如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点

如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数~

（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，∴0=0.5x+2，∴x=-4，与y轴交于点B，∵x=0，∴y=2∴B点坐标为：（0，2），∴A（-4，0），B（0，2），∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2∴可设二次函数y=a（x-2）2或y=a（x+2）2把B（0，2）代入得：a=0.5∴二次函数的解析式：y=0.5x2-2x+2或y=0.5x2+2x+2（对称轴在y轴左侧，舍去）；（2）（Ⅰ）当B为直角顶点时，过B作BP1⊥AD交x轴于P1点由Rt△AOB∽Rt△BOP1∴AOBO=BOP 1O，∴42=2OP 1，得：OP1=1，∴P1（1，0），（Ⅱ）作P2D⊥BD，连接BP2，将y=0.5x+2与y=0.5x2-2x+2联立求出两函数交点坐标：D点坐标为：（5，4.5），则AD=952，当D为直角顶点时∵∠DAP2=∠BAO，∠BOA=∠ADP2，∴△ABO∽△AP2D，∴ABAP2=AOAD，25AP2=4952，解得：AP2=11.25，则OP2=11.25-4=7.25，故P2点坐标为（7.25，0）；（Ⅲ）当P为直角顶点时，过点D作DE⊥x轴于点E，设P3（a，0）则由Rt△OBP3∽Rt△EP3D得：OP3DE＝OBP3E，∴a4.5＝25?a，∵方程无解，∴点P3不存在，∴点P的坐标为：P1（1，0）和P2（7.25，0）．

解：
（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3，1/2），设P（X，0），DB^2=45/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4，解得X=-11/4，P点坐标为（-11/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4，解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2，P点坐标为[(3+根号5)/2，0]或[(3+根号5)/2，0]；
第三当DP垂直DB于B时，45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5，9/2），设P（X，0），DB^2=125/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4，解得X=29/4，P点坐标为（29/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4，无解；
第三当DP垂直DB于B时，125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；

解：
（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3，1/2），设P（X，0），DB^2=45/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4，解得X=-11/4，P点坐标为（-11/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4，解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2，P点坐标为[(3+根号5)/2，0]或[(3+根号5)/2，0]；
第三当DP垂直DB于B时，45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5，9/2），设P（X，0），DB^2=125/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4，解得X=29/4，P点坐标为（29/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4，无解；
第三当DP垂直DB于B时，125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；

（1）y=x2-3x+2
点A（-4,0），B（0,2），C（2,0）
y=ax2+bx+c因为x=0，y=2所以c=2又因为x=2，y=0所以y=4a+2b+c=0因为与x轴唯一交点所以a=1，b=-3
（2）D（7/2,15/4）①y=0.5x+2②y=x2-3x+2得x=0，或x=7/2得y=15/4
P(51/16,0)设p（x，0）有x2+4=(x-7/2)2+(15/4)2得x=51/16

解：
（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3，1/2），设P（X，0），DB^2=45/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4，解得X=-11/4，P点坐标为（-11/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4，解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2，P点坐标为[(3+根号5)/2，0]或[(3+根号5)/2，0]；
第三当DP垂直DB于B时，45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5，9/2），设P（X，0），DB^2=125/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4，解得X=29/4，P点坐标为（29/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4，无解；
第三当DP垂直DB于B时，125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；

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北道区15394894906： 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,... - ？
段珠小儿：[答案] (1)∵y=0.5x+2交x轴于点A, ∴0=0.5x+2, ∴x=-4, 与y轴交于点B, ∵x=0, ∴y=2 ∴B点坐标为:(0,2), ∴A(-4,0),B(0,2), ∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2 ∴可设二次函数y=a(x-2)2或y=a(x+2)2 把B(0,2)代入得:a=0.5 ∴二...

北道区15394894906： 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点 - ？
段珠小儿： 解:(1)一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,则可求得A(-4,0)、B(0,2).二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2,所以有 b^2=4ac-b/2a=I2I c=2 解得a=1/2,b=-2,c=2或...

北道区15394894906： 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax的平方+bx+c的图象 - ？
段珠小儿： (1)解:∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与直线y=0.5x+2交于y轴上一点B∴点B的坐标为(0,2)∴c=2∵抛物线与x轴只有一点C∴Δ=b²-8a=0∴a=b²/8∵OC=2∴点C的坐标为(2,0)或(-2,0)①当点C的坐标为(2,0)时,二次函数的解析...

北道区15394894906： 初三数学函数1？
段珠小儿： (1)解:∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与直线y=0.5x+2交于y轴上一点B∴点B的坐标为(0,2)∴c=2∵抛物线与x轴只有一点C ∴Δ=b²-8a=0∴a=b²/8∵OC=2∴点C的坐标为(2,0)或(-2,0)①当点C的坐标为(2,0)时,二次函数的解析...

北道区15394894906： 初三二次函数？
段珠小儿： 我正在算 请稍等一会 (1) 由题意得:C点的坐标为(±2,0) 所以 设这个二次函数为y=a(X±2)² 将B(0,2)代入得:2=4aa=1/2所以这个二次函数的解析式为y=0.5(x±2)².(2) 当解析式为y=0.5(X+2)²时,得:y=0.5x+2 y=0.5(X+2)²解得:X1=0 y1=2X2= - 3 y2=0.5所以得:D(-3,1/2) ……貌似有6个点 不会算了 857584978

北道区15394894906： 已知一次函数y=1.5x+m和y= - 0.5x+n的图象都经过点A( - 2,0),且分别与y轴交于B、C两点,求△ABC面积. - ？
段珠小儿：[答案] A(-2,0)代入 y=1.5X+M M = 3 y = 1.5x +3 交y轴于B 所以说X为0 B点坐标为(0,3) y=-0.5x +n n= -1 y= - 0.5x -1 交y轴于C 所以说 x= 0 c点坐标(0,-1) 所以三角形的面积是 = 4 * 2 *1/2 = 4

北道区15394894906： 已知一次函数y=x+2.(1)画出该函数的图象;(2)若y>0,则x的取值范围为 - ----- - ？
段珠小儿： (1)∵一次函数的关系式是y=x+2,∴当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,∴该直线经过点(0,2),(-2,0). 其图象如图所示:;(2)根据图示知,当x>-2时,y>0. 故答案是:x>-2.

北道区15394894906： 已知二次函数的图像与x轴交于A( - 1,0)、B(6,0)两点,与y轴交于c(0, - 4) 求该二次函已知二次函数的图像与x轴交于A( - 1,0)、B(6,0)两点,与y轴交于c(0, - 4)求该二... - ？
段珠小儿：[答案] 由于图象与X轴两交点已知,所以设为交点式 设y=a(x+1)(x-6),代入点(0,-4) -6a=-4 a=2/3 y=2(x+1)(x-6)/3 y=2/3(x²-5x-6) y=2x²/3-10x/3-4

北道区15394894906： 设一次函数y=0.5x - 2的图象为直线m,m与x轴、y轴分别交于点A、B.①求点A、B的坐标;②设过点P(3,0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C,若以点P、O、C为... - ？
段珠小儿：[答案] ①当y=0时,0.5x-2=0,解得x=4,当x=0时,y=0.5x-2=0.5*0-2=-2,∴点A、B的坐标分别是:A(4,0),B(0,-2);②设点C的坐标是(0,y),∵C在y轴的正半轴上,∴y>0,根据△POC与△AOB相似,(i)当PO与AO是对应...

北道区15394894906： (1/2)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过一次函数y= - 1.5x+3的图象与 x轴y轴的交点,并也经过(1,1)点...(1/2)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过一次... - ？
段珠小儿：[答案] y=-1.5x+3与X轴交于(2,0),与Y 轴交于(0,3) 二次函数可设为:y=ax^2+bx+3 y(2)=4a+2b+3=0--> 4a+2b=-3 y(1)=a+b+3=1-->2a+2b=-4 解得:a=1/2,b=-2-a=-5/2 y=1/2 x^2-5x/2+3