怎么使用洛必达法则?

作者&投稿:阳宗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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洛必达法则的使用有三个条件:

1、极限满足0/0或/,否则不能使用洛必达法则。

2、f(x),g(x)在x0去心领域内可导,且g'(x)≠0;否则不能使用洛必达法则。

只要同时满足以上三个条件,洛必达法则才可以使用。

条件一很好判断,即极限的分子和分母同时趋向0或者趋向无穷,记住一定是同时趋向,不能一个趋向0,一个趋向无穷。

条件二,表示分子分母在x0这个点的可导,而且分母导数不能为0。

条件三,表示极限使用洛必达法则后,极限要存在,如果用来洛必达法则之后极限不存在,那就不能使用洛必达法则。




洛必达法则怎样用?
则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。应用 属于0\/0或者 无穷\/无穷 的未定式 分子分母可导 分子分母求导后的商的极限存在 limf\/g=limf'\/g 主要贡献 洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《...

洛必达法则如何使用?
或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达法则如何应用?
洛必达法则一般是在函数求极限时应用。当出现分子分母为0\/0型或者∞\/∞型时,分别对分子分母求导,所得新分式的极限与原极限相等。(如果求导后依然为0\/0型或者∞\/∞型,则继续使用洛必达法则)另外 0×∞型也可以使用,因为0×∞可以变为0\/(1\/∞)也就是0\/0型。0的∞次方型或者∞的0次方型...

洛必达法则怎么用
或者无穷大),二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

什么是洛必达法则?怎么运用?
或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达法则的使用条件是什么?
3、 我们在用洛必达法则求解一些极限问题的时候必须要注意几个问题。要先看看式子是不是满足零分之零型,如果不是,这时候我们便不能使用洛必达法则,需要用其他的方法来求解这个问题。我们不能乱用洛必达法则,否则是会出现很多的错误的。一定要了解它的使用条件和一些需要注意的问题。关于洛必达法则...

洛比达法则怎么用?
解析:(1+1\/x)=e^(xln(1+1\/x))。我们只需求limxln(1+1\/x)=limln(1+1\/x)\/(1\/x)用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限。结果为0。所以原式极限为1。

洛必达法则的使用条件是什么?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...

洛必达法则的使用条件是什么?
洛必达法则公式及例题如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...

洛必达法则的使用条件?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...

通州区13569232568: 洛必达法则怎样应用? -
谈儿吉姆: 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

通州区13569232568: 洛必达法则的使用条件是什么? -
谈儿吉姆: 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在;如果不确定,即结果仍然为未...

通州区13569232568: 洛必达法则是什么,怎么用,求一个简单的真理 -
谈儿吉姆:[答案] 洛必达使用前提是 :1.分子分母都要有极限且趋于0,2.分子分母的倒数都存在, 然后对分子分母分别求导,化简!如果到了某一步不满足上面两个条件 就不能再继续使用洛必达了 建议看课本——同济大学高等数学第六版数学辅导 ,书皮和教材封面...

通州区13569232568: 洛必达法则的应用 -
谈儿吉姆: 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义.洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限. ⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥...

通州区13569232568: 洛必达法,内容是什么?怎么用啊?我是刚刚那个.不好意思啊 -
谈儿吉姆: 洛必达法则,内容是什么?怎么用啊? 答:洛必达法则是用来求解∞/∞,和0/0的两类不定式的极限的有力工具.其简要内容 为: (1).如果limf(x)=0,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] (2).如果limf(x)=∞,limg(x)=∞,那么lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]. 如果求导后还是0/0或∞/∞,那么可继续使用该法则,直到不再出现上述情况时为止.

通州区13569232568: 如何利用洛必达法则求该式极限? -
谈儿吉姆: 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...

通州区13569232568: 用洛必达法则求详细过程. -
谈儿吉姆: 直接利用洛必达法则计算即可,注意复合函数的求导法则.

通州区13569232568: 洛必达(L'Hospital)法则函如何用 -
谈儿吉姆:[答案] 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1) x→a时, lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 导... 这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. (2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,...

通州区13569232568: 请问谁知道数学洛必达法则怎么用
谈儿吉姆: 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: ⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; ⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; ⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

通州区13569232568: 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 -
谈儿吉姆:[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....

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