诱导公式中的奇偶性怎么判别？麻烦讲解就当上一下课。
数学学习的特点：
1.高度抽象性 ：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来 并借助于抽象发展的。
2.严密逻辑性 ：数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。
3.广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。
拓展资料：
许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构．数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示．此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构．
因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统．把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域．由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗理论解决了，它涉及到域论和群论．
代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究．这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性．组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法．
空间的研究源自于欧式几何．三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学．数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色．
在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念．在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间．李群被用来研究空间、结构及变化．
首先要搞清楚，这里的奇偶是指什么？符号又怎么看象限？
在每个诱导公式中都有一个诱导角。这些诱导角有：0；π/2；π；3π/2；2π；2kπ；
所谓奇偶是指这些诱导角关于π/2的倍数；其中0、π、2π、2kπ是π/2的偶数倍，如果用它们作诱导角，则函数名称不变，谓之偶不变；π/2、3π/2是π/2的奇数倍，当用它们作诱导角时函数
名称要变，谓之奇变。怎么变？正余互变：sin变cos，cos变sin；tan变cot，cot边tan；sec变
csc，csc变sec;
符号看象限是怎么回事：在诱导公式中都有一个α；在使用诱导公式时，不管α多大，都要把它看作锐角，这一点很重要，千万记住！这样看象限看：2kπ+α是第一象限的角；π/2+α就是第二象限的角；π/2-α就是第一象限的角；π-α是第二象限的角，π+α是第三象限的角；-α=0-α就是第四象限的角。如此等等，不在一 一列举。
下面举几个例子：
sin(180°+500°)=-sin500°；把500°看作锐角，那么180°+500°就是第三象限的角；第三象限角的正弦为负，因此变换后，函数名称不变，符号取负值。
tan(270°-120°）=cot120°；把120°看作锐角，那么270°-120°就要看作是第三象限的角；第三象限角的正切是正的，因此变换后要取正号；270°是90°的三倍，函数名称要变成cot；于是tan(270°-120°）=cot120°。
使用诱导公式的目的，一般是要变成锐角三角函数。比如，sin(180°+500°)=-sin500°
=-sin(360°+140°）=--sin140°=-sin(180°-40°）=-sin40°。
实际使用时，不要这么啰嗦。sin680°=sin(720°-40°）=-sin40°。
一般程序是：先把负角函数变正角函数，大于360°的函数变为小于360°的函数，最后变成锐角函数，
如sin（-5365°）=-sin(5×360°+165°）=-sin165°=-sin(180°-15°）=-sin15°。
不知道我讲明白了没有？
奇变偶不变，符号看象限
是三角函数吗
怎么用导函数判断函数奇偶性?
1、巳知f(x)，g(x)都是偶函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明：因为：f(x)，g(x)都是偶函数 所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以：p(x)是偶函数 2、巳知f(x)，g(x)都是奇函数，求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
如何用三角函数解析式判断奇偶性?
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过...
怎么判断偶函数还是奇函数
2、导数法 导数法是另一种常用的判断方法。对于一个给定的函数f(x)，我们可以通过求其导数来判断其奇偶性。具体来说，如果一个函数f(x)是偶函数，则其导数f'(x)是奇函数；如果一个函数f(x)是奇函数，则其导数f'(x)是偶函数。需要注意的是，虽然导数法可以适用于除了一些特殊函数外，但是不同...
函数的奇偶性是怎么判断的?
函数奇偶性公式为：f-x=-fx和f-x=fx。如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫偶函数。例如，常见的二次函数fx=x^2就是偶函数，因为f-x=-x^2=x^2=fx。相反地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫奇函数。常见的幂函数fx=1...
导数公式及求导法则
首先，让我们看一些基础导数规律：奇偶性与导数：一个重要的观察是，奇函数的导数会变成偶函数，反之亦然。这就像一个奇妙的转变，f(x)为奇函数，求导后我们发现f'(x)变成了一个偶函数的面孔。周期性保持：周期函数的导数仍然保持着周期性，就像原函数的节拍器，无论怎样跳动，节奏始终如一。接下来...
判断奇偶性的公式
奇偶性公式是f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x) =f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点...
函数奇偶性的判定方法公式
函数奇偶性的判定方法公式：奇偶函数的判断公式是f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)。
求函数的单调性和奇偶性
图像拐点（最值 & 斜率=0）：求导（见下）单调性（斜率＞0 & ＜0）：求导（见下）奇偶性：F（x）=F（-x）为偶函数，F(-x)=-F(x)为奇函数导数是微积分里比较简单的一种算法：①（求拐点）：F（x）若为2x�0�5-3x+9的导数F'（x）就是2×2x-3+0 ...
求一有关函数奇偶性的做法
只要求奇偶性就把-x代到函数中得到f(-x)=-f(x)就是奇函数 ，得到f(-x)=f(x)偶函数 求增减性的，第一考虑求导，导数>0则为增函数，导数<0则为减函数，如果求导不是很明朗，而知道通项或者递推公式则用后一项减前一项，一定可以求出来，就看着式子把你知道的变换和题上给的条件综合起来...
怎么判断奇偶性
奇偶性 1．定义 一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=...
禾侍熙蒙：[答案] 解析: 诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式.例如:sin(x+pi/2)=cos(x). 函数的奇偶性在函数定义域关于原点对称的情况下, 如果f(x)=f(-x),则:y=f(x)为偶函数; 如果f(x)=-f(-x),则:...
海晏县15251677521： 小数或分数怎么判断是奇数还是偶数但是那个诱导公式记忆的口诀是奇变偶不变,符号看象限.就是当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②... - ？
禾侍熙蒙：[答案] 只有整数才有奇数和偶数 小数和分数是没有奇数偶数的
海晏县15251677521： 判断函数的奇偶性 - ？
禾侍熙蒙： .1.先用诱导公式, f(x)=-xcos(πx), f(-x)=-(x)cos(-πx)=xcos(πx)=-f(x) 这是个奇函数,2. f(-x)=sin(cos(-x)) =sin(cosx)=f(x),偶函数
海晏县15251677521： 用诱导公式的时候遇到cos(π/3+α)怎么看是奇数还是偶数啊? - ？
禾侍熙蒙： 简单,cos α 纵坐标不变,横坐标向左平移π/3个单位,你会发现他既不关于y轴对称,也不关于原点对称,是非奇非偶
海晏县15251677521： 用诱导公式求三角函数值时符号的判定问题,谢谢 - ？
禾侍熙蒙： 奇变偶不变,符号看象限.(观察π/2的奇偶性) 因为sinx是以2π为周期的周期函数,自然有sin(2kπ+7/6π)=sin7/6π,这里2kπ是π/2的偶数倍,可以把7/6π看成锐角,所以不变.或许是怕你们混淆了,提出这个假设的.
海晏县15251677521： 给一个式子判断奇偶性,如何知道用什么方法判断 - ？
禾侍熙蒙： 利用诱导公式、二倍角公式等进行化简,如果能化简称Asinkx,就是奇函数,如果能化简称Acoskx,就是偶函数,
海晏县15251677521： 三角函数诱导公式怎么用啊,有技巧嘛,像那个什么奇变偶不变,符号看象限我不知道是什么意思,希望能解答 - ？
禾侍熙蒙： 三角函数诱导公式怎么用? 答:54个诱导公式,若一个一个的去死背,是一件很痛苦的事.但如果记住并会用八个字: “奇变偶不变,符号看象限”【有的叫“竖变横不变,符号看象限”】便可免除这一痛苦. 怎么理解这八个字?有以下要点...
海晏县15251677521： 判断函数的y=xsin(π+x)奇偶性. - ？
禾侍熙蒙： 根据诱导公式f(x)=-xsinx ∴f(-x)=-(-x)sin(-x)=-xsinx=f(x) 又∵f(x)定义域默认为R(关于原点对称) ∴f(x)是偶函数
海晏县15251677521： 怎样巧记三角函数诱导角公式 - ？
禾侍熙蒙： 以α为锐角,π/2*k ±α的三角函数诱导公式口诀: 奇变偶不变,符号看象限: 看k的奇偶性确定函数名称是否改变,为奇数时,sin变cos、cos变sin……,为偶数不变,sin还是sin…… 符号,以α为锐角,看π/2*k ±α这个角度是第几象限的,确定最后的符号,各象限函数正负号:一全、二正、三切、四余,即第一象限全是正数,第二象限只有正弦是正数……
海晏县15251677521： 判断y=xsinx - cosx 的奇偶性..求详解 - ？
禾侍熙蒙： 奇偶性 根据定义 f(-x)=-f(x)为奇函数 f(-x)=f(x)为偶函数 f(-x)=xsinx-cosx -f(x)=cosx-xsinx 所以f(x)为偶函数 附诱导公式sin(-x)=-sin(x) cos(-x)=cosx
