矩阵解方程组的格式，请举例说明
4.1 多元一次方程组基础解法.mp4
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先将多元一次方程写成矩阵方程AX=b的形式，然后，方程两边用A的逆矩阵左乘，得到X=A^(-1)*b. 以上方法中，求逆矩阵是重点。矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
用行列式解线性方程组，即Crammer法则
用它的前提条件是：线性方程组AX=b方程的个数与未知量的个数相同，即系数矩阵A是一个方阵
系数矩阵A的行列式|A|≠0
则方程组有唯一解:xi=Di/D
D=|A|
Di是D中第i列换成b得到的行列式
性质
①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4x+5y=6
2 3
D= （行列式）=-2
4 5
1 3
DX= =-13
6 5
2 1
Dy= =8
4 6
所以x=DX/D=13/2，Y=Dy/D=-4
在利用矩阵解线性方程组时,像箭头上的步骤即r2-r1,r3-r1,r3-r2是怎么...
这是在用初等行变换化梯矩阵 梯矩阵可确定矩阵的秩
矩阵解非齐次线性方程组时,自由变量 x3,x4取值是按什么来的
x3,x4取这些值是为了计算方便而已 当然也不是随便取什么值都行的 第二个红圈里的取值还要保证得到两个线性无关解
矩阵也是在解线性方程组时引入的一种极好,请问矩阵有加、减、乘、除运...
矩阵有加减乘运算，除运算相当于矩阵的逆运算。相同阶数的矩阵可以进行加减运算，如两个m X n 的两个矩阵加减即为相应位置上的元素相加减；乘运算时两个矩阵阶数须满足第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同，例如A为m X n的，B为n X k的，C是k X s的，A与B可以相乘，A与C不可以相乘，...
利用逆矩阵解线性方程组,关键是我求逆矩阵总要出错,希望高手教我简单或...
套用公式吧 A逆=A的伴随矩阵\/A的行列式的值 A的伴随矩阵=A的所以元素的代数余子式组成矩阵的转置 a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 伴随矩阵为 A11,A21,A31 A12,A22,A32 A13,A23,A33
矩阵和行列式都可以求线性方程组的解吗?有什么不同?
行列式解现行方程组是克莱姆法则的应用,它有局限性,主要是因为它限定方程组必须是n个方程n个未知数 且 要求系数行列式不等于0 ,矩阵解线性方程组就没有要求 根据系数矩阵和增广矩阵的秩之间的关系就可以解任何
你好,麻烦请教问题,请看补充里的图,圆圈里的公式连接记号的一横,二横...
然后右边你划线的那个矩阵我是承接的上面因为没位子了……所以就是先把矩阵的最后形式写出来 再判断它只有一个基础解系 所以它的方程组就用圆圈内的表示 所以它的解就是画四根横线那个 抱歉可能是我写的不够清楚……不过线代书上应该有例题的吧格式应该差不多的啊 ...
利用克莱姆法则解方程组3X1+X2-X3=0,2X1-X2=2X3=2,X1+X2-X3=1 求下 ...
直接套用相关定理进行计算即可，具体见图。
数值分析,矩阵,改进的平方根法解方程组
算法给你，先做矩阵分解，然后套公式即可：
用矩阵的直接三角分解法解方程组,第四题第一个!
根据定义法 求出左边第一个矩阵的值 就可以了
考研数学,线性代数的问题
4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!2. 化为行阶梯形 求向量组的秩和极大无关组 (A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性 3. 化行最简形 把一...
劳纯瑞合：[答案] 例如方程组:2x+3y=1 4x+5y=6 2 3 D= (行列式)=-2 4 5 1 3 DX= =-13 6 5 2 1 Dy= =8 4 6 所以x=DX/D=13/2,Y=Dy/D=-4
丰镇市13034099806： 怎么用矩阵解二元一次方程组? - ？
劳纯瑞合： 2x+3y=183x+2y=17比如解这个方程组,等价于化简矩阵2 3 183 2 17第一步1 3/2 91 2/3 17/3第二部1 3/2 90 -5/6 -10/3第三部1 3/2 90 1 4第四步1 0 30 1 4这个矩阵就代表了x+0y=30x+y=4即x=3y=4
丰镇市13034099806： 如何用矩阵解一元三次方程怎么解呢.最好举个例子. - ？
劳纯瑞合：[答案] 据我所知矩阵并不能用来解代数方程,只能说代数方程可以转化到等价的矩阵特征值问题. 比如说解一元三次方程x^3+ax^2+bx+c=0等价于求方阵 A= 0 1 0 0 0 1 -c -b -a 的特征值.高次方程也有这样的对应关系(这个矩阵或它的转置叫做方程的友阵) ...
丰镇市13034099806： 烦高手教我用矩阵的方法解多元一次方程组,谢谢了 - ？
劳纯瑞合： 例如方程组:2x+3y=14x+5y=62 3 D= [ ](行列式)=-24 5 1 3 DX=[ ] =-136 5 2 1 Dy= [ ] =84 6 所以x=DX / D= 13/2,Y= Dy / D=-4
丰镇市13034099806： 线性代数矩阵方程怎么解啊. - ？
劳纯瑞合： 对增广矩阵作行初等变换,把系数矩阵变成单位矩阵,常数列就是解: 如:X+Y=3X-Y =1 增广矩阵: 【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】 【1 1 3】 【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】 把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】【0 1 1】 此时系数矩阵变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了.即:X = 2,Y = 1. 复杂的线性方程组也是这样解! 请采纳呦.
丰镇市13034099806： 求问线性代数的矩阵方程怎么解? - ？
劳纯瑞合： 设 E 为 3*3 单位矩阵,则:AX + B = X AX - X = -B(A-E)X = -B X = -[(A-E)^(-1)]*B = [(E-A)^(-1)]*B = (15, -19/3 5 , -5/3-7 , 3)
丰镇市13034099806： 请问矩阵解方程组方法x+2y+z=2;2x+2y+3z =0;2x+2y = 0 - ？
劳纯瑞合：[答案] 解: 增广矩阵 (A,b)= 1 2 1 2 2 2 3 0 2 2 0 0 r2-r3,r3*(1/2),r1-r3 0 1 1 2 0 0 3 0 1 1 0 0 r2*(1/3),r1-r2 0 1 0 2 0 0 1 0 1 1 0 0 r3-r1 0 1 0 2 0 0 1 0 1 0 0 -2 交换行 1 0 0 -2 0 1 0 2 0 0 1 0 方程组有唯一解: (x,y,z)=(-2,2,0).
丰镇市13034099806： 如果增广矩阵如下,该怎么解方程组? - ？
劳纯瑞合： 讨论: -K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为: 1 1 -K K 0 1 -1 1 0 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为: 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)
丰镇市13034099806： 用矩阵解多元一次方程的详细解法 - ？
劳纯瑞合： 先将多元一次方程写成矩阵方程AX=b的形式,然后,方程两边用A的逆矩阵左乘,得到解:X=A^(-1)*b. 以上方法中,求逆矩阵是重点. 因问问在回答中不支持文字编辑格式和贴图,无法在此举例.
丰镇市13034099806： 矩阵解方程组 - ？
劳纯瑞合： 令A = [1 1 -12 2 -32 1 1], B = [ -125], X = [abc], 则AX = B, 对[A, B] 进行初等行变换得 [1 0 0 140 1 0 -190 0 1 -4], 由此可得 X = A^{-1}B = [14-19-4], 即a = 14, b = -19, c = -4.
