如何用根式判断一个方程的根的情况呢？
1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；
2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。
扩展资料：
一、对于二元函数方程，对其变量赋予特殊值的做法较多。
1、例子：解函数方程
二、定理：
1、若f(x)是单调（或连续）函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)、则f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。
3、无根：
一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
4、增根：
解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
参考资料：百度百科-函数方程
参考资料：百度百科-根
根式方程的解法
例如，解方程3√x+2√y=1，我们可以按照以下步骤进行：将方程整理成标准形式：3√x+2√y=1。平方等号右侧的常数项：3√x+2√y=1^2。乘方：3√x+2√y=1^2*(√x)^2+2^2*(√y)^2。开方：3√x+2√y=(√x)^2+2^2*(√y)^2。开方等号右侧的常数项：3√x+2√y=(√x)^2+...
根式方程
而当被开方数或其内代数式至少有一个为负数时，二次根式只有虚数取值。二次根式的正负性与其内代数式的正负性相同。如果二次根式内的代数式为正数，那么二次根式就是正数；如果二次根式内的代数式为负数，那么二次根式就是负数。二次根式的应用：1、长度和面积计算在几何学中，二次根式通常用于计算...
如何用二次根式解一元二次方程?
二次根式的概念和性质如下：概念：一般地，形如√a的代数式叫作二次根式，其中，a叫作被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。性质：1、任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。
如何在解二次根式方程时快速准确地得出答案?
2.利用配方法：对于标准型二次根式方程，可以使用配方法进行求解。将方程两边同时乘以分母的有理化因式，使分母变为平方差的形式，然后进行移项和合并同类项，最终得到一个一元一次方程。3.利用开平方法：对于缺项型二次根式方程，可以使用开平方法进行求解。首先，将方程两边同时乘以分母的有理化因式，使...
1-50平方根表,1立方根是什么意思?
1、1-50平方根表 平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。2、1-50立方根表 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。
求比较二次根式大小的八种方法的用法
根号式子比较大小基本就是两种方法一就是估算法二就是平方.我的方法是1、先确定左右两边的正负号2、同号的情况下,两边同时平方3、通过化简,移项获得答案基本上就是这样了另外如果考试的时候,实在是判断不出来,就带数字吧,不到万不得已不要用这种方法 ...
二次根式的判别式是什么?
两边都除以a 得X^2+b\/aX+c\/a=0 再配方 得X^2+b\/aX+（b\/2a）^2=-c\/a+（b\/2a）^2 （X+b\/2a）^2=b²-4ac\/4a^2 如果b²-4ac大于等于0 X=-b±根号下b^2-4ac\/2a b^2-4ac的意义：b^2-4ac用来判断一元二次方程的根的个数。1、当b^2-4ac=0时，方程具有一个...
求比较二次根式大小的八种方法的用法
根号式子比较大小基本就是两种方法一就是估算法二就是平方.我的方法是1、先确定左右两边的正负号2、同号的情况下,两边同时平方3、通过化简,移项获得答案基本上就是这样了另外如果考试的时候,实在是判断不出来,就带数字吧,不到万不得已不要用这种方法 ...
怎么化平方根式为根式?
4.含有变量的根式 （1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。（2）把任何含有完全平方数的变量提出来。现在把a的平方提出来，变为a，放在根号...
一元三次方程的韦达定理如何用根号表示?
但是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其三次重根式无法化简，那么这时就必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二次方程的根仅仅用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要...
肇露溃疡：[答案] B. 画抛物线判断. 过(0,-1),开口朝上. 你自己画画看. 两个不相等的异号实数根
梅里斯达斡尔族区13540063664： 怎样判断根的情况 - ？
肇露溃疡：[答案] b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△=b^2-4ac. 1 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; ...
梅里斯达斡尔族区13540063664： 一元二次方程根的判别式 - ？
肇露溃疡： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
梅里斯达斡尔族区13540063664： 一元二次方程根的情况的判别方法是?一道概念题 - ？
肇露溃疡：[答案] 根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断 如果△>0 则方程有2个不相等的实数根 如果△=0 则方程有2个相等的实数根 如果△
梅里斯达斡尔族区13540063664： 用一元二次方程的根的形式,判断下列方程根的情况:2X方+X+4分之一=0,5X方+10X+6=0, - ？
肇露溃疡： 2X方+X+4分之一=0,没有实数根5X方+10X+6=0, 没有实数根5X方-2根号15X+3=0 有两个相等的实数根 X方=3(根号3X+根号5) 有两个不相等的实数根 有什么不明白的地方,可以继续追问,望采纳!
梅里斯达斡尔族区13540063664： 一元二次方程根的情况的判别方法是? - ？
肇露溃疡： 根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断如果△>0 则方程有2个不相等的实数根 如果△=0 则方程有2个相等的实数根 如果△<0 则方程没有实数根
梅里斯达斡尔族区13540063664： 利用一元二次方程的根的判别式,判断下列方程的根的情况: - ？
肇露溃疡： 1)11x11-4x2x5=121-40=81>0 有两不等实根 2)2x²-5x+4=05²-4x2x4=25-32=-7<0, 无实根 3)y²-4√3 y+12=0(-4√3)²-4x12=0 有两相等实根
梅里斯达斡尔族区13540063664： 利用一元二次方程的根的判断式,判断方程根的情况 - ？
肇露溃疡： (m²+1)x²-4mx+(m²+1)=0 (m²+1)(x²-4mx/(m²+1)+4m²/(m²+1)²)-4m²/(m²+1)+(m²+1)=0 (m²+1)(x-2m/(m²+1))²=[4m²-(m²+1)²]/(m²+1) (m²+1)(x-2m/(m²+1))²=(2m+m²+1)(2m-m²-1)/(m²+1) (m²+1)(x-2m/(m²+1))²=(m+...
梅里斯达斡尔族区13540063664： 如何判断方程x的根的情况？
肇露溃疡： 有两种,一种是真正的跟,一种是增根,判定他们很好判定,只需把原方程的解带入原方程中,如果左右两边得0的话,那就是增根,如果不得0,那就是真正的跟,如果两边不相等,那你就解错了.
