第3章 雅可比矩阵和动力学分析
利用雅可比矩阵分析动力学系统约束方程的概念：对于刚体系，刚体间存在铰(或运动副)。在一个铰的邻接刚体中，一个刚体的运动将部分地牵制了另一刚体的运动。在一般情况下，描述系统位形的坐标并不完全独立，在运动过程中，它们之间存在某些关系。这些关系的解析表达式构成约束方程将约束方程求导有这即雅可比(C.G.J. Jacobi)矩阵，或简称约束方程的雅可比。体系通用的动力学模型(具体可参考分析力学著作)即:它不是典型的常微分方程组，故仿真计算不是一般的常微分方程组初值问题。为此定义变量阵,将方程动力学改写为上所述，经过上述变换，动力学仿真计算归结为对典型的常微分方程组的初值问题。在对上述初值问题进行数值积分的过程中方程之右函数中的值不能直接得到，需通过解代数方程得到。此时拉格朗日乘子的值也同时得到。由此可知，在解上述的初值问题时，除了应用常微分方程初值问题的数值积分外，还将用到求解线性代数方程组的数值方法。
运动学，从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动。研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。 动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。 区别： 动力学，即既涉及运动又涉及受力情况的，或者说跟物体质量有关系的问题。常与牛顿第二定律或动能定理、动量定理等式子中含有m的学问。含有m说明要研究物体之间的的相互作用（就是力）。
运动学，跟质量与受力无关，只研究速度、加速度、位移、位置、角速度等参量的常以质点为模型的题。只有一个物体的话研究它的质量没有什么意义，因为质量就是它的惯性大小，或被力影响的强弱，而力必须是两个物体之间的。
冷弦口服： 速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵是动力学分析中常用的两个概念,它们之间既有区别又有联系. 首先,我们来了解一下这两个概念的定义: 1.速度雅可比矩阵(VelocityJacobianMatrix):在机器人学和动力学分析中,速度雅可比矩阵是一个描...
江达县18099524017： 怎么理解海森矩阵和雅可比矩阵 - ？
冷弦口服： 雅是多值函数的偏导数构成的矩阵,可以理解成多值函数的导数,其行列式更可以理解为变换之间的形变,海森是二阶的,主要用于判断极值.
江达县18099524017： 请问如何用雅克比法求解矩阵特征值和特征向量 - ？
冷弦口服： 雅可比方法的基本思想是通过一系列的由平面旋转矩阵构成的正交变换将实对称矩阵逐步化为对角阵,从而得到 的全部特征值及其相应的特征向量.首先引进 中的平面旋转变换.变换(7) 记为 ,其中(8)则称 为 中 平面内的一个平面旋转变...
江达县18099524017： 机器人专业课程有哪些 - ？
冷弦口服： 机器人或以机器人为核心的应用系统相关知识: (1)机器人专业通识(1类课程):机器人学、机器人技术与应用、智能机器人、传感器与机器人视觉、仿生机器人及其控制、特种机器人设计与应用、工业机器人、ROS机器人操作系统、机器人动力与传动、机器人软硬件设计与开发等. (2)相关专业通识(X类课程):工程设计、智能控制、机械制造、电子电气、专业基础等.X类课程是支撑本方案人才培养目标实现的基础知识,对相关专业的学员来说是一种提升,以便成为某些方面的专家.对非相关专业学员来说是一种了解,以便于项目沟通、协同与管理,也是提升自身复合能力的途径.
江达县18099524017： 雅可比行列式 - ？
冷弦口服： 哈密顿-雅可比方程 Hamilton-Jacobi equation 分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程 .由CGJ雅可比在W.R.哈密顿研究工作基础上给出而得名 .对于 N 个自由度的完整系统 ,此方程可写为 :+H(q1,q2,…,qN;,,…,;t)=0,式中...
江达县18099524017： 函数矩阵与行列式(雅可比(Jacobi)矩阵与行列式)雅克比矩阵与行列式有什么区别吗?形式上是一样的吗? - ？
冷弦口服：[答案] 矩阵不是一个运算,只是为了简化而利用的一种方法,而行列式是一个运算符号,就像加减乘除一样,他是一个具体的数字或者字母,而矩阵怎么进行初等变换得倒的形式始终是一样的,两者有质的区别.
江达县18099524017： 潮流计算中雅可比矩阵是实数矩阵吗 - ？
冷弦口服： 雅可比矩阵实际上 是为了求行列式 你可以去百度百科里看一下 是否是满秩的 还要取决于矩阵中的元素 不能直接确定是否满秩
