方程的解是整数需要满足的条件
解：9x-ax=17
(9-a)x=17
x=17/(9-a)
因为有整数解
所以17可被9-a整除
因为17只能被-17，-1，1，17整除
所以9-a=-17,9-a=-1,9-a=1,9-a=17
解得a=26,10,8,-8
9x-3=kx+14
(9-k)x=17
因为x,y都是整数
所以(9-k)，x都是整数
所以9-k=-17,-1,1或17
所以k=26,10,8,-8
首先，把方程解出来，解中含有字母（不是未知数)
再次，利用整除性质去讨论。
比如方程ax=6的解是整数，求整数a的值
因为a不为0所以x=6/a
方程ax=6的解是整数
所以a是6的约数，即a=±1、±2、±3、±6
希望能帮到你，祝你好运，节日愉快
解关于x的方程mx=3-x的解是正整数,求整数m的值
解关于x的方程mx=3-x的解是正整数，求整数m的值 解：mx=3-x mx+x=3 (m+1)x=3 x=3\/(m+1)因为解是正整数 而3的因数有1,3 所以m+1=1或m+1=3 所以m=0或m=2
关于xy的方程组的解为整数
2x-ay=6 4x+y=7 所以2*（2x-ay）-（4x+y） =2*6-7=5 所以(-1-2a)y=5 x,y的方程组解为整数,a为整数 所以 y=5,-1-2a=1 a=-1,x=（7+y）\/4=3 y=1,-1-2a=5 a=-3,x=（7+y）\/4=2 y=-1,-1-2a=-5 a=2,x=（7+y）\/4=3\/2 不是整数（舍去）y=-5,-1-...
寻找K的一些整数值,使关于x的方程kx=6的解为整数,看看你能找到几个...
无正整数解(p>2),称之为费马大定理的第一种情形,这种情形似乎容易证一些。 法国数学家热尔曼证明:如果p是一个奇素数,使得2p+1也是素数,那么对于p,费马大定理的第一种情形成立;勒让德推广了热尔曼的结果,证明:如果p是素数,使4p+1,8p+1,l0p+1,14p+1,16p+1之一也是素数,则对于p,费马大定理的第一种...
...ax+by+c=0 ; x1<= x<=x2 ; y1<= y<=y2 ; x,y均为整数。
ax+by+c=0 ax=-c-by x=-(c+by)\/a 因为x是整数，(c+by)能被a整除 同理(c+ax)能被b整除 通过合理的剪枝来优化时间 x必定是两个等差数列 只需求出x1到x2中的首项、末项和公差，就可求出其中有几个符合(c+ax)能被b整除 y也是一样 不过要考虑的是x和y要同时符合，(c+by)能被a...
若关于x的方程x减六分之二加imax等于三分之x加一的解是整数解m的...
给定方程为：x - 6\/2 + imax = 3\/2x + 1 我们需要找到整数解m的值。首先，我们可以化简方程：x - 3 + imax = 3\/2x + 1 将方程重新整理：2x - 6 + 2imax = 3x + 2 移项得到：2imax = x + 8 我们知道，imax是整数，因此x+8必须是2imax的倍数。另一方面，x+8是整数，所以2...
如何求解一元二次方程的整数解?
第四步：使用整数因子定理 我们需要找到方程常数项3的整数因子。常数3的所有因子为±1, ±3。因此，方程2x^2 - 7x + 3 = 0的整数解包括x = 1和x = 3\/2两个有理根。需要注意的是，并不是所有的一元二次方程都有整数解，这取决于方程的系数和判别式的值。上述步骤可帮助我们确定方程是否...
关于初中二年级第一学期期末题
(1) 有负数解; (2) 有不大于2的正数解,但没有正整数解. 不等式的应用. 1.三角形的底边长为10,这条边上的高是2x-4,且三角形的面积不超过50,求x的取值范围. 2.若干间宿舍住学生若干人,如果每间住4人,则还余19人没有安排;如果每间住6人,则除一间宿舍不空也不满外,其余宿舍都住满了人,求宿舍间...
请问:下列方程有无正整数解?
12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的1.已知关于X的不等式组:X-A≥0 的整数解共有5个,则A的取值范围是 3-2X>-1 (). ...
方程的整数解
要使X是整数，必须5\/(Y－1)是整数 所以Y－1＝±1 或 Y－1＝±5 解之得：Y＝2，0，6，－4 相应的：X＝6，－4，2，0 方法三（X、Y对称，同方法二）：当X＝1时，原方程变为－1＝4，等式不成立，所以X≠1 因此由：XY－X－Y＝4 可得：Y＝(X＋4)\/(X－1)＝1＋5\/(X－1)要...
2022初中数学教案设计万能模板
由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 并提出注意二元一次方程解的书写方法。 3、合作学习: 给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的x的值;接下来男女...
贺燕赫佳：[答案] 这个好像没有通用条件(也可能我学得少) 如果是一元多项式方程的话,四次及以下都是可算的,五次以上可以通过求导画出草图来,再试数;如果是超越方程就只能通过画图吧(超越方程根本没有解法,大都是采用逼近求解的,这个我可是咨询过...
宁国市13956644747： 使得二元一次方程的根是整数的充要条件即原因 - ？
贺燕赫佳： 可以设二元一次方程为:a1x+y+c1=0,a2x+y+c2=0,(a1≠a2≠0),解出x=(c2-c1)/(a1-a2),y=(c1a2-c2a1)/(a1-a2),想要两个根都为整数,即(c2-c1)/(a1-a2),(c1a2-c2a1)/(a1-a2),都为整数,首先要有一个大前提,a1x+y+c1=0,a2x+y+c2=0,(a1≠a2≠0),那么,二元一次方程组的两个根是整数的充要条件为,(c2-c1)/(a1-a2),(c1a2-c2a1)/(a1-a2)为整数.注意这里的每一个二元一次方程都是将y的系数化为1,具体情况具体分析,只要把两个根解出来,说明是整数即可.
宁国市13956644747： 一元二次方程的根为整数需满足什么条件 - ？
贺燕赫佳： 对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程 首先为了使其有实数根,需b^2-4ac>=0 然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c 因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下(B^2-4C))/2 所以要有根号下(B^2-4C)为整数,而且奇偶性与B相同
宁国市13956644747： k满足什么条件时方程x - (x - k)/2=2 - (x+3)/3的解是正整数?? - ？
贺燕赫佳： 解:由原方程解得X=(6--3K)/5 因为方程的解是正整数 所以K必须满足:6--3K大于0且(6--3K)是5的整数倍. 即K小于2且(6--3K)的个位数字为0或5. 所以只能是(6--3K)=5,(6--3K)=10,(6--3K)=15,………………………… 由此可求得:K=1/3,K=--4/3,…….
宁国市13956644747： 二元一次方程的整数解 - ？
贺燕赫佳： 1, 二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程ax+by=c中, 若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即 如果(a,b)|c 则方程ax+by=c有整数解 显然a,b互质时一定有整数解. 例如方程3x+5y=1, 5x-2y=7, 9x+3y=6都有整数解. 返过来也成立,方程9x+3y=10和 4x-2y=1都没有整数解, ∵(9,3)=3,而3不能整除10;(4,2)=2,而2不能整除1. 解释?????!!!
宁国市13956644747： 已知关于X的方程9X - 3=KX=4的解为整数,求满足条件的所有整数K的值 - ？
贺燕赫佳： 应该是9X-3=KX+4吧?(9-k)x=7 k和x都为整数,则(9-k)和x为7的整数因子±1和±7 即:(9-k)的值可能为±1和±7 代入得: k的整数值可能为:2,8,10,16
宁国市13956644747： 如果一个一元二次方程的解都是整数的话,系数应该满足什么条件 - ？
贺燕赫佳： x1+x2=-b/a x1*x2=c/a b/a,c/a都是整数
宁国市13956644747： 求方程的整数解 - ？
贺燕赫佳： 解:原方程化简得: (x+y)^2-(x+y)-3xy=0 令m=x+y ,n=xy; 则: m^2-m-3n=0,这个方程关于m的一元二次应该存在整数解, 判断Δ, Δ=1+12n>=0 则m=[1±√(1+12n)]/2 使m为整数,则1+12n必须是某个数的完全平方. 若n=1,1+12n=13 若n=...
宁国市13956644747： 关于x的方程3x - m=5+2(2m - x)有正整数解的条件是.一定要有讲解,不要答案,谢谢 - ？
贺燕赫佳： 3x-m=5+2(2m-x)3x-m=5+4m-2x5x=5+5mx=1+mx的方程3x-m=5+2(2m-x)有正整数解m为自然数
宁国市13956644747： 已知关于x的一元二次方程mx2 - 4x+4=0,x2 - 4mx+4m2 - 4m - 5=0.试求方程的根都是整数的充要条件? - ？
贺燕赫佳： 1.首先讨论当m=0时,方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0.的根不是整数2.当m≠0时,方程mx^2-4x+4=0的根为整数的必要条件是△为完全平方数,而方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数的充要条件是△为完全平方数,不管怎样,先求△,充要条件只...
