已知，如图，角AEC＝角A+角C，试用两种方法证明AB//CD.

如图，已知，直线AB∥CD，证明：∠A+∠C=∠AEC~

证明：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，在△CEF中，∠AEC=∠C+∠1，∴∠A+∠C=∠AEC．

解：过点E作EF∥AB
∴∠AEF=∠A(两直线平行，内错角相等。）
∴∠AEC-∠A=∠C
∠AEC-∠AEF=∠C
即∠CEF=∠C
∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行。）
∵EF∥AB（作图）
所以AB∥CD

证明：方法一。
延长CE交AB于F,
因为 角AEC是三角形AEF的外角，
所以 角AEC=角A+角AFE,
因为 角AEC=角A+角C,
所以 角AFE=角C,
所以 AB//CD。（内错角相等，两直线平行）
方法二。
连结AC.
因为 角EAC+角ECA+角AEC=180度，角AEC=角A+角C,
所以 角EAC+角ECA+角A+角C=180度，
即： 角BAC+角ACD=180度，
所以 AB//CD。（同旁内角互补，两直线平行）
方法三。
过点E向左作EF//AB。
则 角AEF=角A,
因为 角AEC=角A+角C, 又 角AEC=角AEF+角CEF，
所以 角C=角CEF,
所以 CD//EF,
所以 AB//CD。(平行于同一条直线的两条直线平行）

证明：方法一。
延长CE交AB于F,
因为 角AEC是三角形AEF的外角，
所以 角AEC=角A+角AFE,
因为 角AEC=角A+角C,
所以 角AFE=角C,
所以 AB//CD。（内错角相等，两直线平行）
方法二。
连结AC.
因为 角EAC+角ECA+角AEC=180度，角AEC=角A+角C,
所以 角EAC+角ECA+角A+角C=180度，
即： 角BAC+角ACD=180度，
所以 AB//CD。（同旁内角互补，两直线平行）
方法三。
过点E向左作EF//AB。
则 角AEF=角A,
因为 角AEC=角A+角C, 又 角AEC=角AEF+角CEF，
所以 角C=角CEF,
所以 CD//EF,
所以 AB//CD。(平行于同一条直线的两条直线平行）

证明：方法一。
延长CE交AB于F,
因为 角AEC是三角形AEF的外角，
所以 角AEC=角A+角AFE,
因为 角AEC=角A+角C,
所以 角AFE=角C,
所以 AB//CD。（内错角相等，两直线平行）

延长CE交AB于F,
因为 角AEC是三角形AEF的外角，
所以 角AEC=角A+角AFE,
因为 角AEC=角A+角C,
所以 角AFE=角C,
所以 AB//CD。（内错角相等，两直线平行）

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卫辉市13872015924： 已知,如图,角AEC=角A+角C,试用两种方法证明AB//CD. - ？
通虽利力： 证明:方法一. 延长CE交AB于F, 因为 角AEC是三角形AEF的外角, 所以 角AEC=角A+角AFE, 因为 角AEC=角A+角C, 所以 角AFE=角C, 所以 AB//CD.(内错角相等,两直线平行) 方法二. 连结AC. 因为 角EAC+角ECA+角AEC=180...

卫辉市13872015924： 如图,角ABC=角A+角C,试证明AB平行CD. - ？
通虽利力： 应该是“角ABC=角A+角C”吧 连接AC ∵∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°(三角形内角和180°) ∠AEC=∠BAE+∠DCE(已知) ∴∠ACE+∠CAE+∠BAE+∠DCE=180°(等量代换) 即∠BAC+∠DCA=180° ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

卫辉市13872015924： 已知:如图,AB//CD,试猜想角A+角AEC+角C=?为什么?说明理由？
通虽利力：先做一条辅助线EF,使EF//AB//CD,所以∠A+∠AEF=180°,∠C+∠CEF=180°,所以∠A+∠AEC+∠C=360°

卫辉市13872015924： 如图,DE平行BC,证明;角AED等于角A+角B - ？
通虽利力： 你好 证明:延长AE,交BC于F点 则∠AFC=∠A+∠B 【三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和】 ∵DE‖BC ∴∠AED=∠AFC【两直线平行,同位角相等】 ∴∠AED=∠A+∠B 得证 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

卫辉市13872015924： 如图,已知角A+角C+角E=180度,求证AB平行EF - ？
通虽利力： 如图,已知角A+角C+角E=360度,求证AB平行EF 解:过点C作AB的平行线CD 则角A+角ACD=180度(两直线平行,同旁内角互补) 因为:角A+角C+角E=360度 又:角C=角ACD+角ECD 角A+角C+角E=角A+角ACD+角ECD+角E=360度. 所以角抚搐掂诽郾赌淀涩丢绩ECD+角E=180度 所以CD平行EF(同旁内角互补,两直线平行) 所以AB平行EF(平行于同一条直线的两条直线平行) 好好学习,天天向上.

卫辉市13872015924： 如图,已知角1=角2,角A=角C,试说明AE//BC. - ？
通虽利力： 因为∠1等于∠2 所以DC平行于AB 因为DC平行于AB 所以∠A等于∠D 因为∠A等于∠C 所以∠C就等于∠EDC 所以AE平行于BC如果有帮助 望采纳

卫辉市13872015924： 如图,已知角1=角2,角b=角c,试说明:ab平行于cd,角a=角d. - ？
通虽利力： 解:1.因为∠1=∠2,(已知),∠1=∠4(对顶角相等) 所以∠2=∠4(等量代换) 所以EC∥BF(同位角相等,两直线平行) 所以∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等) 因为∠B=∠C(已知) 所以∠AEC=∠C(等量代换) 所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 2.因为AB平行CD,所以∠A=∠D专家组成员为您认真解答!不懂请点追问! 答题不易满意请给好评或采纳!本人在此表示衷心的感谢! 祝学习进步,心想事成! yanjunmin888荣誉出品

卫辉市13872015924： 已知:如图,角A=33度,角ABC=83度,角C=30度.求角ADC的度数 - ？
通虽利力： 1.角ADC的度数 =角A+角ABC+角C =146度2.因为AB平行于CD,角1和角2互补 角1+角A=180度 因为角1+角EFO=180度 所以角1=角EFO EF平行于AB 因为AB平行于CD 所以EF平行于CD.

卫辉市13872015924： 如图,已知角1=角2,请在添加一个条件,使得ae垂直于ce,添加条件为( ), 并给出证明？
通虽利力： 条件:角A+角C=90度 证:由角1=角2,可知AB平行CD 过E作直线FG平行直线AB, 可知角A=角AEG,角C=角GEC, 即可证明角AEG+角GEC=90度,即角AEC=90度,即AE垂直CE.(图自己画)

卫辉市13872015924： 如图,已知角1加上角2等于180度,角3等于角b,判断角aed与角c的大小关系,并对结论进行说理 - ？
通虽利力： 证明: ∵∠1+∠DFE=180°, ∠1+∠2=180° ∴∠2=∠DFE,∴BD‖EF ∴∠BDE +∠3=180 ∵∠B =∠3 ∴∠BDE +∠B=180 ∴DE‖BC ∴∠AED=∠C角AED与角C的大小关系是相等 如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力. (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!