在利用矩阵解线性方程组时，像箭头上的步骤即r2-r1,r3-r1,r3-r2是怎么确定的？即为什么
r2-r1 表示矩阵初等变换时，第 2 行减去第 1 行。
解矩阵方程组 ，一般都是用逆矩阵方法：
AX = B， X = A^(-1)B;
XA = C, X = CA^(-1).
这样做应该是利用逆矩阵吧，用初等变换方法解感觉是下面这种
最右侧的一列就是解，跟前面的结果是一样的
梯矩阵可确定矩阵的秩
如何利用矩阵解决线性方程组?
首先，将线性方程组的每个方程表示为增广矩阵的形式。增广矩阵是在原矩阵的右侧添加一个全为零的列向量，用于表示未知数。例如，对于线性方程组：2x+3y=7 4x-y=10 可以将其表示为增广矩阵：[2,3;4,-1;0,0]接下来，利用矩阵的运算法则对增广矩阵进行变换。常用的变换方法包括高斯消元法、行变换法...
怎样用矩阵解线性方程组?
1.乘法结合律： (AB)C=A(BC)。2.乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。5.转置 (AB)T=BTAT。6.矩阵乘法一般不满足交换律 。
如何用矩阵乘法解线性方程组?
大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
如何用一个矩阵表示齐次线性方程组的所有解?
显然齐次线性方程组是4个未知数，所以方程组的系数矩阵A是4列的，又因为基础解系里是两个解向量，所以系数矩阵A的秩等于2，即至少是两行的，就假设A是2行是4列的，把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B...
矩阵如何解线性方程组?
首先，我们需要将这个三阶线性方程组写成矩阵形式。假设我们的方程组为：a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3 我们可以将其写成矩阵形式AX=B，其中A是一个3x3的系数矩阵，X是一个包含三个未知数的列向量，B是一个包含三个常数的列向量。然后，我们可以使用高斯...
怎么利用矩阵的秩判定线性方程组解的情况?
应用矩阵的秩判定线性方程组解的情况步骤如下：一、步骤 1、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。（1）如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r（A）=r（[A，b]），其中A是系数矩阵，b是常数向量，那么线性方程组有...
线性代数如何用矩阵解线性方程组?
把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。
怎么用逆矩阵解线性方程组?
1、伴随矩阵法 如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简...
矩阵解线性方程组
扩展资料 好比解一元一次方程：ax=b 就要用a的逆运算1\/a去乘方程两边就可以得到：x=b\/a 这样就用乘法运算（b乘以a的.逆1\/a）得到方程的解了。 线性方程组实际上就是一元一次矩阵方程：Ax=b 所以解方程的数学思想是一样的：都是一元一次方程。 不同的只是：A是矩阵不是数，x是未知列向量...
线性代数根据矩阵求方程的解~
把此矩阵看成是一个方程组，最后一行相当于是方程的值，具体来看倒数第二行是x=2,最后一行是kx=4,若方程有解，2k=4,所以最后方程无解是k不等于2。这样理解应该是对的。
主父狠安谱： 这是在用初等行变换化梯矩阵 梯矩阵可确定矩阵的秩
丹寨县18495959442： 老师,为什么初等变换用箭头不用等号?还有它的三种变换形式与行列式的三种性质有什么异同? - ？
主父狠安谱： 矩阵的初等行变换是为了将对应的线性方程组化为同解方程组设计的 矩阵是一个数表, 初等变换后矩阵发生改变, 故不能用等号. 而行列式对应一个数值, 必须等号连接.行列式与矩阵不同, 一个对应数值, 一个是数表; 一个保持等号连接, 一个对应同解方程组变形; 一个必须是方形, 一个是矩形.不要将行列式的性质与矩阵的初等变换联系起来 若要将两者联系在一起, 就是方阵可求行列式
丹寨县18495959442： 利用矩阵的初等变换求解线性方程组 - ？
主父狠安谱： 仅举一例: x+y = 5 x - y= 1 写成增广矩阵形式: [1 ,1 ,5;1,-1,1] 对其作初等变换:第一行乘以(-1)加到第二行上,增广矩阵变成: [1,1,5;0,-2,-4]对上述矩阵第二行除以(-2),矩阵变成: [1,1,5;0,1,2] 再将上述矩阵第二行乘以(-1)加到第一行...
丹寨县18495959442： 如何利用逆矩阵解线性方程组 - ？
主父狠安谱：[答案] 线性方程组可以写成AX=b 其中A是系数矩阵,x为所要解的列向量,b为等号右边的数所构成的列向量,等式两边同时乘以A-1(就是A的逆矩阵)可得,A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1B.,然后利用对增广矩阵【A|B】进行初等变换,变成【E|A-...
丹寨县18495959442： 如何利用逆矩阵解线性方程组 - ？
主父狠安谱： 利用方程组,设用矩阵表示的方程组为AX=B,其中: A=[aᵢⱼ]ₙᵪₙ X=[x₁ x₂ ∧ xₙ ]ᵀ B=[b₁ b₂ ∧ bₙ] 若A可逆,则x=A⁻¹B 利用逆矩阵求解要求方程个数与未知数个数相等,且矩阵A可逆,否则此法失效.而GAUSS消元法对方程组...
丹寨县18495959442： 用matlab解线性方程组的几种方法,最好带个例子 - ？
主父狠安谱： 在求解线性方程组时,会遇到以下几种情形:定解方程组、不定方程组、超定方程组、奇异方程组.作为示例,首先以定解线性方程组为例:在分析如上方程组时,需要知道,方程中有3个未知数,而方程也有3个,所以可以求出(x,y,z)值,转化为矩阵即为: AX = B,其中A为系数矩阵,B为右边值向量.而X即为未知数构成的向量,转化后即为: >> A = [2,3,1;4,2,3;7,1,-1]; 如上为系数矩阵; >> B = [4;17;1]; 如上为右边值矩阵; 利用矩阵除法: >> X = A\B 求得结果如下图红色箭头所示: x = 1.0000 ; y = -1.0000 ; z = 5.0000;
丹寨县18495959442： 克拉默法则适合解什么样的克拉默法则可以解线性方程组,后面学的矩阵解线性方程组的优势是什么呢,什么样的线性方程组适合用克拉默法则,什么样的线... - ？
主父狠安谱：[答案] 什么样的线性方程组适合用克拉默法则,什么样的线性方程组适合用矩阵解法呢 n个未知数,n个方程,且系数矩阵的秩=n,的非齐次线性方程组可用克拉默法则求解. 除此之外的其余情形,均用系数矩阵或增广矩阵初等行变换法求解.
丹寨县18495959442： 手写特征向量,或表示方程组的解时上面要标箭头吗? - ？
主父狠安谱： 亲爱的老师: 您好!我有一个问题想问您,真不好意思,《线性代数》里面的矩阵,向量,行列式的印刷体是A,α,︱A︱,是印刷加粗了的,但是我一直不明白,它们的书写体是怎样的,问了几个同学,他们也搞不懂.我考试的时候,总不能用印刷体那样加粗吧,以前学的向量之类有方向的量,要在书写体的上方加一个→,不知道在《线性代数》里面,我上面提到的几个量(矩阵,向量,行列式)是不是也要加→号呢?谢谢解答!!!!答复一:答复二: 书写时,可以在字母(一般用小写)上加箭头表示向量(也可以不加,但自己起码要能与表示数的字母区分开来),而矩阵(一般用大写)则不需要.
丹寨县18495959442： 矩阵与行列式一样,是在解线性方程组时引入的一种记号,那么它们最大的区别是什么 - ？
主父狠安谱： 它们最大的区别是矩阵是一个体系,表现形式为数据表格,没有明确的数值结果;行列式是一种算式,最终有一个明确的数值结果. 矩阵:构成动态平衡的循环体系.可以把能量循环体系视为矩阵.聚能/平衡效应.人体可以视为矩阵,地球可...
丹寨县18495959442： 如何利用矩阵判断线性方程组解的情况 ？
主父狠安谱： 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...
