什么叫做等阶无穷小量和同阶无穷小量？
举个例子：x0，lim x/sinx=1,
那么 x0时， sinx与x是等阶无穷小。
高阶无穷小量：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为0.
还是举个例子：x0，lim x^2/sinx=0,
那么 x→0时， x^2是sinx的高阶无穷小。
无穷小量具有传递性质吗?
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。因变自变 ...
等价无穷小的使用条件
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...
如何解释无穷小量的和是0?
然而，你的推导有一些问题。首先，ln(1+x)的极限并不是x，而是0。其次，即使你把两个无穷小量写成极限的形式相加，它们也不一定是等价无穷小。因此，我们不能简单地得出结论说，两个无穷小量的和为0。在数学中，我们需要更加精确地分析问题，而不能简单地凭借直觉得出结论。
什么叫做等价无穷小?
等价无穷小替换的误区：1、等价无穷小替换一般只适用于乘除法中，在加减法中要特别小心。加减法中，整体代换比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换，而不是对部分进行替换。2、复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。在复合函数中，如果中间变量是无穷小量，那么我们不...
等价无穷小量的比较
等价无穷小，是同阶无穷小的一种特例。所以是等价无穷小的，必然是同阶无穷小。是同阶无穷小的，不一定是等价无穷小。等价无穷小和同阶无穷小的关系，就类似于正整数和整数之间的关系一样。再要怎么理解，我也不知道你还要怎么说。
怎样判断两个无穷小量是等价无穷小量,或者说,怎样求
两个无穷小量做商并且取极限，若极限值为1，那么他们就是等价无穷小。
无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同...
还有很多学科中做误差的理论分析时也经常会用到同阶无穷小和高阶无穷小，从实际工程的实用性上看，同阶无穷小和高阶无穷小远比等价无穷小的应用要广泛（因为等价无穷小的要求太高）。相关定义 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷...
等价无穷小的定义是什么比如sinx的意思
如果 （C为常数），就说b是关于a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。 确切地说，当函数中自变量x或数列中n无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小或无穷小量。例如， 是当x→1时的无穷小量...
谁能帮我解释一下等价无穷小量和等价无穷大量和不等价的hanyim
同学你好，x→x。时，limb\/aⁿ=C（C为常数），就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，C=1且n=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b。无穷大其实就是正无穷与负无穷的统称，可以看作一个绝对值非常大的数。没有等价无穷大一说。
关于等价无穷小的使用条件
在某些情况下，为了简化计算或分析过程，我们可能会选择用某个简单的无穷小量去替换复杂的无穷小量。这种替换必须是合理的，即替换后的表达式与原表达式的极限值相等。否则，不合理的替换可能导致错误的结论。具体来说，等价无穷小是用于处理极限问题的有力工具。在极限过程中，某些复杂的函数或表达式可以...
笪豪盐酸：[答案] 在自变量的同一变化过程中,f(x)->0,g(x)->0,且limf(x)/g(x)=k如果k=0,则称f(x)是比g(x)高价的无穷小;如果k不=o,则称f(x)比g(x)为同阶的无穷小;特别地,k=1时,称f(x)与g(x)为等价无穷小,记作f(X)~g(X);如...
临漳县13385927210： 等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别! - ？
笪豪盐酸：[答案] lim a/b=c a和b都是无穷小, 那么a是b的同阶无穷小 当c=1时 a是b的等价无穷小 它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况
临漳县13385927210： 什么是等阶无穷小?什么是高阶无穷小? - ？
笪豪盐酸： 等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小.高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小.
临漳县13385927210： 什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? - ？
笪豪盐酸： 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...
临漳县13385927210： 高数.等阶、高阶、低阶、同阶无穷小又分别是什么? - ？
笪豪盐酸：[答案]希望答案对你有所帮助,请予以好评.
临漳县13385927210： 无穷小量的比较中,等阶和同阶有什么区别啊?等阶是两个之比=1同阶? ？
笪豪盐酸： 等价,不是等阶 等价无穷小就是同阶无穷小 同阶无穷小不一定是等价无穷小 等价是同阶的特殊情形
临漳县13385927210： 无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? - ？
笪豪盐酸： 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...
临漳县13385927210： 无穷小的意义,作用是什么? - ？
笪豪盐酸： 无穷小的意义是微观世界里很小长度的弧线等于直线长度,这就是微积分的经典-以直代曲! 而同阶无穷小的意义只是大家都是平方范围内或者根号范围内大小差不多. 在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现.无...
临漳县13385927210： 高数中同阶无穷小的＂阶＂是什么意思,怎么理解它? - ？
笪豪盐酸： 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如: 计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与1/2x^2是同阶无穷小. 这里的阶相当于幂函数的次方数,即两者的比例为定比,相当于相互是正比例的线性关系.
