在三角形abc 中,d 是bc 的中点,p 是ad 的一点且满足

~

∵D是BC的中点，

∴向量

=2

∵AD=3，点P在AD上且满足

，
∴向量

的模等于1，且向量

的模等于2
由此可得：

=2

=2

=-2×3×2=-12
故选：D

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平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形ABC的角平分线. - ？
牟审川贝： 证明:因为DE垂直AB,DF垂直AC, 所以角BED=CFD=90°, 因为D是BC中点, 所以BD=CD 又因为BE=CF 所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD(斜边 直角边) 所以DE=DF 所以AD是角BAC的平分线.

平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,且DE等于DF.求 - ？
牟审川贝： 解:(1)因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以△BDE和△CDF都是直角三角形在RT△BDE中,BE=√BD^2-DE^2在RT△CDF中,CF=√CD^2-DF^2因为D是BC的中点,所以BD=CD,又因为已知DE=DF所以BE=CF(2)在RT△BDE和RT△CDF中,BD=CD,DE=DF,BE=CF,所以RT△BDE全等于RT△CDF所以∠B=∠C所以△ABC为等腰三角形,所以AB=AC

平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,AD=AC,DE垂直DC交AB于E,EC交AD于F.若三角形FCD的面积等于5,BC=10.求DE的长? - ？
牟审川贝：[答案] (1)BD=DC ED垂直于BC,可得BE=CE,角B=角ECD,又AD=AC,所以角ADC=角ACD,得证(2)由相似可知AD=2DF,S△ABC=20F是中点,S△AEF=S△DEFS△ABC=2S△BDE+S△ACE=15+3S△DEF所以S△DEF=5/3接下来DE=2S△BEC/...

平陆县19776756519： 如图,在三角形abc中,d是bc的中点 - ？
牟审川贝：[答案] 证明:因D是BC边上的中点,故BD=CD, 因CF平行BE,故角CBE=角BCF,而角BDE=角CDF, 所以三角形BDE全等于三角形CDF(ASA).给分呀............

平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问角BAC与角F的数量关系在三角形ABC中,D是BC的中点,射线... - ？
牟审川贝：[答案] 猜想∠F=60° 在DF上取点M使CD=CM ∵D为BC中点,∴BD=DC=CM, ∴∠CMD=∠CDM,∴∠FMC=∠EDB ∵∠F=60°,∴∠FEA=∠BED=60°=∠F ∴易证△EBD≌△FCM(AAS) ∴BE=CF

平陆县19776756519： 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc的角平线 - ？
牟审川贝：[答案] 证明: ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90,∠BED=∠CFD=90 ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵BE=CF ∴△BDE≌△CDF (HL) ∴DE=DF ∵AD=AD ∴△ADE≌△ADF (HL) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC ∴AD是三角形ABC的角平分线

平陆县19776756519： 如图,在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e,f,be等于cf.如题 - ？
牟审川贝：[答案] 求什么 求AB=AC ∵△AED和△AFD中 DE = DF,AD = AD,∠AED = ∠AFD = 90° ∴△AED≌△AFD ∴ AE = AF ∵△BDE和△CDF中 DE = DF,BD = DC,∠BED = ∠CFD = 90° ∴△BDE≌△CDF ∴ BE = CF ∴ AB = AE + BE = AF + FC = AC 得证

平陆县19776756519： 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DE垂直AC于点F,且BE=CF,求证AD垂直BC - ？
牟审川贝：[答案] ∵D是BC的中点 ED、FD分别⊥AB、AC与E、F ∴BD=DC ∠BED=∠DFC=90° ∵BE=FC ① ∴直角△BED≌直角△DFC (直角△边角原理) 得到 ED=FD 同理 直角△AED≌直角△AFD 得到AE=AF ② ①+②得到 AB=AC,因为D是等腰△ABC的中...

平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直BC.交角BAC的角平分线AM于点E,EF垂直AB垂足为F,EG垂直AC,交AC的延长线于点G,求BF=CG - ？
牟审川贝：[答案] 连接EC,EB 因为EA是角CAB的平分线 有已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G 所以,易知EG=EF 又有ED垂直平分BC 同样易知EC=EB 所以两个直角三角形CGE和BFE全等 所以BF=CG

平陆县19776756519： 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD上的一点,且AE=ED,用向量AB表示＂向量EA＂+＂向量EB＂+＂向量EC＂. - ？
牟审川贝：[答案] ∵D为BC的中点,∴EB+EC=2ED=2AE,∴EA+EB+EC=AE=AD/2=AB/2+BC/4