函数奇偶性的判定方法公式

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函数奇偶性的判定方法公式：奇偶函数的判断公式是f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)。

扩展资料：

1、一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

2、一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

函数：

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

图像法判断函数奇偶性：

1、一个函数是奇函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于原点对称。

2、一个函数是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于y轴对称。

3、一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。

4、一个函数是非奇非偶函数（既不是奇函数，又不是偶函数）的充要条件是，这个函数的函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称。

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青神县15793944736： 怎么判断奇偶函数 - ？
束厚唯地： 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法: (1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等. (2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数.

青神县15793944736： 怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数 - ？
束厚唯地： 奇函数:对定义域内(任意)X,f(-X)= - f(X) 注:1.X要是任意性 2.定义域关于原点对称 3.奇函数的图像关于原点对称 4.奇函数在区间[a,b]和区间[-b,-a]单调性相同 5.若奇f(X)在X=0处有定义,则f(0)=0偶函数:1.(任意)X ,f(- X)=f(X) 2.定义域关...

青神县15793944736： 诱导公式如何判断函数奇偶性 - ？
束厚唯地：[答案] 解析: 诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式.例如:sin(x+pi/2)=cos(x). 函数的奇偶性在函数定义域关于原点对称的情况下, 如果f(x)=f(-x),则:y=f(x)为偶函数; 如果f(x)=-f(-x),则:...

青神县15793944736： 判断函数奇偶性的方法?最好是具体一点的! - ？
束厚唯地：[答案] 奇函数:f(x) = -f(-x) 偶函数:f(x) = f(-x) 判断一个函数的奇偶性,只需要把函数表达式里面的x换成-x,然后看最后化简的结果满不满足上面的式子. 比如判断正弦函数sin(x)的奇偶性,有: f(x)=sin(x) 把x换成-x有: f(-x)=sin(-x)= -sin(x)= -f(x) 于是有f(x) = ...

青神县15793944736： 一次函数的奇偶性怎么判断 - ？
束厚唯地： 函数的奇偶性判断方法如下:1. 假设任意函数为 y(x).2. 将 x = -x 代入 y(x) 求出 y(-x) 的表达式.3. 将 y(-x) 的计算结果进行整合,判断整合后的结果是否等于 -y(x) 或 y(x).4. 若 y(-x) = -y(x),则函数为奇函数.5. 若 y(-x) = y(x),则函数为偶函数.6. 若 y(-x) ~=y(x) 且 y(-x) ~= y(x),则函数为非奇非偶函数.

青神县15793944736： 判断函数的奇偶性的方法有哪些? - ？
束厚唯地：[答案] 1、定义法 若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等. 2、图像法 奇(或偶)函数的充...

青神县15793944736： 如何判断一个函数的奇偶性 一共有几种方法 - ？
束厚唯地：[答案] 1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下...

青神县15793944736： 怎么判断函数的奇偶性 我要详细的回答 全面的 在线等 - ？
束厚唯地： 1、看图形,如果关于某一条直线x=m轴对称就是偶函数 2、用定义,首先看定义域是否关于原点对称如果不是就不是,如果定义域关于原点对称,就进行下面的判断如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就是偶函数如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就是奇函数如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数

青神县15793944736： 怎样判断函奇偶性 - ？
束厚唯地： 一、单调性判断法1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数.2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数.二、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性:1、 两个偶函...

青神县15793944736： 函数的奇偶性如何判断,有没有简单的公式证明?还有函数的最小值最大值如何判断?有没有公式来计算? - ？
束厚唯地：[答案] 奇 f(-x)=-f(x) 偶f(x)=f(-x) 要说求最大最小值 一般都根据图像都确定的 如果是高中,因为学了导数,所以很容易求出极大和极小值 再根据题目的条件,来确定最大值和最小值