怎么判断该极限式属于哪种未定式？
1，2是0/0型
3，4是∞/∞型
(1)，原极限=lim(x趋于0) 1/2* (4x)²/x²
=1/2 *16=8
(2)ln(1+x)等价于x
原极限=lim(x趋于0) x/x²=1/x
趋于无穷大，极限值不存在
(3)分子分母都趋于无穷大，同时求导
原极限=lim(x趋于0+) (lnx)'/(cotx)'
=lim(x趋于0+) (1/x) / (-1/sin²x)
=lim(x趋于0+) -sinx/x *sinx
此时sinx/x趋于常数1，再乘以sinx即0
那么极限值为零
(4)e^x展开可以为是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!，除以x³之后，仍然有x项，趋于无穷大
高等数学中的未定式，指的是一类特殊的极限。
要回答什么是未定式，就要知道什么是定式。
举个例子说明：比如这里用0表示无穷小量（趋于0），inf表示无穷大量（趋于无穷）。M表示一个有界变量（在有限范围变化），C表非零常数。
那么显然：0*0=0 ，C*0=0，0+0=0，0-0=0，M*0=0
inf*inf=inf ，1/0=inf,1/inf=0……成立，这里等于指的是“极限等于”。比如其中0*0=0，无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小（趋于零），所以这中形式的极限成为定式。
那么什么是未定式呢？
比如0/0,两个无穷小的商，结果未定，得具体问题具体分析。有些0/0=0，比如lim(x^2/x)=0，当x趋于零时，极限为零；有些0/0=某个常数，比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时，极限为2；某些0/0=inf，比如lim（x/x^2）=inf.
象这样形式（如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等）的极限，不同的问题有不同的结果的极限，我们称为未定式。
得出极限=x^2(1/x-1)=x-x^2，因此为无穷大-无穷大
怎么判断该极限式属于哪种类型的未定式?
那么tan(1\/x) \/(1\/x) -1趋于0 实际上把x²除到分母上 或者令1\/x=t，就可以用洛必达法则了
极限计算中,如何判断极限值是否存在?
1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算，.这些方法包括：A、重要极限；B、因式分解；C、化不定式计算为定式计算；D、概念判断；E、罗毕达法则；F、等价无穷...
怎么判断该极限式属于哪种未定式?
得出极限=x^2(1\/x-1)=x-x^2，因此为无穷大-无穷大
如何区分极限计算中的定式和未定式?
1.观察表达式的形式：如果一个表达式中的所有函数都是已知的，那么这个表达式就是一个定式。例如，对于表达式f(x)=sin(x)\/x，当x趋近于0时，sin(x)的值是已知的，所以这是一个定式。2.观察表达式中的未知数：如果一个表达式中只有一个未知数，那么这个表达式就是一个未定式。例如，对于表达式f(x...
怎么判断一个极限是什么型
特殊的极限类型有0\/0,无穷\/无穷,无穷\/0,0\/无穷,0*无穷这几种类型,只要把x趋向的值代入式子中就可以知道是哪种类型了。
极限未定式的判断技巧有什么?
极限未定式是指在求极限过程中，无法直接确定极限值的情况。判断一个极限是否为未定式，需要掌握一些技巧和方法。以下是一些常用的判断技巧：1.分子分母同时除以最高次幂：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们同时除以最高次幂。如果此时极限值为确定的常数或无穷大，那么原极限就是确定...
函数极限是怎样判断的
1. 直接代入法（Substitution Method）：直接代入法是判断函数在某一点的极限是否存在的最简单方法。它的基本思想是将该点的x值代入函数中，然后观察函数的值是否有限。如果代入后得到有限的结果，那么该点的极限存在；如果得到无穷大或未定义的结果，那么该点的极限不存在。例如，考虑函数$f(x) = \\...
极限的判断方法有哪些?
1、判断函数和数列是收敛或发散：看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，那么就是发散的。2、收敛：一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
极限的存在性用什么判断
1、单调有界准则。函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。2、夹逼准则。如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者...
怎么判断函数的极限是否存在?
单调有界准则：如果函数在某个区间内单调递增或单调递减，并且在该区间内有上界或下界，那么函数的极限存在。函数性质和运算法则：利用函数的性质和运算法则，结合已知的极限存在情况来判断函数的极限是否存在。请注意，这只是一些常见的方法和准则，具体的判断方法还需要根据具体的函数和问题来选择。有时，...
仍思克银： 在极限计算中,定式和未定式是两种常见的形式.定式是指已知极限值的表达式,而未定式则是指需要通过一定的方法求解极限值的表达式. 区分定式和未定式的方法主要有以下几点: 1.观察表达式的形式:如果一个表达式中的所有函数都是...
灌阳县13785687574： 什么是未定式,有几种类型? - ？
仍思克银：[答案] 对于未定式极限的计算是高等数学教学中很重要的内容,常用的未定式极限有如下几种类型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0.因为L'Hospital法则是求解未定式的有效工具,在教学中对其进行了详尽的介绍[1].但是L'Hospi-tal法则并不是万能的,...
灌阳县13785687574： 什么是未定式?? ？
仍思克银： 高等数学中的未定式,指的是一类特殊的极限.要回答什么是未定式,就要知道什么是定式.举个例子说明:比如这里用0表示无穷小量(趋于0),inf表示无穷大量(趋于...
灌阳县13785687574： 高等数学求极限时,碰到变限积分的表达式,是不是首先考虑洛必达法则 - ？
仍思克银： 遇到变限积分,一般积分上限是未知数x, 极限的x一般也是趋近于积分下限常数的.所以常用的方法是洛必达法则. 要判断是哪种未定式,一般是观察变限积分的积分域,先试算积分域的值,再来进行相应求解.
灌阳县13785687574： 什么是未定型极限式 - ？
仍思克银：[答案] 最常见的未定型有三种:0/0,∞/∞,1^∞ 其它未定型主要有:0*∞,∞-∞,∞^0,0^0,这些一般要转化为以上三种再计算. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
灌阳县13785687574： 函数极限什么是0/0型,什么是∞/∞ - ？
仍思克银： 这些都是未定式 0/0型即自变量趋于某个值时 分子分母都趋于0 而同样的道理 ∞/∞就是自变量趋于某个值时 分子分母都趋于无穷大
灌阳县13785687574： 极限未定式 - ？
仍思克银： lim(ln|x|*sinx/|x-1|) 这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式 lim(ln|x|*sinx/|x-1|) =lim(ln|x|/(1/sinx) =-lim(sinx)^2/(xcosx) =-limsinx/cosx=0
灌阳县13785687574： limsin(sinx)/x ,x趋于0 属于哪种未定式,并求出极限值 - ？
仍思克银：[答案] 是0/0的未定式 x趋于0 则sin(sinx)~sinx~x 所以原式=1
灌阳县13785687574： 极限未定式lim(ln|x|*sinx/|x - 1|)X - >0 该极限属不属于未定式?应该怎么解? - ？
仍思克银：[答案] lim(ln|x|*sinx/|x-1|) 这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式 lim(ln|x|*sinx/|x-1|) =lim(ln|x|/(1/sinx) =-lim(sinx)^2/(xcosx) =-limsinx/cosx=0
灌阳县13785687574： 什么是未定式?例如零零型未定式例:lim sinx/x 极限为1,但 lim sinx/(x*x) 极限就不存在,(x都趋向于0)? - ？
仍思克银：[答案] 高等数学中的未定式,指的是一类特殊的极限.要回答什么是未定式,就要知道什么是定式.举个例子说明:比如这里用0表示无穷小量(趋于0),inf表示无穷大量(趋于无穷).M表示一个有界变量(在有限范围变化),C表非零常数...
