函数ln(1-x)的泰勒级数展开式怎么写？
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。
泰勒展开
f（x）=f（0）+f′（0）x+f″（0）x²/2!+...+fⁿ（0）...
f（x）=ln(x+1)
f（0）=ln1=0
f′（0）=1/（x+1)=1
f″（0）=-（x+1)＾（-2）=-1
f3（0）=-（-2）（x+1)＾（-3）=2
f4（0）=2*（-3）（x+1)＾（-4）=-6
fⁿ（0）=（-1）＾（n+1）*（n-1）!
ln(x+1)=0+x+（-1）x²/2!+.2*x³/3!+...+（-1）＾（n+1）*（n-1）!*xⁿ/n!
=x-x²/2+x³/3-.+（-1）＾（n+1）xⁿ/n
因为ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1<x≤1，所以ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。
泰勒公式形式
若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。
其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。
泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
例如：
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。
当 |x| 0。
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。
泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
例如：
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：
y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。
当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。
-(x^n/n)
将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数)
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n\/n，-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n\/n =Σx^n\/n，-1≤x
ln(1-x)的定义域
由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈（－∞，1）。函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。概念 在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量...
ln(1-x)的近似值是x还是-x
lim(x-->0)ln(1-x^2）\/(x(1-2x))(0\/0型）=lim(x-->0)[-2x\/(1-x²)]\/(1-4x)(罗比达法则）=0
求y=ln(1-x)的导数?
这是一个复合函数，y=lnu，u=1-x，根据复合函数求导法则，y' = dy\/du * du\/dx = 1\/u * (-1) = -1\/(1-x) = 1\/(x-1) 。
ln(1-x)的不定积分
你有一步错了。我从第二行开始 -[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1\/(1-x) * d(1-x)] 你的是dx，实际上是d(1-x)=-dx，你就错在这里 =-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
为什么ln(1-x)的幂级数展开式不是等于正项级数x^n\/n. (从1到无穷大)
ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-...+(-1)^(n+1)*x^n\/n+...所以ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3-...+(-1)^(n+1)*(-1)^n*x^n\/n+...=-x-x^2\/2-x^3\/2-...-x^n\/n-...实际上∫1\/(1-x)dx=-ln(1-x)+C，所以两边要加个负号才对，即每一项都是负的。
ln(1-x)的n次求导
ln(1-x)的n次求导 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 ...
求y=ln(1–x)的导数
希望帮到你，不懂可追问，望采纳！
y= ln(1- x)的导数是多少?
y=x+lny 两边同时求导得 dy\/dx=1+1\/y*dy\/dx (1-1\/y)dy\/dx=1 dy\/dx=1\/(1-1\/y)=y\/(y-1)
集合ln(1-x)怎么算
具体如下：函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。由1-x>0，则x<1，所以函数y=ln（1-X）的定义域为x∈（－∞，1）。
东野废巴氯： -(x^n/n)
绍兴县13678703210： ln(1 - x)幂级数展开式是什么啊 - ？
东野废巴氯：[答案] ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]
绍兴县13678703210： 将ln(1 - x)展开成幂级数(麦克劳林级数) - ？
东野废巴氯：[答案] ∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x
绍兴县13678703210： ln(1 - x)的幂级数展开问题现知道ln(1+t)=∑( - 1)^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中 - 1 - ？
东野废巴氯：[答案] 现知道ln(1+t)=∑(-1)^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中-1
绍兴县13678703210： ln(1 - x)的麦克劳林展开式 ？
东野废巴氯： ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
绍兴县13678703210： ln函数如何用泰勒公式展开? - ？
东野废巴氯： ln(1 + 1/x) 的泰勒公式展开为:ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ... + (-1)^(n+1) / (nx^n) + O(1/x^(n+1)). 首先,我们了解到泰勒公式是用于将一个函数展开为无限级数的方法,这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的.对于 ...
绍兴县13678703210： ln(1 - x^2)泰勒展开3层.. - ？
东野废巴氯： f'(x)=-2x/(1-x²) f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2(1+x²)/(1-x²)² f(3) (x)=-2[2x(1-x²)²-2(1-x²)(-2x)(1+x²)]/(1-x²)^4(tylor's series of aproximation of x=a)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+[f(3)(a)](x-a)³/3! a值应该是书上给你的,没给就直接写a
绍兴县13678703210： (高等数学)将函数f(x)=ln(1+x)/(1 - x)展开成x的幂级数,并求收敛区间 - ？
东野废巴氯：[答案] 令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0; [ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1; [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1; [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!; 一般有: [ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + ...
