关于二叉树遍历问题,知道两种遍历,怎么求出第三种遍历
由两种遍历所得的顺序能唯一确定一棵二叉树,
比如给定了一颗二叉树的先序序列是:ABDECFG,中序序列是:DBEAFCG,
由先序序列可以确定该二叉树根为A,因为先序遍历的顺序是从根到左子树再到右子树,然后从中序序列中,可以得知DBE在A的左子树,而FCG在A的右子树,
由于在先序序列中B紧跟在A后,所以B肯定是A左子树的树根,再看中序序列里,A的左子树是DBE,由中序序列遍历的顺序为:左子树,双亲,右子树,可知D为B的左子树,E为B的右子树,
同样可以分析树根A的右子树,先序序列中ABDE已经将树根和左子树遍历完成,所以剩下的CFG是右子树的先序遍历序列,可知C为右子树的树根,F为C的左子树,G为C的右子树,所以
该二叉树按层序遍历的顺序应该是ABCDEFG。
首先从前序的第一个确定二叉树的根A,回到中序切割,将二叉树分为三部分:
左子树的中序DBGE,根A,右子树的中序CHF
再由左子树的前序可知左子树的根为B,于是左子树的中序被再次切分为三部分:
左子树的左子树中序D,左子树的根B,左子树的右子树的中序GE
类似地,由右子树的前序可知右子树的根为C,于是右子树的中序也被切分为三部分:
右子树的左子树为空,右子树的根C,右子树的左子树的中序HF
继续切分下去:GE的根为E、HF的根为F,直到每棵子树只有一个结点为止,最终得到的完整二叉树如下:
于是后序遍历序列为:DGEBHFCA
后序遍历 , 左-右-根
中序遍历 , 左-根-右
前序遍历, 根-左-右
题中由先序 c为 根, 由中序deba为左子树节点;
由dabe, e为左子树根, 有中序deba ,d为左子树节点,ba右子树节点
依此类推
c
e
d b
a
前(先)序遍历:cedba
二叉树的遍历
1.遍历方案 从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作: (1)访问结点本身(N), (2)遍历该结点的左子树(L), (3)遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序: NLR、LNR、LRN、NRL...
关于二叉树的遍历问题,前序abdgcefh,中序dgbaechf,求后序? 2、前序ab...
第一个序列:1. 前序第一个元素为a,这个元素就是树的根,则在中序中将序列分为dgb和echf,其中第一个序列是a的左子树,第二个序列为a的右子树。a dgb echf 2. dgb序列在前序中是bdg,因此b是此子树的根结点,回到中序dgb,b将序列划分为dg和空,所以其左子树为dg 右子树为空 a b ...
二叉树的遍历问题
普通二叉树如果及时知道前序和后序序列,也无法确定中序序列,比如前序为ab,后序为ba的,b既有可能在左子树也有可能在右子树,只有所谓的正则二叉树(或者正规二叉树),也就是除了度为2的结点,其他都是度为0的,也就是叶子的二叉树,才能够用前序和后序还原出二叉树来得到中序序列 ...
二叉树的遍历问题
结点:指二叉树中一个个的点,就是下图中的0、1、2、3、4、5、6;度:指父结点下面有几个孩子结点,举两个例子你就明白了。针对结点1,他下面有两个孩子3、4,所以说结点1的度为2;针对结点4,他下面一个孩子都没有,所以说结点4的度为0;置于遍历有一点点麻烦,但要抓住以下要点就可以了...
【小白学算法】8.二叉树的遍历,前序、中序和后序
后序遍历:先遍历左子树,再遍历右子树,最后输出父节点。如图所示的二叉树,它的前中后输出顺序分别就是:前序:1易大师、2寒冰射手、3盲僧、4盖伦 中序:2寒冰射手、1易大师、3盲僧、4盖伦 后序:2寒冰射手、4盖伦、3盲僧、1易大师 二、代码实现前、中、后序遍历 实现思路很简单:1、创建英雄...
如何遍历二叉树?
先序遍历二叉树规则:根-左-右 1、访问根结点;2、先序遍历左子树;3、先序遍历右子树。中序遍历二叉树规则:左-根-右 1、先中序遍历左子树;2、再访问根节点;3、最后访问中序遍历右子树。后序遍历二叉树规则:左-右-根 1、后序遍历左子树;2、后序遍历右子树;3、访问根结点。
二叉树的先跟遍历序列怎么写?
已知某二叉树的中根遍历序列是ABCDEFG,后根遍历序列是BDCAFGE,则它的先跟遍历序列是:EACBDGF。首先明确先跟遍历:中左右;中根遍历:左中右;后根遍历:左右中。1、后根遍历明确根节点是E,中根遍历确定左子树是ABCD,右子树上是FG;2、后序遍历,A是左子树的根,然后在中序里ABCD判断A没有左...
二叉树的遍历
所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线 依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问 访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题 遍历是二叉树上最重要的运算之一 是二叉树上进行其它运算之基础 遍历方案 .遍历方案 从二叉树的递归定义可知 一棵非空的二叉树由根结点及左 右子树这三个基本部分组成 因此...
二叉树遍历的三种方式有哪些?
树的遍历三种顺序如下:1、前序遍历:根节点+左子树+右子树。2、遍历左子树和右子树时,仍然先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。中序遍历:左子树+根节点+右子树。3、遍历左右子树时,仍然先遍历左子树,再遍历根节点,后遍历右子树。后序遍历:左子树+右子树+根节点。遍历左右子树时,仍然...
已知二叉树后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列...
然后再看后序遍历,dabec,d是一个叶子节点,那么就还有一个叶子节点,那么这个节点就一定是a,那么b就是e的右孩子节点,最后再结合中序遍历就可得出所表示得二叉树。(如果这步没看懂,可以在前面得基础上一个一个的试,也不麻烦,就四种可能,最后只有一个是符合的)...
冀邱永瑞: 遍历规则: 后序遍历 , 左-右-根 中序遍历 , 左-根-右 前序遍历, 根-左-右题中由先序 c为 根, 由中序deba为左子树节点; 由dabe, e为左子树根, 有中序deba ,d为左子树节点,ba右子树节点 依此类推ced ba 前(先)序遍历:cedba
麻山区19760744758: 知道二叉树两种遍历 求第三种遍历 该用什么方法? - ?
冀邱永瑞: 由两种遍历所得的顺序能唯一确定一棵二叉树,比如给定了一颗二叉树的先序序列是:ABDECFG,中序序列是:DBEAFCG,1. 由先序序列可以确定该二叉树根为A,因为先序遍历的顺序是从根到左子树再到右子树,然后从中序序列中,可以得...
麻山区19760744758: 二叉树遍历算法,就是给定两种遍历结果求另一种遍历顺序 - ?
冀邱永瑞: 首先从前序的第一个确定二叉树的根A,回到中序切割,将二叉树分为三部分: 左子树的中序DBGE,根A,右子树的中序CHF 再由左子树的前序可知左子树的根为B,于是左子树的中序被再次切分为三部分: 左子树的左子树中序D,左子树的根B,左子树的右子树的中序GE 类似地,由右子树的前序可知右子树的根为C,于是右子树的中序也被切分为三部分: 右子树的左子树为空,右子树的根C,右子树的左子树的中序HF 继续切分下去:GE的根为E、HF的根为F,直到每棵子树只有一个结点为止,最终得到的完整二叉树如下: 于是后序遍历序列为:DGEBHFCA
麻山区19760744758: 二叉树的遍历? - ?
冀邱永瑞: 遍历方案从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成.因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:(1)访问结点本身(N),(2)遍历该结点的左子树(L),(3)遍历该结点的右子树(R)...
麻山区19760744758: 给定二叉树的两种遍历序列,分别是:前序遍历序列: - ?
冀邱永瑞: 二叉树: D \ A / \ C F \ / E G / \ \ B H I 后序:BHECIGFAD
麻山区19760744758: 先序遍历和后序遍历是什么 - ?
冀邱永瑞: 1、先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历,可记做根左右(二叉树父结点向下先左后右).首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树.在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树,如果二叉树为空则返...
麻山区19760744758: 二叉树 已知两个遍历顺序 求第另一种遍历顺序 并且要求画出二叉树,要怎么解决这种题目呀??
冀邱永瑞: 1.假设知道前序跟中序:前序序列中的第一个数就是根,然后在中序序列里面找到这个数,就把该中序序列分成两半,左边是根的左子树,右边是根的右子树,在前序序列里面找到相应的左右子树,重复递归! 2.假设知道中序跟后序:原理差不多,在后序序列里面的最后一个数是根,在中序序列里面找到这个数把该序列分成两半,左边是左子树右边是右子树,在后序序列找到相应的左右子树,重复递归!知道前序跟后序貌似无法知道中序序列! 这里要留意没有左子树或者右子树的情况,比如第一种情况,在前序中找到根之后,在中序序列中发现左边或者右边没有数了,就表示该根没有左子树或者右子树
麻山区19760744758: 二叉树,如何从两种遍历的结果推出另一种遍历?方法简单详细一点.注意不是编程求解 - ?
冀邱永瑞: 这个问题呢其实很简单,去年考试我们就考到了 1.中序遍历的递归算法定义:若二叉树非空,则依次执行如下操作:(1)遍历左子树;(2)访问根结点;(3)遍历右子树.2.先序遍历的递归算法定义:若二叉树非空,则依次执行如下...
麻山区19760744758: 已知二叉树的两种遍历,求第三种?
冀邱永瑞: <p>先看后续序列dabec</p> <p>可得c为根</p> <p>再看中序序列debac</p> <p>可得deba为左子树,右子树为空</p> <p>再看左子树后续序列dabe</p> <p>e为根</p> <p>中序序列deba</p> <p>d为左子树</p> <p>ba为右子树</p> <p>再看右子...
麻山区19760744758: 怎么正确理解二叉树的遍历 - ?
冀邱永瑞: 在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree). 二叉树的遍历分为三类:前序遍历、中序遍历和后序遍历.(1)前序遍历 先访问根节点,再遍历左子树,最后...