如何利用基本不等式求最值问题？
基本不等式求最值运用基本不等式求最值的三原则①a，b为非负实数;
②当和a+b为定值时，积ab有最大值;当积ab为定值时，和a+b有最小值;
③a=b时，不等式中的等号成立，a≠b时，不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab，意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。
基本不等式的常见变形公式
(1)ab≤(a,b)(a、bER);
(2)ab≤ a2+b2 (a、bER);
(3)(a+b)²≤2(a+b²)(a、bER).
“凑”出定值的策略
利用基本不等式求最值，其关键在于如何凑出定值，可以利用凑项、凑系数、整体代换、分离、消元、换元、平方、构造不等式、参数法、待定系数法、齐次化、判别式法、放缩等变形的策略来解决。
如何用基本不等式来求最小值呢?
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5\/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1\/（4x-5）＝（4x-5）...
求基本不等式最值的方法
关于基本不等式求最值，一般有两种方法:一是极限法，二是函数极值法。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先，我们要建立一个不等式，它记录着基本参数，之后，我们把这个不等式视为函数，根据微积分的知识，我们在[不变点]做分析，识别出不变点的形状及其作用...
如何利用基本不等式解决实际问题?
基本不等式是数学中的一个重要概念，它可以用来解决各种实际问题。以下是一些利用基本不等式解决实际问题的例子：最值问题：基本不等式可以用来求函数的最值。例如，要求一个函数f(x)在某个区间[a, b]内的最小值，可以先求出f(x)的平均值，然后用基本不等式求出最小值。资源分配问题：在资源分配中...
基本不等式求最值的方法
针对这种情况，连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致．有些题目，直接用基本不等式求最值，并不满足应用条件，但可以通过添项，分离常数，平方等手段使之能运用基本不等式，下面我们来看几种经常用到的方法．1添项2分离常数3平方。望采纳，谢谢。
基本不等式的妙用有哪些?
基本不等式是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。以下是一些基本不等式的妙用：1.利用基本不等式求最值：基本不等式可以用来求解函数的最值问题。例如，对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其最小值可以通过求解判别式Δ=b^2-4ac来确定。如果Δ>0，则最小值为f(x)=a(x-x1...
利用基本不等式求最值的技巧
基本不等式就是 (a²+b²)\/2≥(a+b)\/2≥√ab等等 那么求类似式子最值的时候 首先都要是是正数 然后取最值时，一定是a=b 以此类推即可
如何用基本不等式的方法求出此三次函数的最大值
1\/6≤x≤1\/3 ln1\/6= -ln6 ln1\/3= -ln3 ln[3\/(3x 2)]=ln3-ln(3x 2)＞0 |a-lnx| ＞-ln [3\/(3x 2)]①a＞lnx，即a＞ln1\/3 a-lnx＞-ln[3\/(3x 2)]a＞lnx-ln[3\/(3x 2)]=ln[(3x²2x)\/3]当x=1\/3时，ln[(3x²2x)\/3]=ln2\/9为最大 要恒成立，a...
解基本不等式的方法高中
而方程则必须含有未知数。3、在不等式的求解过程中，换元法和图像法是常用的技巧。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的不等式或基本不等式，通过构造函数，数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图像关系，对含有参数的不等式，运用图像法，还可以使得分类标准更加明晰。
利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来 3x-8<4...
3x-8<4-x.根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<3
均值不等式求最值的常用技巧及习题(含解答:经典)
利用基本不等式求最值的常用技巧及练习题（含解答）（经典）一．基本不等式的常用变形1.若，则(当且仅当时取“=”）;若，则(当且仅当___时取“=”）若，则(当且仅当___时取“=”）2.若，则(当且仅当___时取“
屈妻得尔： 如果只是用 (a1+a2+…an)/n≥n次根号(a1a2…an) 等等基本不等式 那么求最值的时候 只要使得每个数尽可能相等 就可以得到式子的最值 当然前提是要满足题目的条件
长宁区19782146526： 基本不等式最值问题解题技巧 - ？
屈妻得尔： 1.乘法技巧 (x+y)=(x+y)(1/x+9/y)=1+9+9x/y+y/x≥10+6=16 当9x/y=y/x,即y=3x,x+y=16,得x=4,y=122.2ab≤(a+b)²/2,a+b+5≤(a+b)²/2,即(a+b)²-2(a+b)-10≥0,还有a+b>0 得a+b≥1+√113.同除以xy,得2/y+8/x=1,转化到问题(1) (x+y)=(...
长宁区19782146526： 高一基本不等式的最值问题怎么做? - ？
屈妻得尔： 一正 (即基本不等式的未知数为正数) 二定 (求和的时候先定积的大小,求积的时候先定和的大小→根据基本不等式) 三相等 (当且仅当一个未知数等于另一个未知数时取等号)不过,具体问题要具体对待
长宁区19782146526： 基本不等式求最值 高一 - ？
屈妻得尔： 2/x+1/y=(x+y)(2/x+1/y)=2+1+x/y+2y/x大于等于 3+2根号2 最小为3+2根号2
长宁区19782146526： 基本不等式求最大值的公式 ？
屈妻得尔： 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.在使用基本不等式时,要牢记“一正”“...
长宁区19782146526： 利用基本不等式求最大值或最小值时,应注意的三点是 - ？
屈妻得尔： 1.x>0且y>0 2.xy要在(x^+y^)/2的范围内 3要验证有无x=y,确定不等式能不能取等号
长宁区19782146526： 基本不等式应用和求最值的问题一般如何思考? - ？
屈妻得尔： 对于基本不等式的应用 首先可以先从题目中抽取一个数学模型出来 让后将其转化为一般的不等式问题求解 至于求最值的话 一般情况下利用函数就行了
长宁区19782146526： 基本不等式的最值大小怎么求 - ？
屈妻得尔： 基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时...
长宁区19782146526： 利用基本不等式求最大最小值问题时,要注意哪三点 - ？
屈妻得尔： 1、字母取值 2、取等号 3、右边是常数
长宁区19782146526： 基本不等式求最大值 - ？
屈妻得尔： 利用均值不等式 即:根号ab≤【(a+b)/2】² 且取等号时a=b 所以根号下X(1-x)≤[(x+1-x)/2]²=1/4 且去等号时x=1-x 即x=1/2
