微积分基本公式
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式:
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()=
cosh-1()=
tanh-1()=
coth-1()=
sech-1()=
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x =
sinh x = cosh x =
正弦定理:= ==2R
余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=,cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++
ln (1+x) = x-+-+++
tan-1 x = x-+-+++
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx
微积分是数学中研究变化的一门学科,其中有许多基本公式用于求导、积分和解决微积分问题。以下是微积分中一些常用的基本公式:
以上是微积分中一些常用的基本公式,这些公式是解决微积分问题的基础,可以应用于求导、积分、求解微分方程等各种数学问题中。
定积分公式有哪几个?
积分公式表:1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C,(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。
积分的计算公式是什么?
以下是几种常见的积分计算公式:1. 定积分(不定积分的积分形式): ∫f(x) dx = F(x) + C 其中,f(x) 是被积函数,F(x) 是 f(x) 的一个原函数,C 是常数。2. 不定积分: ∫f(x) dx 不定积分表示对函数 f(x) 进行积分,结果是一个含有积分常数 C 的表达式。3....
积分基本公式有哪些?
分部积分公式:∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式,也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/...
积分公式有哪些?
在数学中,有很多基本的积分公式,以下是常见的24个基本积分公式:∫ k dx = kx + C (其中 k 为常数)∫ x^n dx = (x^(n+1))\/(n+1) + C (其中 n ≠ -1)∫ e^x dx = e^x + C ∫ a^x dx = (a^x)\/(ln(a)) + C (其中 a > 0 且 a ≠ 1)∫ sin(x) ...
常用的积分公式表
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式。格林公式,把封闭的曲线积分化为...
积分公式都有哪些?
积分公式主要包括基本积分公式、换元积分公式、分部积分公式等。基本积分公式是最基础的一类积分公式,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的积分公式。例如,对于幂函数∫x^ndx,其积分结果为(1\/(n+1))*x^(n+1),其中n不等于-1。这些基本公式是求解更复杂积分的基础。换元积分...
微积分基本公式有哪些
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
积分基本公式
常用的积分公式有 f(x)->∫f(x)dx k->kx x^n->[1\/(n+1)]x^(n+1)a^x->a^x\/lna sinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx
基本不定积分公式表
不定积分的公式如下:∫ a dx = ax + C,a和C都是常数;∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1;∫ 1\/x dx = ln|x| + C;∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1;∫ e^x dx = e^x + C;∫ cosx dx = sinx...
定积分计算公式是什么?
具体计算公式参照如图:积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
叱干段小儿:[答案] 高中书上有,去背背. 常用的有 1.常数的微分为0. 2.x的微分为1 3.x^n的微分为nx^(n-1) 4.logx的微分为1/x ……………… 反过来就是积分了.不过无论是什么函数的积分,最后要加上任意常数C. 因为微分和积分是互为逆运算的过程,常数在微分时始终...
南岗区15771749276: 求 所有微积分常用公式 - ?
叱干段小儿:[答案] ( k 为常数 ) ⑵ 1 1 d ( 1) 1 x x x c 特别, 2 1 1 d x c x x , 3 2 2 d 3 x x x c , 1 d 2 x x c x ⑶ 1 d ln | | x x c x ⑷ d ln x x a a x c a , 特别, e d e x x x c ⑸ sin d cos x x x c ...
南岗区15771749276: 所有的微积分公式 - ?
叱干段小儿:[答案] ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C∫1/x dx=ln|x|+C∫a^x dx=a^x/lna+C∫cosx dx=sinx+C∫sinx dx=-cosx+C∫(secx)^2 dx=tanx+C∫(cscx)^2 dx=-cotx+C∫secxtanx dx=secx+C∫cscxcotx dx=-cscx+C
南岗区15771749276: 求微积分公式? - ?
叱干段小儿:[答案] 1、基本公式:(ax^n) ' = anx^(n-1)(sinx) ' = cosx(cosx) ' = -sinx(e^x) ' = e^x(lnx) ' = 1/x积分公式就是它们的逆运算.2、求导的基本法则:积的求导法则;商的求导法则;隐函数的链式求导法则.3、基本的基本方法...
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叱干段小儿:[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
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叱干段小儿: 微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了
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叱干段小儿: 1、1 Dc+02 dx的a次方=ax的(a-1)次方dx3 de的x次方=ex次方dx4 dInx=1/xdx这样你加我吧 太麻烦了.
南岗区15771749276: 高数常用微积分公式24个 - ?
叱干段小儿: 微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx.1、∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)2、∫1/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫(secx)^2dx=tanx+8...
南岗区15771749276: 所有的微积分公式 - ?
叱干段小儿: ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C ∫1/x dx=ln|x|+C ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫cosx dx=sinx+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫(secx)^2 dx=tanx+C ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C ∫secxtanx dx=secx+C ∫cscxcotx dx=-cscx+C
南岗区15771749276: 微积分的定义,以及公式 - ?
叱干段小儿: 设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0<...