求极限 ，，，

求极限的所有方法，要求详细点~

基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。

拓展资料极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
参考资料：百度百科-极限

这是重要极限的简单变形，可以参考下式：

朋友，您好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

方法如下，
请作参考：

∵1－cosx＝1－cos²（x/2）＋sin²（x/2）＝2sin²（x/2），
sinx＝2sin（x/2）cos（x/2），
∴（e^－1）sinx/（1－cosx）
＝（e^x－1）/tan（x/2），x——＞0，这是一个0/0型极限问题，对它运用一次洛必达法则，得
e^x/（（（sec²（x/2）（1/2）））
＝2e^xcos²（x/2）——＞2×1×1＝2，
所求极限结果为2。

当x趋于0时，等价代换，
lim(e^x-1)sinx/(1-cosx)
＝limx²/(1/2x²)
＝2。

求极限的常用方法 ∞方法：用最大项除分子分母）一、x→∞时，型（方法：用最大项除分子分母）∞ (2x+3)2(x−2)3例1limx→∞(2x+1)5

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宣威市15716933338： 求极限的方法有哪些呢 - ？
臾安图婷：[答案] 1.洛必达法则是比较重要的一个,2.等价无穷小的等量代换3.夹逼准则,类似于高中的放缩法.4.两个重要极限时很重要的工具.求极限有几种情况,0分之0型,无穷除以无穷型,0乘以无穷型,0的无穷次幂型等等,都是要化为0分之0型或无穷分之无穷...

宣威市15716933338： 各种求极限的方法,带例题 - ？
臾安图婷：[答案] 新年好!Happy New Year ! 1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.

宣威市15716933338： 求数列极限的几种方法 - ？
臾安图婷：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1. 引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一. 因为极限的重要性,从而...

宣威市15716933338： 求极限的多种方法 - ？
臾安图婷：[答案] 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|0 (2)lim (1+1/n)^n=e n->∞ 7、利用单调有界必有极限来求! 8、...

宣威市15716933338： 求极限的方法大全 - ？
臾安图婷： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.

宣威市15716933338： 求极限共有哪几种方法 - ？
臾安图婷： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...

宣威市15716933338： 请列举求极限常用的几种方法(如有适用范围,请说明) - ？
臾安图婷：[答案] 1.利用极限的四则运算及复合运算法则 2.利用无穷小的运算法则 3.利用无穷小与无穷大的关系 4.利用limf(x)=A f(x)=A+无穷小 5.利用两个重要极限 6.利用夹逼定理 7.利用单调有界准则及解方程 8.利用等价无穷小代替 9.利用函数的连续性 10.利用递推公...

宣威市15716933338： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
臾安图婷： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...

宣威市15716933338： 如何求极限 - ？
臾安图婷： 求极限最常用的方法就几种: 1:洛必达法,即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的,这里有时还会用到等价无穷小的替换,具体要依题目而定 2:等价无穷小的替换 3:定积分的定义,这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算 4:导数的定义 5:夹逼准则,这个需要能将所给式进行合理的放缩 6:极限存在准则,这个一般是用来证明极限存在 7:极限的简单四则运算,但是一般不会单独这么出,都会与其他方法结合 8:泰勒公式,这个一般是用来处理未知式的

宣威市15716933338： 数学中求极限的几种方法 - ？
臾安图婷： 1、利用定义求极限. 2、利用柯西准则来求. 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|0 (2)lim (1 1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求. 8、利用函数连续得性质求极限. 9、用洛必达法则求,这是用得最多的. 10、用泰勒公式来求,这用得也很经常.