理论力学的题目,大学,如图!!

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理论力学的题目,大学,如图!!~

这道题应该是《大学物理》或者《力学》上的题目。

考的是平动和转动。平动只和质心速度有关。
F'不通过A圆盘质心,对A产生平动和转动效果
F通过B圆盘质心,对B只产生平动效果
这里应该是说F和F'做功一样,很明显,同样的功(能量)只产生平动,对应的质心速度最大。
答案选B

这里注意下,不管是盘子平放还是竖放,结论都是一样的。


AB动量矩 HA1=IA1. ω=(m1.a^2/3) ω
BC动量矩 Ha2=IA2. ω=((m2.b^2/12)+m2.(a+b)^2)ω=m2(12a^2+13b^2+24a.b)ω/12
总动量矩 HA=HA1+ Ha2=(m1.a^2)ω/3)+m2(12a^2+13b^2+24a.b)ω/12

1、先分析加速度关系,滑块A作定轴转动,加速度为:aA=ω²r,

以A为动点,以滑槽、连杆和活塞B整体为动系,aA=ae+ar,其中ae活塞加速度。将此矢量式向水平方向投影,得到:ae=aAcos(ωt)=ω²rcos(ωt)。

2、分析滑槽、连杆和活塞B整体,由水平方向的牛顿定律有:

F-FA‘=G3ae/g,得到:FA'=F-G3ω²rcos(ωt)/g

3、分析分析曲柄和滑块A整体,其中,曲柄质心加速度aC=ω²r/2,应用质心运动定理有:

x轴方向:FA-Fx=G1ω²rcos(ωt)/2g+G2ω²rcos(ωt)/g,可以得到:

Fx=F-G3ω²rcos(ωt)/g-G1ω²rcos(ωt)/2g-G2ω²rcos(ωt)/g

y轴方向:Fy-G1-G2=G1ω²rsin(ωt)/2g+G2ω²rsin(ωt)/g,可以得到:

Fy=G1+G2+G1ω²rsin(ωt)/2g+G2ω²rsin(ωt)/g。

另外,此题条件有点多出来了,可直接分析曲柄和滑块A这个整体,利用动量矩定理和质心运动定理就能解出。




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