线性代数到底是研究什么的？

线性代数研究的主要内容是什么？~

线性代数是研究有限维线性空间及其线性变换的基本理论，包括行列式，矩阵及矩阵的初等变换、线性方程组、向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型等内容。

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

扩展资料现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。
由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。
比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）。当所有国家的顺序排定之后，比如（中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度、澳大利亚），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）显示这些国家某一年各自的 GNP。这里，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。
参考资料：百度百科——线性代数

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线性代数到底是解决什么问题的？
线性代数本身是研究线性空间及映射结构的，如果从解决问题的角度讲，线性代数是一种速记语言，用于描述一些其它问题，所以可以让某些问题解决起来更容易。
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所有的老师在讲矩阵的定义时都是讲它们是排在一起的一个表
即使你没有碰到好的老师，也不要随意推断其他老师的讲解方式。
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它到底是干吗用的？
矩阵既可以用来速记一组数（表象），
也可以用来完全刻画有限维空间之间的线性映射（这个就是本质，自己去理解）。
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为什么从没有见过一个老师举一个现实中的例子呢？
参见第二个问题。
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到底线性代数中的知识对应的几何意义或者物理是什么呢？
参见第三个问题。
线性代数在现实当中用得最多的地方就是求解经过离散化的微分方程，而这些微分方程的主要来源是物理，从实际问题到物理模型到数学模型经常需要很多级近似，一直到离散化以后的最后一步才会用上线性代数。

线性代数主要研究有限维向量空间及上面的线性映射的结构。引入矩阵是为了用一组数来刻画线性映射，研究矩阵变换则是为了通过复合映射来简化算子的结构。

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广安市18055112060： 线性代数是什么 - ？
傅菲元胡： 线性代数的发展(Linear Algebra)是代数学的一个分支,它以研究向量空间与线性映射为对象;由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n...

广安市18055112060： 线性代数主要是干什么的 ? - ？
傅菲元胡： 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被...

广安市18055112060： 线性代数到底是解决什么问题的有关科目? - ？
傅菲元胡： 线性代数的最直接应用就是解线性方程组(线性代数中专门有一章说这个事情). 而线性方程组就不用说了吧,可以解决方方面面的事情,具体到生活,小到买菜,大到分家产. 至于学术上的应用,它是一个比较基础的科目,更是几乎可以用于任何领域,数学上就不用说了,物理上,化学上,甚至在汉语言文学专业的语言学也会用到,可想而知其基础性. 应用的时候不一定是以解方程组的形式出现,可能以行列式、矩阵等方式出现,但是其实质基础都是在解方程组.

广安市18055112060： 线性代数到底是解决什么问题的?所有的老师在讲矩阵的定义时都是讲它们是排在一起的一个表,它到底是干吗用的?为什么从没有见过一个老师举一个现实... - ？
傅菲元胡：[答案] - 线性代数到底是解决什么问题的? 线性代数本身是研究线性空间及映射结构的,如果从解决问题的角度讲,线性代数是一种速记语言,用于描述一些其它问题,所以可以让某些问题解决起来更容易. - 所有的老师在讲矩阵的定义时都是讲它们是排在...

广安市18055112060： 线性代数到底是做什么的 - ？
傅菲元胡： 把我在另一个地方那个的回答copy过来:::: 这是最基本的数学语言, 就像高数就是极限的思想(微分, 积分什么的都是极限) 线性代数对应的东西是求解线性方程组: Ax=b A就是矩阵, x是解, b是你的已知右端项 为了研究现行方程组, 你就需要知道A有什么性质, b有什么性质 求解线性方程组的方法很多, 要根据不同的A去选择. 线性代数也代表了最简单的一类内积空间, 他是的很多性质可以拓展到更大的空间, 如果你不知数学系的, 大约不会太多了解. 数据量大了以后你一定要存储, 要研究他们的关系性质, 线性代数就是这个工具

广安市18055112060： 线性代数课程是干什么的? ？
傅菲元胡： 2、线性代数:本课程是各专业的一门基础课,它包括n阶行列式、矩阵与向量、矩阵的运算、线性方程组、相似矩阵与二次型、矩阵理论与方法的应用等,他以解线性方程组为主线,以矩阵的初等变换为工具对各部分的内容展开了讨论

广安市18055112060： 线性代数到底是研究什么? - ？
傅菲元胡： 方程 向量 矩阵 行列式

广安市18055112060： 线性代数可以解决什么问题 - ？
傅菲元胡： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几...

广安市18055112060： 线性代数是一门什么样的学科学的时候有哪些难度? ？
傅菲元胡： 线性代数是研究矩阵的数学学科. 小学生学习具体的数的运算的学科,叫“算术”;用字母代替数,一般地研究数量的性质与运算的学科,叫“代数”;有的量无法用一个...

广安市18055112060： 线性代数学来干嘛? - ？
傅菲元胡： 线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科. 主要理论成熟于十九世纪,而第一块基石(二、三元线性方程组的解法)则早在两千年前出现(见于我国古代数学名著《九章算术》). ①线性代数在数...