某班参加期末考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、语文两科满分者8人，数学、英
设三科都满分的为X 人，
则只有数学和英语满分，语文不满分的为7-X，
只有语文和英语满分，数学不满分的为9-X，
只有数学和语文满分，英语不满分的为8-X，
只有数学满分的为20-（7-X+9-X+X）=5+X，只有语文满分的为3+X，只有英语满分的为4+X。
根据题意可知，0≤7-X，即X≤7，
所以，全班人数为只有数学和英语满分+只有语文和英语满分+只有数学和语文满分+三科都满分的+只有数学满分+只有语文满分+只有英语满分+三科都没满分的
即
（5+X）+（3+X）+（4+X）+（7-X）+（9-X）+（8-X）+X+3=39+X，X最大为7，人数最多为39+7=46
最多39人。
该题可利用高一集合知识做。如图，做韦恩图：最大框表示全班人，三个圈表示三科全对的人数，由题知：
有3人都未全对；
a+b+c+e=20 ;a+b+d+f=20; a+c+d+g=20;
a+b=8; a+d=7; a+c=9 （a大于等于0，小于等于7）
所以b=8-a, c=9-a, d=7-a, e=3+a, f=5+a, g=4+a
所以全班=a+b+c+d+e+f+g+3=39+a 又因为a最小是0，最大是7
所以全班最少39人，最多46人
分析与解：根据题意画图。
设三科都得满分者为x
全班人数
整理后：全班人数＝39＋x
39+x表示全班人数，当x取最大值时，全班人数就最多，当x取最小值时，全班人数就最少。x是数学、语文、英语三科都得满分的同学，因而x中的人数一定不超过两科得满分的人数，即且，由此我们得到。另一方面x最小可能是0，即没有三科都得满分的。
当x取最大值7时，全班有人，当x取最小值0时，全班有39人。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
设三科都得满分者为x
全班人数
整理后：全班人数＝39＋x
39+x表示全班人数，当x取最大值时，全班人数就最多，当x取最小值时，全班人数就最少。x是数学、语文、英语三科都得满分的同学，因而x中的人数一定不超过两科得满分的人数，即且，由此我们得到。另一方面x最小可能是0，即没有三科都得满分的。
当x取最大值7时，全班有人，当x取最小值0时，全班有39人。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
1。假设语数英三个都满分：最多7人，那就有20+20+20+3-(2*7)-9=40人
2。假设语数满分：7人，这7个人英都没有满分，那就20+20+20+3-7-9=47人
最少40，最多47
以上所有仁兄的回答都正确！！！
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霍初唑来： 最少30人 最多87人
平山区15977509423： 某班期末考试,数学得满分的有20人,语文有20人,英语有20,数学英语得满分的有8数学语文得满分的 - ？
霍初唑来： 设三科都得满分者为x 全班人数 整理后:全班人数=39+x 39+x表示全班人数,当x取最大值时,全班人数就最多,当x取最小值时,全班人数就最少.x是数学、语文、英语三科都得满分的同学,因而x中的人数一定不超过两科得满分的人数,即且,由此我们得到.另一方面x最小可能是0,即没有三科都得满分的. 当x取最大值7时,全班有人,当x取最小值0时,全班有39人. 答:这个班最多有46人,最少有39人.
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霍初唑来：[答案] 设三科都得满分者为x 全班人数 整理后:全班人数=39+x 39+x表示全班人数,当x取最大值时,全班人数就最多,当x取最小值时,全班人数就最少.x是数学、语文、英语三科都得满分的同学,因而x中的人数一定不超过两科得满分的人数,即且,由此...
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霍初唑来： 如图,可知最多有:12+11+20+3=46人 如图,可知最少有:20+12+3=35人
平山区15977509423： 某班期末考试得满分者人数如下:数学20人,语文20人,英语20人,数学英语两科都得满分者8人,数学语文两科都得 - ？
霍初唑来： 37人 此题可以画图来做、 自己拿画图做的、不好请见谅 如图所示、把数加在一起就行咯、 向左转|向右转
平山区15977509423： 某班45名学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均的满分的有3人,这两科都没 - ？
霍初唑来： 不知道这张图对你是否有帮助 可以继续追问我 望采纳 大圆就是整体的45人 有7有3的那个圆是数学满分的人数 有6有3的是语文满分的人数 那个6是后来算出来的 因为有三个人是数学语文都得满分的 所以就是相交处的3 都没有得满分的有26个 那么得满分的有45-2=16个 这里的满分是说只要有一科是满分就可以算数 那个6就是用 16-10算出来的
平山区15977509423： 五年级题得满分人数如下,数学20人,语文20人,英语20人,数学 ？
霍初唑来： 得满分人数如下,数学20人,语文20人,英语20人,数学,英语都得满分有8人,数学,语文都得满分有7人,语文,英语都得满分有9人,3科都得满分有1人,这个班最少多少人 此题若用高中集合的容斥原理解答较为方便,但也可用以下方法解 答: 先假设每个人只有一门学科满分,则总共有20*3=60人,又因为求最少有多少人,且每人可能不止一门满分,多算了8+7+9-1=23个人,所以这个班最少有60-23=37人
平山区15977509423： 、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人, - ？
霍初唑来： 语文满分的有X人 则(X+10-3)+29=45 X=9 如果你方程不理解的话,谢谢合作,你可以换一种方法,请选为正确答案或者赞同一下:假设大圆就是整体的45人 有7有3的那个圆是数学满分的人数 有6有3的是语文满分的人数 那个6是后来算出来的 因为有三个人是数学语文都得满分的 所以就是相交处的3 都没有得满分的有26个 那么得满分的有45-2=16个 这里的满分是说只要有一科是满分就可以算数 那个6就是用 16-10算出来的 如果对你有帮助的话
