求吧....这样∠AQD就出来了。
这样，你就知道了∠EPF的大小，还有PF，PE两条边的长度。
面积S=PE*PF*sin∠EPF/2=DQ*AQ*x*x/9*sin∠EPF

（3）Q在中点处时，△ADQ的周长最小。
因为假设BQ=x，那么QC=3-x。
周长=3+AD+QD=3+（4+x2)^0.5+(4+(3-x)^2)^0.5 (勾股定理)
化简后，周长=
啊....突然想起来，你是初三的，你不会求导数！
晕死....我投降了，不写了....累死了....

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头屯河区18731209227： 初三第二学期数学题 如图 已知矩形ABCD中,AB=2 ,BC=2根号3,O是AC上的一点,AO=m,且园O的的半径长为1.求 - ？
漫怪替硝： 由AB=2,BC=2√3,∴AC=4,m=AO,0(1)过O作OP⊥AB于P,当P>1时,m>2√3/3 此时线段与圆没有公共点.(2)当1≤m线段AB与圆O有两个公共点.

头屯河区18731209227： 初三数学~急用~~~~~~~~~~~~~~~~~如图,矩形ABC ？
漫怪替硝： 如果用定积分的话非常容易,不过初三肯定没学过,那么就用三角函数来做好了: 解:连接CE S(阴影)=S(三角形CED)+S(扇形CEB)-S(扇形DCF) 由于CE=...

头屯河区18731209227： 简单的初中数学 如图,已知矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,点E沿A→D方向移动 - ？
漫怪替硝： 图在哪 AE距离=DF距离=t EF=3-2t 直线BE、CF交点为O,可证AEB于DCF全等,过O点做BC中位线交BC于G,交EF于H.由BG等于1.5可证BO=CO=3.则OG=二分之三倍的根二.令EH等于x,x比1.5等于根二倍的x比OG.求出x,EF=2EH=2x=3-2t.得到t 类似的方法做第二步

头屯河区18731209227： (初中数学题)如图,已知矩形ABCD,沿AF折叠,点E落在CD边上,三角形ABF与三角形AEF完全重合,那么三角形FCE与三角EDA是否相似?为什么?？
漫怪替硝： 因为∠ABC=90度,由题可知∠AEF=90度,所以∠FEC+∠AED=90度 所以∠FEC=∠EAD,∠EFC=∠AED 所以三角形FCE与三角EDA相似

头屯河区18731209227： 初三几何数学题,高手帮忙啊!!!!!!如图,有一块矩形模板AB ？
漫怪替硝： (1)若AD=4,根据圆中以直径为斜边的内接三角形为直角三角形:若可以满足条件,则要求该圆的半径为5厘米,即直角三角形的斜边长为10厘米,而且圆心落在矩形长的中点上,而长方形的宽仅为4厘米,显然不能满足5厘米的半径长.所以题目要求情况不能出现. 若AD=10,也不能出现. (2)利用三角形相似知识.直角三角形PDQ,ECQ,BAP相似,可以根据CE=2cm求数量关系.直角三角板只有两种规格,即等腰直角三角形,和30度直角三角形.可以分两种情况讨论.

头屯河区18731209227： 一道初中数学题:如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF. - ？
漫怪替硝： (1)解:因为E为BC的中点,且AE⊥BC,所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等) 又在菱形ABCD 中,AB=BC,所以AB=BC=AC 所以△ABC是等边三角形.所以∠BAC=60°,所以∠EAC=30°,同理∠CAF=30° 所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60° (2)证明:(哥们.你这图画的== 真标准!服了) 因为 角DAE=∠COB=60°,所以.∠FOB=60°.同理.∠OBF=60° 所以、等角对等边.OF=FB.

头屯河区18731209227： 一道初三数学题、不是很难诶.如图,在矩形ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm每秒的速度移动;点Q从点B出发,沿BC边... - ？
漫怪替硝：[答案] (1)由图可得S与x的关系式我为: S=12*6-12*x*0.5-2x*0.5*(6-x)-6*0.5*(12-2x) 化简得S=(x-3)^2+27 (0

头屯河区18731209227： 初三数学题,急!!有一块缺角矩形地皮ABCDE如图所示,其中AB ？
漫怪替硝： 由于在内面建矩形房屋,所以房屋如图矩形BHFG,假设FH=x 所以OC=FH=x,因为CD=90,所以OD=x-90,因为∠EDC=135°,所以ODF是等腰直角三角形∠DOF=90°所以OF=OD=x-90,因为OG=BC=80所以FG=OG-OF=80-(x-90)=170-x所以矩形BHFG的面积 S=(170-x)x =-(x^2-170x) =-((x-85)^2-85^2) =7225-(x-85)^2所以当x=85,即FH=85,S最大=7225(BG=85,因为AB=110,此时G点在AB上,满足条件)所以按照FH=85,FG=170-85=85,房屋面积最大. 最大是7225m^2.

头屯河区18731209227： 初三数学矩形 - 如图,把矩形ABCD对折,？
漫怪替硝： 解:(1)设AM=x,则AD=2x, 因为矩形D M N C 与矩形A B C D 相似 所以AM:AB=AB:AD,即x:4=4:2x, x=2√2,故AD=2x=4√2 (2)由(1)知: 矩形D M N C 与矩形A B C D 相似 所以:矩形 D M N C 与矩形 A B C D 的相似比=AM:AB=1/√2

头屯河区18731209227： 初三二次函数的应用的数学题,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点M以1cm/s的速度从点B向点C运动,同时,点N以2cm/s的速度从点C向点D运动.设... - ？
漫怪替硝：[答案] 点N运动到D点所用时间为10/2=5s,点M运动到C点的时间为5s,t